【新结构】江苏省南通市2024届新高考适应性调研试题答案解析
15页1、【新结构】江苏省南通市2024届新高考适应性调研试题答案和解析【答案】1. B2. A3. D4. D5. D6. B7. B8. A9. BC10. BD11. ACD12. 1813. ;14. 715. 解:函数定义域为,因为是函数的极值点,所以,解得或,因为,所以此时得函数单调递增,得函数单调递减,所以是函数的极大值.所以若,则函数的单调增区间为若,因为,则,由,结合函数的定义域,可得由,可得函数的单调增区间为单调减区间为综上可知:当时,函数在上单调递增,无递减;当时,函数在上单调递增,在上单调递减.16. 解:前4局A都不下场说明前4局A都获胜,故前4局A都不下场的概率为的所有可能取值为0,1,2,3,4,其中,表示第1局B输,第4局是B上场,且B输,则;表示第1局B输,第4局是B上场,且B赢;或第1局B赢,且第2局B输,则;表示第1局B赢,且第2局B赢,第3局B输,则;表示第1局B赢,且第2局B赢,第3局B赢,第4局B输,则;表示第1局B赢,且第2局B赢,第3局B赢,第4局B赢,则所以X的分布列为X01234P故X的数学期望为17. 解:证明:因为四边形ABCD为菱形,所以
2、,因为平面平面ABCD,平面平面,平面ABCD,所以平面PBD,因为平面PBD,故设,则O为AC、BD的中点,又因为,所以,又因为平面PBD,平面PBD,所以,因为,AC、平面ABCD,所以平面ABCD,所以为PA与平面ABCD所成角,故,由于四边形ABCD为边长为,的菱形,所以,以点O为坐标原点,OA、OB、OP所在直线分别为x、y、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系:则,由,得,且,设平面BEC的法向量为,则,取,则,所以,又平面BCD的一个法向量为,所以,所以平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值为18. 解:离心率为,则,椭圆C的方程的方程为:由得,直线,的方程分别为:,由得,可得,由,可得,可得,直线MN的方程为:,可得直线MN过定点,故设MN的方程为:,由得,设,则,的面积,令,则,且函数在递增,当,s取得最小值19. 解:是数表,由题可知.当时,有,所以.当时,有,所以.所以所以或者,或者,或,或,故各数之和,当时,各数之和取得最小值22.由于数表中共100个数字,必然存在,使得数表中k的个数满足设第i行中k的个数为当时,将横向相邻两个k用从左向右的有向线段连接,则该行有条
3、有向线段,所以横向有向线段的起点总数设第j列中k的个数为.当时,将纵向相邻两个k用从上到下的有向线段连接,则该列有条有向线段,所以纵向有向线段的起点总数所以,因为,所以.所以必存在某个k既是横向有向线段的起点,又是纵向有向线段的终点,即存在使得,所以,则命题得证.【解析】1. 【分析】本题考查求百分位数,属于基础题.根据百分位数的定义即可得到答案.【解答】解:因为,根据百分位数的定义可知,该数学成绩的第15百分位数为第2个数据故选:2. 【分析】本题考查双曲线的性质和离心率的知识点,属于基础题.由题易知,根据公式求出离心率的值.【解答】解:由题可知双曲线的渐近线方程为,所以,所以故答案为3. 【分析】本题考查等差数列,属于基础题.利用即可求解.【解答】解:因为,所以故答案选:4. 【分析】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力,属基础题根据相关定理或性质逐一判定即可得出结论.【解答】解:对于A,由面面平行的定义可得n与没有公共点,即,故A正确;对于B,如果,那么在内一定存在直线,又,则,故B正确;对于C,如果,那么根据线
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