新人教版六年级下册数学第四单元(解比例练习题 )教案
教学内容解比例练习题 教学目标1.使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。教学重难点1.使学生掌握解比例的方法,学会解比例。2.引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。教具准备投影仪,课件教学方法教 学 设 计教学过程 二次备课【情景导入】上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?学生在小组中议一议,再汇报。师:这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。板书课题:解比例。【新课讲授】1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考:什么叫做解比例?学生独立思考后,在小组中交流并说出:求比例中的未知项叫做解比例。师:想一想,怎样才能解出比例中的未知项呢?学生很容易想到比例的基本性质。2.教学例2。教师用多媒体课件出示例2。指名读题,根据题意,描述两个相等的比。=110或模型高度:实际高度=110。让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项?教师板书:x320=110,你能试着计算出来吗?请一名学生板演,其余的学生在练习本上做。做完后,师问:怎样把比例式转化为方程式?学生回答:根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=3201。教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意:解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。师:怎样解这个方程?生:根据乘法各部分间的关系,把x看做一个因数,根据一个因数=积另一个因数,可以求出x。小结:从刚才的解比例过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。3.教学例3。解比例:过程要求:学生独立练习,求出未知项。同学之间互相交流,发现问题,及时解决。请一位学生上台板演。解:2.4x=1.56x=x=3.75提问:还可以用其他的知识解比例吗?学生交流后,可能会说出:根据比例的意义,等号左边的比值是,要使等号右边的比值也是,x应等于。4.总结解比例的方法。教师:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?学生回忆解比例的过程。教师:从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?学生:根据比例的基本性质把比例转化成方程。【课堂作业】1.完成教材第42页“做一做”第1题。学生独立练习,教师指名板演,集体订正。2.完成教材第4344页第6、7、8、9、10、11、12、13题。答案:1.x=7.5 x= x=0.62.第6题:判断小红说得是否正确,可以有不同的方法。方法一:计算1分钟(60秒)心跳的次数,看是不是72次,因为45秒跳54次,1分钟也是60秒就要跳544560=72次,由此判断小红说得对。方法二:运用比例的知识。计算5445与7260的比值,看是否相同,相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1.2,说明心跳速度没变。第7题:组织学生独立练习。指名板演,集体订正。第8题:组织学生在小组中议一议,说一说解题思路,再动手算一算。学生汇报。第9题:组织学生阅读题目,理解题意,并独立练习。第10题:组织学生小组合作完成,指名汇报。第11题:组织学生在小组中议一议,怎样列比例式,共同完成后相互交流。第12题:组织学生根据比例的基本性质改写等式,在小组中交流订正。第13题:组织学生在小组中讨论,交流,相互验证。此题答案不唯一。【课堂小结】通过这节课的学习,你在哪些方面得到了提高?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。板书设计: 教学反思:教具准备投影仪,课件教学方法教 学 设 计教学过程 二次备课【复习导入】1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。已知路程和时间,怎样求速度?板书:=速度。已知总价和数量,怎样求单价?板书:=单价。已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率。2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。【新课讲授】1. 教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。根据观察,学生可能会说出:铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素:第一:两种相关联的量。第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。第三:两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示: (一定)5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;【课堂作业】完成教材第46页的“做一做”(1)(3)。答案:(1)。(2)比值表示每小时行驶多少km。(3)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;路程和时间的比值(速度)一定。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。板书设计: =速度(一定) =单价(一定)=工作效率(一定) (一定)成正比例的量的三要素:第一:两种相关联的量。第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。第三:两个量的比值一定。教学反思:
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新人教版六年级下册数学第四单元解比例练习题
教案
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六年级
下册
数学
第四
单元
比例
练习题
教案
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教学内容
解比例练习题
教学目标
1.使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。
教学重难点
1.使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
2.引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。
教具准备
投影仪,课件
教学方法
教 学 设 计
教学过程
二次备课
【情景导入】
上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
学生在小组中议一议,再汇报。
师:这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。
板书课题:解比例。
【新课讲授】
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考:什么叫做解比例?
学生独立思考后,在小组中交流并说出:求比例中的未知项叫做解比例。
师:想一想,怎样才能解出比例中的未知项呢?学生很容易想到比例的基本性质。
2.教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。
指名读题,根据题意,描述两个相等的比。
=110或模型高度:实际高度=1∶10。
让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项?
教师板书:x∶320=1∶10,你能试着计算出来吗?
请一名学生板演,其余的学生在练习本上做。
做完后,师问:怎样把比例式转化为方程式?学生回答:根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。
教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意:解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。
师:怎样解这个方程?
生:根据乘法各部分间的关系,把x看做一个因数,根据一个因数=积÷另一个因数,可以求出x。
小结:从刚才的解比例过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。
3.教学例3。
解比例:
过程要求:学生独立练习,求出未知项。
同学之间互相交流,发现问题,及时解决。请一位学生上台板演。
解:2.4x=1.5×6
x=
x=3.75
提问:还可以用其他的知识解比例吗?
学生交流后,可能会说出:根据比例的意义,等号左边的比值是,要使等号右边的比值也是,x应等于。
4.总结解比例的方法。
教师:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?
学生回忆解比例的过程。
教师:从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?
学生:根据比例的基本性质把比例转化成方程。
【课堂作业】
1.完成教材第42页“做一做”第1题。
学生独立练习,教师指名板演,集体订正。
2.完成教材第43~44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。
答案:1.x=7.5 x= x=0.6
2.第6题:判断小红说得是否正确,可以有不同的方法。方法一:计算1分钟(60秒)心跳的次数,看是不是72次,因为45秒跳54次,1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次,由此判断小红说得对。方法二:运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值,看是否相同,相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1.2,说明心跳速度没变。
第7题:组织学生独立练习。指名板演,集体订正。
第8题:组织学生在小组中议一议,说一说解题思路,再动手算一算。学生汇报。
第9题:组织学生阅读题目,理解题意,并独立练习。
第10题:组织学生小组合作完成,指名汇报。
第11题:组织学生在小组中议一议,怎样列比例式,共同完成后相互交流。
第12题:组织学生根据比例的基本性质改写等式,在小组中交流订正。
第13题:组织学生在小组中讨论,交流,相互验证。此题答案不唯一。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你在哪些方面得到了提高?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
板书设计:
教学反思:
教具准备
投影仪,课件
教学方法
教 学 设 计
教学过程
二次备课
【复习导入】
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。
①已知路程和时间,怎样求速度?
板书:=速度。
②已知总价和数量,怎样求单价?
板书:=单价。
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
板书:=工作效率。
2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。
【新课讲授】
1. 教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?
(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。
根据观察,学生可能会说出:
①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。
②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。
教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?
组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。
教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?
②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示: (一定)
5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”(1)~(3)。
答案:
(1)。
(2)比值表示每小时行驶多少km。
(3)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。
①时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
板书设计: =速度(一定) =单价(一定)
=工作效率(一定)
(一定)
成正比例的量的三要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:两个量的比值一定。
教学反思:
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