辽宁协作校高三数学二模(含答案)
11页1、高三数学(二模)时间:1 2 0 分钟试卷满分:1 5 0 分2 0 2 2 2 0 2 3学年度下学期高三第二次模拟考试试题数学姓名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考生考号:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(本题共8 小题,每小题5 分,共4 0 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=|x Z-1 x 3,B=|x x2-3 x 0,则A?B=()A.1,2B.|x 0 x 0,b 0)B.2 a ba+b a b(a 0,b 0)C.a+b2a2+b22(a 0,b 0)D.a2+b22a b(a 0,b 0)8.设函数f(x)在()-,+上满足f(2-x)=f(2+x),f(5-x)=f(5+x
2、),且在闭区间 0,5上只有f(1)=f(3)=0,则方程f(x)=0在闭区间-2 0 2 0,2 0 2 0上的根的个数()A.1 3 4 8B.1 3 4 7C.1 3 4 6D.1 3 4 5二、多项选择题(本题共4 小题,每小题5 分,共2 0 分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求,全部选对得5 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0 分)9.中国疾控中心网站1 月2 5 日发布全国新型冠状病毒感染情况(2 0 2 2 年1 2 月9 日到2 0 2 3 年1 月2 3 日).全国报告人群新型冠状病毒核酸检测阳性数及阳性率变化趋势如图.下列说法正确的是()A.全国发热门诊就诊人数在2 0 2 2 年1 2 月2 2 日达到峰值,之后持续下降B.全国报告人群核酸检测阳性率呈现先增加后降低趋势,阳性率1 2 月2 5 日达到高峰后逐步下降C.全国急诊就诊人数在2 0 2 2 年1 2 月2 5 日达到峰值,之后持续下降D.全国报告人群核酸检测阳性数呈现先增加后降低趋势,阳性数1 2 月2 2 日达到高峰后逐步下降1 0.南宋数学家杨辉所著的 详解九章算法?商功 中出现了如图
3、所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,设各层球数构成一个数列an,且a1=1,数列 1an的前n 项和为Sn,则正确的选项是()A.a4=1 2B.an+1=an+n+1C.Sn=2 nn+1D.a1 0 0=4 9 5 01 1.如图所示,在长方体A B C D-A1B1C1D1中,A B=A D=2,A A1=1,点E是棱C D上的一个动点,F 是B C 的中点,B M=13B B1给出下列命题,其中真命题的()A.当E 是C D 的中点时,过E F M的截面是四边形B.当点 E是线段 C D的中点时,点 P在底面 A B C D所在平面内,且M P 平面A E C1,点Q是线段M P的中点,则点Q的轨迹是一条直线AODBC2高三数学(二模)C.对于每一确定的E,在线段A B上存在唯一的一点H,使得D1H平面A E C1D.过点M做长方体A B C D-A1B1C1D1的外接球的截面,则截面面积的最小值为2 91 2.泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数,也叫泰勒展开式,下面给出两个泰勒展开式()ex=1+x
4、+x22!+x33!+x44!+?+xnn!+?s i n x=x-x33!+x55!-x77!+?+(-1)n+1x2 n-1(2 n-1)!+?由此可以判断下列各式正确的是A.ei x=c o s x+i s i n x(i是虚数单位)B.ei=-i(i是虚数单位)C.2x1+x l n 2+(x l n 2)22(x 0)D.c o s x 1-x22+x42 4(x (0,1)三、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共2 0 分)1 3.若(x+1)(x2?ax)4的展开式中的常数项为2 4,则实数a 的值为1 4.已知函数f(x)=(a-1)x2-a s i n x是奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为1 5.点P(x0,y0)是抛物线x2=y上的点,则2 y0+|x0-y0-2|的最小值为1 6.自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿A、E、F、B 拐过直角(线段E F 过O点,点E,O,F 在同一水平面内),峡谷的宽分别为2 7 m、8 m
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