(江苏专用)高三数学一轮总复习 第四章 三角函数、解三角形 第一节 弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测 文-人教高三数学试题
6页1、课时跟踪检测(十七) 弧度制及任意角的三角函数一抓基础,多练小题做到眼疾手快1若一扇形的圆心角为72,半径为20 cm,则扇形的面积为_cm2.解析:72,S扇形r220280(cm2)答案:802已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在第_象限解析:因为点P在第三象限,所以所以角的终边在第二象限答案:二3在与2 010终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为_解析:2 01012,与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.答案:4(2016南京六校联考)点A(sin 2 015,cos 2 015)位于第_象限解析:因为sin 2 015sin(1118035)sin 350,cos 2 015cos(1118035)cos 350,所以点A(sin 2 015,cos 2 015)位于第三象限答案:三5(2016福州一模)设是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos x,则tan _.解析:因为是第二象限角,所以cos x0,即x0.又cos x.解得x3,所以tan .答案:二保高考,全练题型做到高考达标1将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中
2、形成的角的弧度数是_解析:将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角又因为拨快10分钟,故应转过的角为圆周的.即为2.答案:2(2016宿迁模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2,2cos 2),则sin 等于_解析:因为r2,由任意三角函数的定义,得sin cos 2.答案:cos 23若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(0,)的弧度数为_解析:设圆半径为r,则其内接正三角形的边长为r,所以rr,.答案:4(1)已知扇形周长为10,面积是4,则扇形的圆心角为_(2)已知扇形周长为40,若扇形面积最大,则圆心角为_解析:(1)设圆心角为,半径为r,则解得或(舍去)故扇形圆心角为.(2)设圆心角为,半径为r,则2rr40.Sr2r(402r)r(20r)(r10)2100100,当且仅当r10时,Smax100.此时圆心角2.答案:(1)(2)25(2016镇江调研)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos 2_.解析:取终边上一点(a,2a)(a0),根据任意角的三角函数定义,可得cos ,故 cos 22cos21.答案:
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