希望杯全国数学邀请赛6年级100道培训题

1、第十五届（第十五届（2017年年）小学“希望杯”全国数学邀请赛小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级培训题六年级培训题 1计算：2若，是非的自然数，并且，则的值_（填序号）A是和 之间的数 B是 和之间的数 C可以是 D可以大于 3若，是非的自然数，并且，则四个式子：，中，值在和之间的是哪一个？4求三个分数，中值最大的 5计算：18在个数：，中取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出 个算式（答案不唯一）19定义：，求 20若个互不相同的质数的平均数是，求的最大值 21若一位数是 的倍数，两位数是的倍数，三位数是的倍数，求所有符合条件的三位数的和 22用，能组成个无重复数字的三位数，如，等，且这个数的和是，问：这个数部是 的倍教吗？23已知，计算：24一串分数：，求第个分数 25在不大于循环小数的自然数中有几个质数？26设，问：的末尾连续有多少个？27四位数，若，求 28，都是自然数，且，求 29求的十位数字 30若是的，是的，求 31求个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得到，这个数百分位上的数字错了，求正确答案 32从以内的个质数中任取两个构成其分数，

2、这样的其分数有几个？假分数有几个？33，是三个不同的自然数，且求的最大值和最小值 34设，是两个不相等的非零自然数，若，的最小公倍数是，则有几种不同的值 35小宇说：“小希，我到你现在这么大时，你就岁了，”小希说我像你这么大时，你只有岁”求小宇，小希现在的年龄 36一项工租，甲单独完成要天，乙单独完成要天，丙单独完成要天现由甲，乙，丙三人合作完成此工程，工作过程中，甲休息了天，乙休息了 天，丙没有休息，问这项工程一共用了多少天？37的长方形纸对被剪成个大小相同的正方形，没有剩余，求的最小值 38一条绳子第一次剪掉 米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉 米，第四次剪掉剩余部671 672 673670 672 674-ab0ababb+011222pq0pqpqqpq-pqp+pqq+122012201220132013201320132014201420142014201520152.016 1123220.16 112.42201.6 11.2522016 1.12620160 0.1127+925785411.2!153.750.7!31aabb+=()234 n15n()0c c

3、 3bc7abc11abcabc6abcacb6466263!1 2 3nn !=1!32!43!54!62015!20172016!-+-+-!14243424141727374757675747372717110210310910810110113213201612.9!1 2 3nn !=2016!0abcd()101404abcdabcd-+=abd+Aab250Aa+=297Ab+=A20167AB13BC25AC1711.2810025abc210abc =abc+abab72ab+34130459023420 360aa1141分的 第五次剪掉 米 第六次剪掉剩余部分的，这根蝇子还剩下 米，这根绳子原来有多少米？39、两地相距米，甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，分钟后两人相遇，已知甲的速度是米/分如果乙提速，甲、乙仍从、两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇 40一游泳池，第一次放出全部水的，第二次放出立方米的水，第三次放出剩下水的，游泳池里还剩下立方米的水，游泳池原来有水多少立方米？41六年级选出男生人数的和名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的倍已

4、知 六年级共有学生人其中男生有多少人？42现有苹果、梨、桃三种水果，其中梨的质量比苹果的质量少，桃比梨少 千克，苹果的质量比桃的质量多，求三种水果共多少千克？43一艘游船顺流从港口到港口需航行 小时，逆流返回需要小时分钟求船从港顺流向下漂移到港需要多少小时？44小飞加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬元，每加工出一件次品，罚款元，这天他加工的正品是次品的倍，得到元的报酬求小飞这天加工的产品中共有正品多少件？45一个牧民买了一头母羊，每年能生只公羊、只母羊，每只小母羊两年后每年又可以生只羊，其中只公羊，只母羊、这样从今年开姑到第年底，一共有多少只羊？46有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角都恰好放了花盆），则花盆多格；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形）的中央，则花盆少个问：有多少花盆？47学校到图书馆的路一半上坡、一半下坡学生从学校到图书馆的过程中，下坡的速度是他走全程平均速度的倍，那么上坡的速度是他走全程平均速度多少倍？48有面值为 分，分，角的硬币若干个，其中面值为分的硬币占总个数的，面值为角的硬币占总钱数的求面值为 分的硬币占总个数的百分比 49

5、有红黄白三种球共个，如果取出红球的，黄球的，白球的，剩个如果取出红球的，黄球的，白球的，剩下个求三种球原来各有多少个？50某超市时开门营业，开门前就有人等候入场如果从第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人数一样多那么开个门，等候的人要全部进入超市要 分钟；开个门，等候的人要全部进入商场要分钟第一个顾客到达的时间是几时几分？51已知图中任意一个“田”字格中的四个数的和相等，求的值 52若，分别表示长方形的长和宽，是偶数，是质数，且满足，则这个长方形可以分成多少个面积为 的正方形？53数一数，图中有_个长方形（含正方形）54求图中三角形的个数 121231AB1800AB157010%AB2536233011112215610%125%AB3430AB0.751.50711.252462452512A2151515%140%116013141512015141311694864ABCD-+-abab38baa+=1 55如图所示，求的度数 56在图所示的正方形，沿图中的虚线可把正方形裁成个周长相等的长方形，求 57如图所示，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积 58如图是一

6、个长为厘米，宽为厘米的长方形，把长和宽都分成三等份，并将长方形内任一点与各分点、顶点连接求图中阴影部分的面积 59如图，正方形中，点是中心，试在上确定一点，使得四边形的面积等于正方形的面积的 60个正方形放在一行，第 个正方形的面积为，从第个正方形开始，每个正方形的面积都是前一个正方形面积的一半，试比较第个到第个正方形的面积之和与第 个正方形面积的大 小 61如图，点为的边的中点，在上，且，求的面积 62如图，已知，在边上，且，为的三等分ABCDEFG+ABCD5:AE AD2016159ABCDOCDEAOEDABCD139112291DABCBCEFAB13AEAB=14BFAB=24ABCS=DEFABCEFAB13AEAB=14BFAB=DBC点，求的面积 63如图，已知，试在，上分别找出，点，连接，使得的面积等于的面积的，能办到吗？若办不到请说明理由；若办得到，请给出一个方案，并加以证明 64如图，梯形中，过作，若，梯形的 面积是，求的面积 65如图，梯形中，与交于，已知，求梯形的面 积 66 如图，已知正方形中，点，分别在，上，且，若正方形的面积为，求四边形的面积 67如图

7、，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是在甲容器中有一个体积是立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差 厘米；若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差 厘米，求甲容器的底面积是多少平方厘米？68图 16 是一个由小正方体组成的的大正方体从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通图 17 中的阴影部分是抽空的状态求图 17 中的正方体中还剩多少个小正方体？36ABCS=DEFABCABBCCADEFDEEFDFDEFABC13ABCDABDC!DDEAC!2AB=4DC=ABCD6ACEABCDACBDOAOBS=49DOCS=ABCDABCDEFGHCDDAABBC12DECD=13DFAD=14AGAB=15BHBC=ABCD120EFGH2:330115 5 5 69如图所示，圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等求图中阴影部分的周长 70如图所示，已知乙圆的半径为厘米，求甲，丙两个圆的周长相差多少厘米？（取）71如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部分）若六角星的 面积是，求正六边形的面积 72如图所示，马老师对一个

8、直径厘米的半圆进行了如下操作：（1）点不动；（2）把整个半圆顺时针旋转，此时点移至点 求图中阴影部分的面积（取）73 如图所示的双鱼图（八卦图）是这样画出来的：圆的一条直径为，再分别以，为直径，向上，向下做半圆即可得到为方便起见将圆的半径称为鱼形（阴影部分）的半径 若鱼形的面积是直形的面积的倍 鱼形的面积是鱼形面积的 倍，而鱼形的面积是鱼形，面积的和，那么鱼形的半径是鱼形的半径的多少倍？74 张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是，回家时发现还未到七点，且时针与分针的夹角仍是，问张强外出锻炼了多长时间？75实验室里有只奇妙的钟，一圈共有格（即，），每过分钟，指针都跳一次，每次都要跳过格，今天早上 时整时，指针恰好从跳到，问昨天晚上 时整的时候指针指着第几格？76小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上分针略超过时针完成作业 时，小明发现分针与时针恰好互换了位置小明做家庭作业用了多少分钟？77小笨以元的价格卖了两块猪肉其中一块盈利，另一块亏损，则小笨最后O16.4OOBCD23.14201610AB=A45B1B3.14OABAOBOOOA()a()c5()b

9、()c3()d()a()b()c()d()c11011020012197980986020%20%_（填“盈利”或“亏损”）了_元 78小笨用元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给小聪，盈利，而后小 聪又将这手股票反卖给小笨，但小聪亏损最后小笨按小聪卖给小笨的价格的九折将这手股票卖给了小聪，在上述股票交易中小笨最后_（填“盈利”或“亏损”）元 79张师傅年的工资为元/月，以后每年增加，那么年他的工资比年 是否增加了？为什么？80已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校女生数是甲校学生数的，乙校男生数是乙 校学生数的，求两校女生总数占两校学生总数的百分比 81，三个分数，它们的分子和分母都是整数，并且分子之比为，分母之比为，三个分数之和是，求 82自然数，满足，且，求的值 83等腰三角形的两个角之比为，则这个三角形是什么三角形（按角分类）？84甲、乙两仓存粮吨数比是，甲仓调吨给乙仓后，甲、乙两仓存粮的吨数比是，两仓原来各有存粮多少吨？85三杯重量相等的奶咖，第一杯奶咖中咖啡与牛奶的比是，第二杯奶咖中咖啡与牛奶的比是，第三杯奶咖中咖啡与牛奶的比是，如果把三杯奶咖倒在一起，求新溶合成的奶咖

10、中咖啡与牛奶之比 86 辆车过河交渡费 元，匹马过河交渡费元，个人过河交渡费 元，某天过河的车和马数量之比为，马和人的数量之比是，共收渡费取元，求这天过河的车、马和人的数量各是多少？87分子小于且分母小于的最简真分数有多少个？88某电子表在时分秒时，显示，那么从时到时这 个小时里，此表显示的个数字却不相同的情况有多少种？89用红、黄、蓝三种颜色将正方形四个顶点染色，每点一种颜色，要求相邻（有边相连）的顶点不同色，每一种颜色可以用也可以不使用，问一共有多少种不同的涂色方法 90圆周，上有个点，将其中任意两个点相连请问圆最多被划分为多少个不同区城？91 直线，上分别有个点和个点，无重合的点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？92个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到手中，问有多少种传球方法？93把个苹果分给 个小朋友，每个小朋友至少分 个，共有多少种分法？如果可以有小朋友没分到苹果，共有多少种分法？94马老师将算式中的一些“”误写成了“”，最后的计算结果是自然数，那么最小是多少？95茶商城推销某种产品，有如下优惠

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