2023届安康市第三次调考理科数学试题 参考答案
6页1、1理科数学理科数学参考答案参考答案一、一、选择题(本大题共选择题(本大题共 1212 小题,小题,每小题每小题 5 5 分,分,共共 6060 分)分)题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案DABACCBCCADA1.D解析:由题意得2yxyx,解得00 xy或11xy,故(0,0),(1,1)AB.2.A解析:i2i22ii2i2i2i2i5ababbazab为纯虚数,20,20abba2ba.3.B解析:S66(a1a6)26(a3a4)212.4.A解析:由题意可得 2ab(3,2x),3x2x,解得 x12,|b|11452.5.C解析:由题意,1234535x,75849398 100905y,将3,90代入6.4yxa,可得906.4 3a,解得70.8a,线性回归直线方程为6.470.8yx,将58x 代入上式,6.4 5870.8442y.6.C解析:将圆台补成圆锥,则羽毛所在曲面的面积为大、小圆锥的侧面积之差,设小圆锥母线长为 x,则大圆锥母线长为 x6,由相似得163xx,即 x3,可估算得球托之外羽毛所在的曲
2、面的展开图的圆心角为332 12.7.B解析:展开式所有项的二项式系数和为 27128,故 A 错误;展开式共有 8 项,第 4 项和第 5 项二项式系数最大,故 B 正确;令 x1 得所有项的系数和为(21)71,故 C 错误;Tr1Cr7(1)r27rx2r7,T2,T4,T6均小于 0,T1128x7,T3672x3,T5280 x,T714x5,第 3 项的系数最大,故 D 错误8.C解析:设方程2227270 xmxxnx的四个根由小到大依次为1a,2a,3a,4a.不妨设2270 xmx的一根为 1,则另一根为 27,12728m.由等比数列的性质可知1423a aa a,411,27aa,等比数列1a,2a,3a,4a的公比为4313aqa=,21 33a ,231 39a ,由韦达定理得3912n,28 1216mn.9.C解析:如图,设点Q为ABC的中心,则PQ平面ABC,3,33PAQAQPQ,.球心O在直线PQ上,连接AO,设球 O 的半径为r,则OAOPr,3OQr,在RtOAQ中,2r 22(3)(3)r,解得2r,球 O 的表面积为2416r.210.A解析
3、:如图,由题意得233F Ma,1260FPF,13PMa,223PFa,由椭圆定义可得212112,PFPFPMMFPFaMFa,在 Rt12MFF中,由勾股定理得222433aca,可得33cea11.D解析:2=fxf x,fx关于1x 对称.21f x为奇函数,由平移可得 fx关于2,1对称,且 21f,函数 fx是以4为周期的周期函数.13222fff,241ff,12344ffff,2023120244420234()kf kf.12.A解析:由11 2e1.011bac可得21.0112a,ln1.01b,111.01c ,比较a和b,构造函数 21ln2xf xx,当1x,10fxxx,fx在1,上单调递增,故 1.0110ff,即ab.同理比较b和c,构造函数 1ln1g xxx,当1x,210 xgxx,g x在1,上单调递增,1.0110gg,即bc.综上,abc.二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,小题,每小题每小题 5 5 分,分,共共 2020 分)分)13.114.91615.1 或 3 或 5 或 7(写出其中一个即可)16.313.
4、1解析:作出可行域,易得目标函数zxy在点 A(4,3)处取得最大值 1.14.916解析:f(2log 3)f(2log 31)f(23log2)f(23log2-1)f(23log4)2233log2log4494216.15.1 或 3 或 5 或 7(写出其中一个即可)解析:由已知可得 cos(2)0,22k,kZ,12k,kZ.f(x)在区间0,8上单调,x0,8,结合 ycosu 的图象可得8,00)得 xa2(11b2)a b21b,截面面积为(a2(b21)b2a2b2)a2,阴影部分绕 y 轴旋转一周所得几何体的体积等于底面积与截面面积相等,高为 2 的圆柱的体积,V2a263dc63bc,即6a2bc,6a4b2c2(c2a2)c2,即 6a4c4a2c2,e4e260,解得 e23,e 3.三、三、解答题(解答题(本大题本大题共共 6 6 小小题,共题,共 7070 分)分)317.解析:(1)2sincoscoscos3636AAAA2cos2113cos624AA,(或3131sincos(cossin)(cossin)362222AAAAAA2cos2113
5、cos624AA)31cos22A,0A,72333A,2233A或4323A,解得6A或2A,ac,2A,6A(6 分)(2)由(1)知6A,sinsin4 3sinaAcCB,由正弦定理得224 312acb,由余弦定理得2222cosabcbcA,即2231232 32ccc,整理得22390cc,由0c 得3c,1113 3sin332224ABCSbcA(12 分)18.解析:(1)由样本频率分布直方图得,样本中获一等奖的有 6 人,获二等奖的有 8 人,获三等奖的有 16 人,共有 30 人获奖,70 人没有获奖从该样本中随机抽取的 2 名学生的竞赛成绩,基本事件总数为2100C,设“抽取的 2 名学生中恰有 1 名学生获奖”为事件 A,则事件 A 包含的基本事件的个数为117030C C,每个基本事件出现的可能性都相等,1170302100C C14C33P A,即抽取的 2 名学生中恰有 1 名学生获奖的概率为1433(4 分)(2)由样本频率分布直方图得,样本平均数的估计值35 0.006 1045 0.012 1055 0.018 1065 0.034 10 x 7
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