(江苏专用)高三数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时跟踪检测 文-人教高三数学试题
36页1、第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合的概念与运算1集合的含义与表示方法(1)集合的含义:研究对象叫做元素,一些元素组成的总体叫做集合集合中元素的性质:确定性、无序性、互异性(2)元素与集合的关系:属于,记为;不属于,记为.(3)集合的表示方法:列举法、描述法和图示法(4)常用数集的记号:自然数集N,正整数集N*或N,整数集Z,有理数集Q,实数集R.2集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合A的元素都是集合B的元素xAxBAB或BA真子集集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不属于AAB,且xB,xAAB或BA相等集合A,B的元素完全相同AB,且BAAB空集不含任何元素的集合空集是任何集合A的子集x,x,A3集合的基本运算 表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于集合A且属于集合B的元素组成的集合x|xA,且xBAB并集属于集合A或属于集合B的元素组成的集合x|xA,或xBAB续补集全集U中不属于集合A的元素组成的集合x|xU,且xAUA4集合问题中的几个基本结论(1)集合A是其本身的子集,即AA;(2)子集关系的传递性,即AB,BCAC;(3)运算性
2、质ABBA,ABAAB.ABBA,ABBAB.S(SA)A,(SA)(SB)S(AB),(SA)(SB)S(AB)小题体验1(教材习题改编)下列关系中正确的序号为_0;00;0;0,1(0,1);(a,b)(b,a)解析:由集合的有关概念易知正确答案:2(教材习题改编)集合,用列举法表示为_解析:用列举法可知x可取0,1,2.答案:0,1,23已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,B1,3,5,7,则A(UB)_.答案:2,44集合a,b的所有子集为_答案:a,b,a,b,1认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件2要注意区分元素与集合的从属关系;以及集合与集合的包含关系3易忘空集的特殊性,在写集合的子集时不要忘了空集和它本身4运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心5在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误小题纠偏1若集合Aa1,a1,a23满足1A,则实数a的值为_解析:若a11,则a0,A1,1,3,满足;若a11,则a2,此时a231,与集合的互异性矛盾,舍去
3、;若a231,则a2,a2舍去,当a2时,A1,3,1,满足答案:0或22已知集合Mx|yx22x4,Ny|y2x22x3,则MN_.解析:因为MR,N,所以MN.答案:3集合Ax|xy26,xN,yN的真子集的个数为_解析:当y0时,x6;当y1时,x5;当y2时,x2;当y3时,xN,故集合A2,5,6,共含有3个元素,故其真子集的个数为2317.答案:7题组练透1(易错题)已知集合A1,2,4,则集合B(x,y)|xA,yA中元素的个数为_解析:集合B中元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个答案:92已知集合Ax|ax23x20,若A,则实数a的取值范围为_解析:A,方程ax23x20无实根,当a0时,x不合题意,当a0时,98a.答案:3(易错题)已知集合Am2,2m2m,若3A,则m的值为_解析:由题意得m23或2m2m3,则m1或m,当m1时,m23且2m2m3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;当m时,m2,而2m2m3,故m.答案:谨记通法与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合
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