2021年考研数学(一)真题(含答案及解析)【可编辑】
22页1、2021年全国硕士研究生招生考试数 学 ( 一)(科目代码:301)一、选择题(110小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 合题目要求的,请将所选项前的字母写在题后的括号内.)(1)函数 在 x=0 处( ).(A) 连续且取得极大值 (B) 连续且取得极小值(C) 可导且导数等于零 (D) 可导且导数不为零(2)设函数f(x,y) 可微,且f(x+1,e)=x(x+1),f(x,x)=2xlnx, 则df(1,1)=( ).(A)dx+dy (B)dx-dy (C)dy (D)-dy(3)设两数 在 x=0 处的3次泰勒多项式为ax+bx+cx, 则( ).(C)a=-1.b=-1(D)a=-1,b=-1.(4)设函数f(x) 在区间0,1上连续,则(A) (C) (5)设二次型f(x,x,xg)=(x+xz)+(x+xg)-(x-x) 的正惯性指数与负惯性指数依次为( ).(A)2,0 (B)1.1 (C)2,1 (D)1,2(6)已知,m-4.A-a- 1B- 1B.活B. ,两两相交,则l,l 依次为( ).(A)(D),7)设A,B 为n 阶
2、实矩阵,下列结论不成立的是( ).(C)r (D a)8)设A,B 为随机事件,且0P(B)P(A), 则P(A|B)P(A)(C) 若 P(A|B)P(A|B), 则 P(A|B)P(A)(D) 若 P(A|AUB)P(A|AUB), 则 P(A)P(B)9)设(X,Y),(X,Y),(X,Y) 为来自总体N(12;,2;p)的简单随机样本,令0= -p,=X-Y, 则() .(A)是0的无偏估计,(B) 不是0的无偏估计,(C 是0的无偏估计,(D)6不是0 的无偏估计,10)设X,X,X 是来自总体N(,4)的简单随机样本,考虑假设检验问题:H: 10,H:10,(x) 表示标准正态分布函数,若该检验问题的拒绝域为W=X11, 其,则=11.5时,该检验犯第二类错误的概率为( ).(A)1(0.5) (B)1( 1)(C)1(1.5) (D)1(2)二、填空题(1116小题,每小题5分,共30分.请将答案写在题中的横线上.)l2) 设函数y=y(x) 由参数方程 所确定,贝 3)欧拉方程xy”+xy-4y=0 满足条件y(1)=1,y(1)=2 的解为 y= 4)设为空间区域(x
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