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2013下半年教师资格考试《初中数学》真题（原卷）

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2、是（）。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 5 页有理数方程实数代数式整式与分式 A、B、C、D、8 下面哪位不是数学家?（）A、祖冲之 B、秦九韶 C、孙思邈 D、杨辉二、简答题。按要求，简要计算回答下列问题。二、简答题。按要求，简要计算回答下列问题。9 设为实数,.证明:在开区间中存在有理数(提示取)。10 已知矩阵,求曲线在矩阵对应的线性变换作用下得到曲线方程。11 射手向区间射击一次,落点服从均匀分布。若射中区间,则观众甲中奖；若射中区间,则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件独立,求的值。12 义务教育数学课程标准(2011 年版)提出“四基”的课程目标，“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。13 数学新课程提倡教师要成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者,请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面?三、解答题。根据要求，回答对应的问题。三、解答题。根据要求，回答对应的问题。14 设函数.(1)画出函数的草图。(6 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 5 页(2)若,求函数的最大值(提

3、示利用函数的凸性。)(4 分)四、论述题。请按题目要求，回答问题。四、论述题。请按题目要求，回答问题。15 简述义务教育数学课程中设置“综合与实践”内容的必要性,并举例说明“综合与实践”的教学特点。五、案例分析题。阅读案例，并回答问题。五、案例分析题。阅读案例，并回答问题。16 案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。片段一：观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测上面算式中,从上向下每一项指数减 1.幂减半.猜测。片段二：用细胞分裂作为情境,验证上面的猜测:一个细胞分裂 1 次变成 2 个,分裂 2 次变成 4个,分裂 3 次变成 8 个那么,一个细胞没有分裂时呢?片段三：应用同底数幂的运算性质:(为正整数,),我们可以尝试的情况,有。根据,得出:。片段四：在学生感受“”的合理性的基础上,做出零指数幂的“规定”,即。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的,即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。问题:(1)请确定这四个片段的整体教学目标；(6 分)(2)验证运算法则可以拓展到自然数集；(5 分)(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?(9 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 5 页六、教学设计题。请根据所提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。六、教学设计题。请根据所提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。17 初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下:通过丰富实例,进一步体会负数的意义；理解相反意义的量,体会数的扩充过程；用负数表示现实情境中的量,体会数学应用的广泛性。完成下列任务:(1)根据教学目标，给出至少三个实例,并说明设计意图。(5 分)(2)根据教学目标，给出两个实例,并说明设计意图。(5 分)(3)根据教学目标，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5 分)(4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么?(5 分)(5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么?(5 分)(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?(5 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 5 页，共 5 页

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