2018年上半年教师资格考试《初中数学》真题
9页1、2018 年上半年教师资格统考数学学科(初中)试题2018 年上半年教师资格统考数学学科(初中)试题一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑.错选、多选或未选均无分。)一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑.错选、多选或未选均无分。)1.下列命题不正确的是()A.有理数对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集2.设 a,b 为非零向量,下列命题正确的是()A.ab 垂直于 aB.ab 平行于 aC.ab 平行于 aD.ab 垂直于 a3.设 f(x)为a,b上的连续函数,则下列命题不正确的是()A.f(x)在a,b上有最大值B.f(x)在a,b上一致连续C.f(x)在a,b上可积D.f(x)在a,b上可导4.A.0B.1C.2D.无穷5.边长为 4 的正方体木块,各面均涂成红色,将其锯成
2、64 个边长为 1 的小正方体,并将它们搅匀混在一起。随机取出一个小正方体恰有两面为红色的概率是()A.3/8B.1/8C.9/16D.3/166.在空间直角坐标系中,双曲柱面与 2x-y-2=0 的交为()A.椭圆B.两条平行直线C.抛物线D.双曲线7.下面不属于尺规作图三大问题的是()A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8.下列函数不属于初中数学课程内容的是()A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数二、简答题(本大题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分。)二、简答题(本大题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分。)9.10.求二次曲面 3x2-2y2+z2=20 过点(1,2,5)的切平面的法向量。11设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数,V=acosx+bsinx|a,bR是函数集合,对V,令D(x)=(x),即 D 将一个函数变成它的导函数,证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。12.简述选择中学数学教学方法的依据。13.
3、简述你对义务教育数学课程标准(2011 年版)中探索并证明三角形的中位线定理这一目标的理解。三、解答题(本大题 1 小题,10 分)三、解答题(本大题 1 小题,10 分)14设(x)是 R 上的可导函数,且(x)0。(1)求 ln(x)的导函数;(4 分)(2)已知(x)-3x2(x)=0,且(0)=1,求(x)。(6 分)四、论述题(本大题 1 小题,15 分。)四、论述题(本大题 1 小题,15 分。)15.义务教育数学课程标准(2011 年版)在教学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”,论述数学教学中如何理解和处理这一关系。五、案例分析题(本大题 1 小题,20 分)阅读案例,并回答问题。)五、案例分析题(本大题 1 小题,20 分)阅读案例,并回答问题。)16.案例:在有理数运算的课堂教学片段中,某学生的板演如下:|-0.25|(-72)(-1-51)=41(-72)(-54)=107针对该学生的解答,教师进行了如下教学:师:请仔细检查你的演算过程,看是否正确无误?生:好像正确吧!师:对于这个(-1-51),你是怎么想的?生:负 1 减去51,不对;是
4、负 1 与负51的和,不对;哎呀!老师我不会了。问题:(1)请指出该生解题中的错误并分析产生错误的原因;(10 分)(2)针对该生在解题中的错误,教师呈现如下两个例题,并板书了解答过程,例题 1:-1-51=-1+(-51)=-(1+51)。例题 2:-1-(-51)=-1+51=-54。请分析例题 1、例题 2 中每一步运算的依据。(10 分)六、教学设计题(本大题 1 题,30 分)六、教学设计题(本大题 1 题,30 分)17.加权平均数可以刻画数据的集中趋势。义务教育数学课程标准(2011 年版)要求理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数。请完成下列任务:(1)设计一个教学引人片段,体现学习加权平均数的必要性;(12 分)(2)说明加权平均数的权重的含义;(6 分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目,并说明具体的设计意图。(12 分)2018 年上半年教师资格统考数学学科(初中)试题答案解析2018 年上半年教师资格统考数学学科(初中)试题答案解析一、单项选择题一、单项选择题1.答案:D解析:有理数与有理数的乘积仍然是有理数,所以对于乘法运算是封闭的,A 项正
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