小学生奥数最好的自学教材,小学奥数基础入门所有知识点汇总
13页1、下面再来点奥数必考的知识点总结!(包括小学奥数和小升初奥数知识点)以下32个知识板块是小学奥数必考的,小学生们参考下这些知识点,看有什么补差补缺的可以做好笔录!1、和差倍问题(关键词)和差问题、和倍问题、差倍问题;已知条件几个数的和与差、几个数的和与倍数、几个数的差与倍数公式适用范围; 已知两个数的和、差、倍数关系公式 :(和差)2=较小数较小数差=较大数和较小数=较大数(和差)2=较大数较大数差=较小数和较大数=较小数和(倍数1)=小数小数倍数=大数和小数=大数差(倍数-1)=小数小数倍数=大数小数差=大数关键问题:求出同一条件下的和与差;和与倍数;差与倍数等知识点。2、年龄问题的三个基本特征:两个人的年龄差是不变的;两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;两个人的年龄的倍数是发生变化的;3、归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4、植树问题单边植树(两端都植) :距离间隔数 +1=棵数单边植树(只植一端) :距离间隔数=棵数单边植树(两端都不植) :距离间隔数1=棵数双边植树
2、(两端都植):( 距离间隔数+1)2=棵数双边植树(只植一端):( 距离间隔数)2=棵数双边植树(两端都不植):( 距离间隔数-1)2=棵数循环植树: 距离间隔数=棵数解释:1 .非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长株距+1全长=株距(株数1)株距=全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数1=全长株距1全长=株距(株数+1)株距=全长(株数+1)2 .封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数5、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式:把所有鸡假设成兔子:鸡数(兔脚数总头数总脚数)(兔脚数鸡脚
3、数)把所有兔子假设成鸡:兔数(总脚数一鸡脚数总头数)(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。6、盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量基本题型:一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数(余数不足数)两次每份数的差当两次都有余数;基本公式:总份数(较大余数一较小余数)两次每份数的差当两次都不足;基本公式:总份数(较大不足数一较小不足数)两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。关键问题:确定对象总量和总的组数。7、牛吃草问题基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;关键问题:确定两个不变的量。基本公式:生长量=(较长时间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数)(长时间-
4、短时间);总草量=较长时间长时间牛头数-较长时间生长量;8、周期循环与数表规律周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题:确定循环周期。闰 年:一年有366天;年份能被4整除;如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;平 年:一年有365天。年份不能被4整除;如果年份能被100整除,但不能被400整除;9、平均数基本公式:平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数平均数=基准数每一个数与基准数差的和总份数基本算法:求出总数量以及总份数,利用基本公式进行计算.基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式。10、抽屉原理抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:4=4+0+
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