三角形的概念及三边关系教案

2.1 三角形第1课时 三角形的概念及三边关系【知识与技能】1.三角形的概念及三角形有关的边、角等几何对象的定义。2. 三角形的三边关系。【过程与方法】1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。2.结合具体实例，进一步认识三角形的有关概念，掌握三角形的三边关系。【情感、态度与价值观】通过生活中的数学现象，体会数学的多维价值，培养学生积极思考问题、勇于探索问题的精神，学会用数学知识来解释生活中的有关现象。【教学重点】三角形的三边关系的探究和归纳。【教学难点】 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形。一、 情境导入，初步认识找一找图中的三角形，并把它们勾画出来，你还能举出一些实例吗？（学生观察并举例 ）二、思考探究，获取新知探究1 三角形由什么构成？你能给三角形下一个定义么？（学生思考）1、通过学生观察和思考共同得出：三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形。2、三角形的表示方法三角形可用符号“”来表示，如图中的三角形可记作“ABC”，读作“三角形ABC”。其中，点A，B，C叫作ABC的顶点；A，B，C叫作ABC的内角（简称ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作ABC的边. 通常A，B，C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示.探究2 观察：以下三个三角形的边各有什么特点？1、学生观察共同得出：三边都不相等的三角形。有两边相等的三角形叫等腰三角形。 三边都相等的三角形叫等边三角形也叫正三角形。 2、教师引导学生把三角形以边来分类：三边都不等、等腰、等边。3、练习：有一个周长为11的 ABC，其中AB=3，BC=5 请问 ABC是什么三角形？探究3 1、议一议：蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？路线1：从A到C再到B路线走；路线2：沿线段AB走。请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？两点之间线段最短；由此可以得到：三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边.2、练习：长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？ 判断方法：（1）找出较长边。（2）比较大小：较长边小于较短两边之和。（3）判断能否组成三角形。3、例题讲解：例1 如图2-5，D是ABC的边AC上一点，AD = BD，试判断AC与BC的大小.解 在BDC中，有BD + DC > BC （三角形的任意两边之和大于第三边）.则 BD + DC = AD + DC = AC ，所以 AC > BC. 三、运用新知，深化理解1. 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm2. 思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？ 四、师生互动，课堂小结1、三角形定义、基本元素及表示方法；2、三角形的分类；3、三角形三边的关系;4、三条线段能够组成三角形的条件;； P44 练习第1、2题