新人教版六年级下册数学第四单元（比例尺）教案

教学内容 比例尺（1） 教学目标 1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。 2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识 教学重难点 教学重点 理解比例尺的意义。 教学难点 数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。 教具准备 课件、刻度尺。 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 【情景导入】 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。 【新课讲授】 1.比例尺的意义。 （1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书： =比例尺） 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 （2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。 （3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。 教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。 （4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。 （5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2.教学例1。 （1）教师出示教材第53页例1。 组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000 （2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。 答案：教材53页“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1 【课堂作业】 教材第56页练习十第1题。 答案： 第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第1课时比例尺（1） 图上距离：实际距离=比例尺 =比例尺 1∶100000000是数值比例尺 图上距离∶实际距离 =1cm∶50km =1cm∶5000000cm =1∶5000000 板书设计： 教学反思： 教学内容 比例尺（2） 教科书P54例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。 教学目标 1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。 3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。 教学重难点 教学重点：根据比例尺的意义解决简单的实际问题。 教学难点：运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题 教具准备 课件、刻度尺。 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 【情景导入】 前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？ 指名学生回答问题，教师板书： 图上距离∶实际距离=比例尺 【新课讲授】 教学例2。 出示教材第54页例2。 指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？ 学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。 教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 学生思考并解答一下问题： （1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm） （2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线） （3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米） （4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。 解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。 指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。 师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷） （5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。 答案： 教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。 解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。 2∶x=1∶60000 x=120000 120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m） 【课堂作业】 教材第57页第5题。 组织学生独立完成，指名回答。 答案： 设上海到杭州的实际距离是x厘米。 x=17000000 17000000=17km 答：上海到杭州的实际距离是17km。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学内容 比例尺（3） 教科书P55例3,完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。 教学目标 1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学的应用价值。 教学重难点 教学重点：能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。 教学难点：能灵活运用比例尺知识解决作图问题。 教具准备 课件，铅笔，刻度尺。 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 一、出示问题，导入新课 师：小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。 课件出示教科书P55例3。    师：请你想一想，要想帮助他们三人完成这幅平面图，要用到什么知识呢？ 要用到位置与方向的知识；要用到比例尺的知识。 师：真是一群会思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。今天我们继续来学习比例尺的应用。［板书课题：比例尺(3)］ 二、自主探究，解决实际问题 1.理解题意，明确问题。 你从题中知道了什么？ 【学情预设】预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。这幅图的比例尺是1∶10000。 预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。要画出他们三家和学校的位置平面图。 师：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。 【学情预设】指导学生说出：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离，然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置，还要把数值比例尺改写成线段比例尺。 2.自主尝试，解决问题。 师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！ 【学情预设】预设1：10000cm=100m 小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm) 小亮家到小明家的图上距离：400÷100=4(cm) 小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm) 预设2：200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明家到学校的图上距离：20000×=2(cm) 小亮家到学校的图上距离：(40000-20000)×=2(cm) 小红家到学校的图上距离：25000×=2.5(cm) 预设3：图上距离∶实际距离=1∶10000 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 解：设小明家到学校的图上距离是x cm。 x∶20000=1∶10000 x=2 设小亮家到小明家的图上距离是x cm。 x∶40000=1∶10000 x=4 小亮家到学校的图上距离：4-2=2(cm) 设小红家到学校的图上距离是x cm。 x∶25000=1∶10000 x=2.5 师：我们先来看看3种求图上距离的解题方法，你知道他们是怎么想的吗？ 师：这几种方法都是根据比例的意义，也就是图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系来解决问题的。你喜欢哪一种就用哪一种。我们再来看看同学们画的平面图，我收集了两幅，请你们评价一下。(出示课件) 第一幅图中小亮家的位置画错了，因为根据题目中的信息，小亮家是在小明家正东方向400m，不是在学校正东方向400m，所以小亮家其实在学校正东方向200m。 3.归纳 画图时要看清楚以谁为观测点，不要忘了标上比例尺等。 板书：确定方向、标出比例尺、计算图上距离、找准观测点。 三、巩固练习，综合应用 1.课件出示教科书P55“做一做”。 2.完成教科书P58“练习十”第11题。 3.合作完成教科书P57“练习十”第9题。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你们有哪些新的收获呢？ 板书设计： 教学反思：