2024年初三中考第一次模拟考试试题:数学(海南卷)(考试版A3)
3页1、2024年中考第一次模拟考试(海南卷)数 学(考试时间:100分钟 试卷满分:120分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1在四个数,0,0.8中,绝对值最大的是()AB0CD0.82年全国两会在北京圆满落下帷幕两会微博热度报告显示,两会相关话题信息阅读量达数据用科学记数法表示为()ABCD3若,则的值为()A4B4C16D164如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD5对这一组数2,4,6,5,7,3的说法正确的是()A这组数的平均数是5B这组数的中位数是5.5C这组数没有众数D这组数的方差是6下列运算正确的是()ABCD7若与互为相反数,则x的值是
2、()A3B5C7D118如果点、在反比例函数的图象上,若,则与的大小关系是()ABCD不能确定9如图,在中,ABAC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点若BC4,面积为10,则BM+MD长度的最小值为()AB3C4D510如图,ABCD,BC为ACD的角平分线,1155,则2为()A155B130C150D13511如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点A的坐标为,将该正方形绕着点A顺时针旋转得到正方形,则点的坐标是()ABCD12如图,菱形的边长为4,、分别是、上的点,连接、,与相交于点,若,则的值为()ABCD二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)13因式分解: 14关于x的一元二次方程有一个根为2,则m的值为 15如图,是的直径,切于点,连接并延长交于点,连接,则的长度是 16如图,将矩形纸片折叠,折痕为点,分别在边,上,点,的对应点分别在,且点在矩形内部,的延长线交与点,交边于点,则的长为 ,的长为 三、解答题(本大题满分72分,第17题12分,第18-20题每题10分,第21-22题每题15分
3、)17(12分)(1)计算:;(2)解不等式组并把不等式组的整数解写出来18(10分)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得第十届茅盾文学奖的、两种书籍若购买2本种书籍和3本种书籍需用160元;若购买6本种书籍与购买7本种书籍的费用相同求每本种书籍和每本种书籍的价格各为多少元19(10分)为迎接运动会,某校开设了A:篮球,B:建球,C:跳绳,D:健美操四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种)将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整)(1)这次调查中,一共查了_名学生;(2)请补全两幅统计图;(3)若该校共有1500名学生,试估计该校选择跳绳体育运动的学生有_人(4)若有3名最喜欢毽球运动的学生,1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率_20(10分)如图,小明为测量宣传牌的高度,他站在距离建筑楼底部处6米远的地面处,测得宣传牌的底部的仰角为同时测得建筑楼窗户处的仰角为(在同一直线上)然后,小明沿坡度为的斜坡从走到处,此时正好与地面平行,小明在处又测得宣传牌顶部的仰角为(1)填空:_度,_度;(2)求距离地面的高度(结果保留根号);(3)求宣传牌的高度(结果保留根号)21(15分)如图,在矩形中,P为边上一点,连接,过点P作交于点Q,连接,当平分时:(1)证明:;(2)求线段的长;(3)求四边形的面积;(4)M为直线或直线上一点,在平面内是否存在点N,使以P,C,M,N为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出的长度;若不存在,请说明理由22(15分)如图1,抛物线交x轴于点和点,交于y轴点C,F为抛抛物线顶点,点在抛物线上(1)求该抛物线所对应的函数解析式;求四边形ACFQ的面积;(2)如图2,直线EF垂直于x轴于点E,点P是线段BE上的动点(除B、E外)过点P作x轴的垂线交抛物线于点D,连接DA、DQ当是直角三角形时,求出所有满足条件的D点的横坐标如图3,直线AD,BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点试问:是否为定值?如果是,请直接写出这个定值;如果不是,请说明理由3
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