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类型新人教版六年级下册数学第四单元(比例尺)教案

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编号:344143237    类型:共享资源    大小:179.17KB    格式:DOCX    上传时间:2023-02-11
  
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金贝
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新人 六年级 下册 数学 第四 单元 比例尺 教案
资源描述:
教学内容 比例尺(1) 教学目标 1.从学生的生活实际出发认识比例尺,理解比例尺的含义,使学生会求一幅图的比例尺。 2.让学生经历比例尺的探究过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系,培养学生的探究意识和创新意识 教学重难点 教学重点 理解比例尺的意义。 教学难点 数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。 教具准备 课件、刻度尺。 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 【情景导入】 教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们的教室有多大,它的长和宽大约多少米?如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其它平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数,再画在纸上。不管哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天,我们就来学习这方面的知识。 【新课讲授】 1.比例尺的意义。 (1)教师讲解:因为在绘制地图和其它平面图时,经常要用到图上距离与实际距离的比,我们就把它起个名字,叫做比例尺。(板书:图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。(板书: =比例尺) 图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 (2)教师出示地图,引导学生观察1∶100000000。 (3)组织学生议一议:比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么?指名说一说:“1”表示图上距离,“100000000”表示实际距离,也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。 教师说明:1∶100000000是数值比例尺,有时写成。 (4)引导学生观察比例尺。适时讲解:这是线段比例尺,表示线段的长度1cm是图上距离,50km是实际距离,也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。 (5)教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报:2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师小结:在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2.教学例1。 (1)教师出示教材第53页例1。 组织学生独立思考,再在小组中议一议:什么是比例尺? 教师指名汇报,板书: 图上距离:实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000 (2)巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成,在小组中检查。 答案:教材53页“做一做”:2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1 【课堂作业】 教材第56页练习十第1题。 答案: 第1题:把数值比例尺改为线段比例尺,在图上距离与实际距离的比中,要把实际距离的单位改写成所要求的单位,即30000000cm=300km,所以应填300。 【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么收获?有什么感受? 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第1课时比例尺(1) 图上距离:实际距离=比例尺 =比例尺 1∶100000000是数值比例尺 图上距离∶实际距离 =1cm∶50km =1cm∶5000000cm =1∶5000000 板书设计: 教学反思: 教学内容 比例尺(2) 教科书P54例2,完成教科书P57“练习十”中第5、6题。 教学目标 1.进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺求出相应的实际距离。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中,掌握解决实际问题的方法。 3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用,在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。 教学重难点 教学重点:根据比例尺的意义解决简单的实际问题。 教学难点:运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题 教具准备 课件、刻度尺。 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 【情景导入】 前面我们学习了比例尺的求法,有同学能简单说一说吗? 指名学生回答问题,教师板书: 图上距离∶实际距离=比例尺 【新课讲授】 教学例2。 出示教材第54页例2。 指名读题,并说出题目已知什么,要求什么? 学生:已知比例尺和地铁1号线的图上距离,求它的实际距离大约是多少。 教师启发:因为图上距离:实际距离=比例尺,要求实际距离可以用解比例的方法来求。 学生思考并解答一下问题: (1)这道题的图上距离是多少?(板书:7.8cm) (2)实际距离不知道怎么办?(用x表示,在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线) (3)因为图上距离和实际距离的单位要统一,所设的x应用什么单位?(应用厘米) (4)比例尺是多少?写成什么形式?(分数形式)教师板书解答过程。 解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。 指定一名学生板演x的值,其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候,注意0的个数不能写掉了。 师问:这道题还有其他的方法吗?学生思考后回答。(可以用算术方法:7.8÷) (5)巩固应用:做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少,表示什么意思,再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离,然后计算出实际距离。集体订正时,要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。 答案: 教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000,量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。 解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。 2∶x=1∶60000 x=120000 120000cm=1200m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺,直接用600×2=1200(m) 【课堂作业】 教材第57页第5题。 组织学生独立完成,指名回答。 答案: 设上海到杭州的实际距离是x厘米。 x=17000000 17000000=17km 答:上海到杭州的实际距离是17km。 【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学内容 比例尺(3) 教科书P55例3,完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。 教学目标 1.在理解比例尺的意义的基础上,能根据比例尺求出相应的图上距离,并完成相应平面图的绘制。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中,探究解决问题方法的多样性,提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3.感受比例尺在生活中的实际应用,体会数学的应用价值。 教学重难点 教学重点:能根据比例尺求出相应的图上距离,并完成相应平面图的绘制。 教学难点:能灵活运用比例尺知识解决作图问题。 教具准备 课件,铅笔,刻度尺。 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 一、出示问题,导入新课 师:小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图,他们想请大家帮帮忙。 课件出示教科书P55例3。    师:请你想一想,要想帮助他们三人完成这幅平面图,要用到什么知识呢? 要用到位置与方向的知识;要用到比例尺的知识。 师:真是一群会思考的孩子,相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。今天我们继续来学习比例尺的应用。[板书课题:比例尺(3)] 二、自主探究,解决实际问题 1.理解题意,明确问题。 你从题中知道了什么? 【学情预设】预设1:我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。这幅图的比例尺是1∶10000。 预设2:知道了小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m。要画出他们三家和学校的位置平面图。 师:要想解决问题,该怎么做呢?大家可以把自己的想法在组内说一说。 【学情预设】指导学生说出:先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离,然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置,还要把数值比例尺改写成线段比例尺。 2.自主尝试,解决问题。 师:现在你会解决这个问题吗?自己试一试吧! 【学情预设】预设1:10000cm=100m 小明家到学校的图上距离:200÷100=2(cm) 小亮家到小明家的图上距离:400÷100=4(cm) 小红家到学校的图上距离:250÷100=2.5(cm) 预设2:200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明家到学校的图上距离:20000×=2(cm) 小亮家到学校的图上距离:(40000-20000)×=2(cm) 小红家到学校的图上距离:25000×=2.5(cm) 预设3:图上距离∶实际距离=1∶10000 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 解:设小明家到学校的图上距离是x cm。 x∶20000=1∶10000 x=2 设小亮家到小明家的图上距离是x cm。 x∶40000=1∶10000 x=4 小亮家到学校的图上距离:4-2=2(cm) 设小红家到学校的图上距离是x cm。 x∶25000=1∶10000 x=2.5 师:我们先来看看3种求图上距离的解题方法,你知道他们是怎么想的吗? 师:这几种方法都是根据比例的意义,也就是图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系来解决问题的。你喜欢哪一种就用哪一种。我们再来看看同学们画的平面图,我收集了两幅,请你们评价一下。(出示课件) 第一幅图中小亮家的位置画错了,因为根据题目中的信息,小亮家是在小明家正东方向400m,不是在学校正东方向400m,所以小亮家其实在学校正东方向200m。 3.归纳 画图时要看清楚以谁为观测点,不要忘了标上比例尺等。 板书:确定方向、标出比例尺、计算图上距离、找准观测点。 三、巩固练习,综合应用 1.课件出示教科书P55“做一做”。 2.完成教科书P58“练习十”第11题。 3.合作完成教科书P57“练习十”第9题。 四、课堂小结 师:通过今天的学习,你们有哪些新的收获呢? 板书设计: 教学反思:
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