新人教版六年级下册数学第五单元( 鸽巢问题 )教案
教学内容鸽巢问题(1) 教学目标1.理解“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的基本形式,并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2. 通过操作、观察、比较、说理等数学活动,经历对“抽屉原理”的初步认识,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的学习兴趣和探究意识。、教学重难点教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,理解“总有”和“至少”的含义,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。教学难点:理解“抽屉原理”,建立基本的模型。教具准备课件教学方法教 学 设 计教学过程 二次备课教学过程一、创设身边的问题情境,揭示课题1、一年有几个季节?师:我们班每个小组有6名同学,老师有一个大胆的猜测:一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日,你知道这句话的意思吗?“总有”和“至少”表示什么意思?【学情预设】预设1:一定有一个季节里至少有2人出生。(教师追问:至少2人是什么意思呢?)预设2:最少2人,可能有3人、4人、5人、6人。师:那老师的猜测对不对呢?请各小组现场统计一下。【学情预设】学生现场统计后,得到的结论都是每个小组中总有一个季节(春、夏、秋、冬)里至少有2人过生日。师:老师为什么猜得这么准呢?这里面藏着我们今天要学习的数学知识,下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧!二、经历过程,初步感知“鸽巢原理”模型1.呈现问题,引出探究。课件出示教科书P68例1。师:谁来解释“总有”和“至少”这两个词的意思?【学情预设】预设1:就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。预设2:至少放2支铅笔就是2支或2支以上。师:这几个同学解释得对吗?有什么办法来证明呢?请你用自己喜欢的方式来表达想法。(学生摆一摆、画一画、写一写。)2.用枚举法研究问题。【学情预设】预设1:我是用画一画的方法来证明:预设2:我用摆一摆的方法来证明:预设3:我写出了8种放法:(4,0,0)、(0,4,0)、(3,1,0)、(0,1,3)、(2,2,0)、(2,1,1)、(2,0,2)、(1,2,1)。预设4:我写出了4种放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。3.汇报交流。师:同学们用画一画、摆一摆、写一写的方法来证明把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支铅笔这个结论。你有什么想法呢?【学情预设】预设1:第一个同学只画了一种放法,一种情况太少了。预设2:我认为题目中说“不管怎么放”,(4,0,0)和(0,4,0)可以看作是一种放法,(3,1,0)和(0,1,3)也可以看作是一种放法,还有(2,2,0)和(2,0,2)可以看作是一种放法,(2,1,1)和(1,2,1)可以看作是一种放法。预设3:我觉得第2个同学和第4个同学找到了所有的放法。师:在放的时候怎样才能做到不重复、不遗漏?(有序地放,教师演示课件。)根据学生的回答,教师板书4种不同的放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。4.引导观察,初步感知模型。师:看来,4支铅笔放进3个笔筒里,一共有4种放法。请你观察这4种放法,是不是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支铅笔呢?【学情预设】引导学生观察这4种不同的放法,发现每一种放法中最多的那一个笔筒里最少都有2支铅笔。师小结:每种放法中,放得最多的这个笔筒里最少放了2支铅笔。最少2支,有的超过了2支,我们就说“至少”2支。因此“把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这句话是正确的。【设计意图】“总有”和“至少”这两个关键词,学生总是很难理解,所以学习第一个例题时,先出示结论,给学生一个思维导向。然后借助摆一摆、画一画、写一写、说一说这些办法,分析、交流,使学生真正理解不管怎么放,总有一个笔筒里至少放了2支铅笔,初步建立模型。三、提升思维,构建“鸽巢原理”模型1.课件出示习题。师:刚才我们通过不同的方法验证了“把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这句话是正确的。请你借助刚才的经验猜一猜,把5支铅笔放进4个盒子,总有一个盒子至少要放进几支铅笔。【学情预设】学生会说出总有一个盒子至少要放进2支铅笔。师:猜测正确吗?请大家验证一下。2.学生用自己的方式(摆一摆、画一画、写一写)来验证。【学情预设】学生可能得出6种放法:(5,0,0,0)、(4,1,0,0)、(3,2,0,0)、(3,1,1,0)、(2,2,1,0)、(2,1,1,1)。教师根据学生发言板书。师:仔细观察,如果老师说“总有一个盒子里至少要放进3支铅笔”,你同意吗?【学情预设】学生会说出每一种摆法中最多的那一个盒子里最少放了2支铅笔,所以应该是总有一个盒子里至少要放进2支铅笔。3.用假设法探究问题。师:经过大家的证明,我们发现把5支铅笔放进4个盒子,总有一个盒子至少要放进2支铅笔。现在我们回头看,刚才研究了把4支铅笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支铅笔的问题,这两个问题都采用了一一枚举的方法来研究,枚举法是研究问题的一种基本方法。那么100支铅笔放进99个盒子,总有一个盒子至少要放进多少支铅笔呢?如果还用枚举法来研究,你有什么想法?我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?引导学生观察黑板上板书的枚举法,提出问题:观察哪种方法最能说明,总有一个盒子里至少放了2支铅笔呢?【学情预设】学生会发现(2,1,1)和(2,1,1,1)这两种放法,教师进一步追问:这种分法,实际就是先怎么分的,引导学生说出“平均分”。师:为什么要先平均分?【学情预设】学生会说出:先平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支”。师:你能用算式来表示这一过程吗?【学情预设】学生会说出:43=11,1+1=2;54=11,1+1=2;教师追问:除法算式中的两个1表示的意思相同吗?引导学生说出商“1”表示每个盒子里放1支,余数“1”表示平均分后剩下的1支。教师根据学生发言板书。师小结:在研究刚才的两个问题时,我们先是用枚举法把所有的放法都列举出来,得到总有一个盒子里至少放的铅笔支数。枚举的放法虽然很直观,但数据大了就不方便,由此我们又从所有的放法中找到了最简便的一种:假设每个盒子里都放一个,剩下的一个再任意放进其中的一个盒子中,这样就能很快地找到至少数。这种方法叫做假设法,它蕴含了平均分的思想。最后我们用算式简明地表示出了平均分的过程。教师板书:枚举法 假设法(平均分) 算式【设计意图】枚举法是一种很直观的研究问题的方法,但是当数据较大时,再用枚举法就会显得麻烦,因此教师引导学生观察各种分法,提出核心问题:“哪种方法最能说明,总有一个盒子里至少放了2支铅笔呢?”让学生体会平均分的思想,继而用算式来表示解决问题的过程。经历了从具体到抽象的过程,逐步建立模型,培养了学生的符号意识。4.类推与归纳。课件出示表格。师:同学们请任意选择一组数据画一画或算一算,你有什么发现?【学情预设】引导学生发现:只要铅笔的数量比盒子的数量多1,那么总有一个盒子里至少要放进2支铅笔。如果将(n+1)支铅笔放入n个盒子(n是非0自然数),总有一个盒子里至少放进了2支铅笔。【设计意图】在经历了枚举法、假设法后,在不断改变数据(铅笔数比盒子数多1)的探究中,引导学生归纳得出一般性结论,构建出数学模型。四、运用模型,解释应用1.知识链接。师:今天我们学习的知识就是“鸽巢问题”,“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”。看到这个课题,你有什么疑问吗?板书课题:鸽巢问题(1)【学情预设】学生可能会问“鸽巢”是什么意思?也没有发现有“抽屉”。让学生自学教科书P70“你知道吗?”,然后进行交流。师:其实“抽屉原理”在生活中随处可见,它其实就是解决这一类问题的一种方法,一个模型。在解决问题时,弄清楚什么是“待分的物体”,什么是“抽屉”。现在你能解释课前我们留下的问题吗?我们班每个小组有6名同学,总有一个季节里至少有2人过生日,这里藏着什么秘密呢?2.运用“抽屉原理”解释生活中的现象。师:其实“抽屉原理”在生活中随处可见,它其实就是解决这一类问题的一种方法,一个模型。在解决问题时,弄清楚什么是“待分的物体”,什么是“抽屉”。现在你能解释课前我们留下的问题吗?我们班每个小组有6名同学,总有一个季节里至少有2人过生日,这里藏着什么秘密呢?【学情预设】把6名同学看成“待分的物体”,4个季节看成“4个抽屉”,64=12,1+1=2,所以总有一个季节里至少有2人过生日。(教师可以追问:为什么不是总有一个季节里至少有3人过生日?学生可以用假设法来解释。)【设计意图】模型思想的培养需要经历构建的过程,在学生理解了抽屉原理后,通过介绍“抽屉原理”的小知识,引导学生理解“抽屉”只是一个抽象的概念,让学生体会它其实就是解决这一类问题的一种方法,一个模型,发展抽象能力、推理能力和应用能力。3.课件出示扑克牌问题。师:你能运用今天所学的知识进行解释吗?【学情预设】引导学生说出:一副扑克牌共54张,去掉两张王牌,剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成4个“抽屉”,把5张扑克牌放进4个“抽屉”中,必然有一个“抽屉”至少放进2张扑克牌,即至少有2张牌是同花色的。用算式表示为54=11,1+1=2。【设计意图】有趣的扑克游戏是学生比较认同的,以扑克牌的4种花色与抽牌人数大于4的变化,让学生猜测、验证至少有几张是同种花色,学生有兴趣,体会生活中处处有数学。4.完成教科书P71“练习十三”第1题。学生独立完成后在小组内说一说。学情预设】把12个属相看成12个“抽屉”,把13位老师放进12个“抽屉”里,至少有2位老师在同一个“抽屉”,即至少有2位老师的属相相同。用算式表示为1312=11,1+1=2。【设计意图】在完成这道题后,指导学生分析时,要突出题目与“抽屉原理”的联系,找到“抽屉”是什么,“物体”是什么,怎么思考。培养学生对知识的迁移和运用能力,以及建立模型的能力。五、课堂小结师:同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢?板书设计:鸽巢问题教学反思:教学内容 鸽巢问题(2) 教科书P69例2,完成教科书P71“练习十三”中第2、3、6题。 教学目标1.经历“鸽巢原理”的探究过程,进一步了解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2.经历从直观到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,渗透模型思想。3.在探究过程中,经历将具体数学问题数学化的过程,培养学生的模型思维。教学重难点教学重点:掌握“鸽巢原理”的一般形式,会运用除法算式来解决实际问题。教学难点:对“把多于kn(k是正整数)个物体任意分放入n个空抽屉,总有一个抽屉里至少有(k+1)个物体”形成一般性理解。教具准备课件教学方法教 学 设 计教学过程 二次备课一、复习导入,揭示课题课件出示教科书P69“做一做”第2题。【学情预设】预设1:我们把4把椅子看成4个“鸽巢”,把5个人放进4个“鸽巢”中,总有1个“鸽巢”里至少有2个人,即总有一把椅子上至少坐2人。预设2:我用算式表示:54=11,1+1=2,所以总有一把椅子上至少坐2人。师:同学们研究了物体数比盛放物体的工具数多1的情况,得出了总有一个盛放物体的工具里
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新人教版六年级下册数学第五单元
鸽巢问题
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六年级
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数学
第五
单元
问题
教案
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教学内容
鸽巢问题(1)
教学目标
1.理解“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的基本形式,并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2. 通过操作、观察、比较、说理等数学活动,经历对“抽屉
原理”的初步认识,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的学习兴趣和探究意识。、
教学重难点
教学重点:
经历“抽屉原理”的探究过程,理解“总有”和“至少”的含义,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。
教学难点:理解“抽屉原理”,建立基本的模型。
教具准备
课件
教学方法
教 学 设 计
教学过程
二次备课
教学过程
一、创设身边的问题情境,揭示课题
1、一年有几个季节?
师:我们班每个小组有6名同学,老师有一个大胆的猜测:一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日,你知道这句话的意思吗?“总有”和“至少”表示什么意思?
【学情预设】预设1:一定有一个季节里至少有2人出生。(教师追问:至少2人是什么意思呢?)
预设2:最少2人,可能有3人、4人、5人、6人。
师:那老师的猜测对不对呢?请各小组现场统计一下。
【学情预设】学生现场统计后,得到的结论都是每个小组中总有一个季节(春、夏、秋、冬)里至少有2人过生日。
师:老师为什么猜得这么准呢?这里面藏着我们今天要学习的数学知识,下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧!
二、经历过程,初步感知“鸽巢原理”模型
1.呈现问题,引出探究。
课件出示教科书P68例1。
师:谁来解释“总有”和“至少”这两个词的意思?
【学情预设】预设1:就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。
预设2:至少放2支铅笔就是2支或2支以上。
师:这几个同学解释得对吗?有什么办法来证明呢?请你用自己喜欢的方式来表达想法。(学生摆一摆、画一画、写一写。)
2.用枚举法研究问题。
【学情预设】预设1:我是用画一画的方法来证明:
预设2:我用摆一摆的方法来证明:
预设3:我写出了8种放法:(4,0,0)、(0,4,0)、(3,1,0)、(0,1,3)、(2,2,0)、(2,1,1)、(2,0,2)、(1,2,1)。
预设4:我写出了4种放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。
3.汇报交流。
师:同学们用画一画、摆一摆、写一写的方法来证明把4支
铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支铅笔这个结论。你有什么想法呢?
【学情预设】预设1:第一个同学只画了一种放法,一种情况太少了。
预设2:我认为题目中说“不管怎么放”,(4,0,0)和(0,4,0)可以看作是一种放法,(3,1,0)和(0,1,3)也可以看作是一种放法,还有(2,2,0)和(2,0,2)可以看作是一种放法,(2,1,1)和(1,2,1)可以看作是一种放法。
预设3:我觉得第2个同学和第4个同学找到了所有的放法。
师:在放的时候怎样才能做到不重复、不遗漏?(有序地放,教师演示课件。)
根据学生的回答,教师板书4种不同的放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。
4.引导观察,初步感知模型。
师:看来,4支铅笔放进3个笔筒里,一共有4种放法。请你观察这4种放法,是不是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支铅笔呢?
【学情预设】引导学生观察这4种不同的放法,发现每一种放法中最多的那一个笔筒里最少都有2支铅笔。
师小结:每种放法中,放得最多的这个笔筒里最少放了2支铅笔。最少2支,有的超过了2支,我们就说“至少”2支。因此“把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这句话是正确的。
【设计意图】“总有”和“至少”这两个关键词,学生总是很难理解,所以学习第一个例题时,先出示结论,给学生一个思维导向。然后借助摆一摆、画一画、写一写、说一说这些办法,分析、交流,使学生真正理解——不管怎么放,总有一个笔筒里至少放了2支铅笔,初步建立模型。
三、提升思维,构建“鸽巢原理”模型
1.课件出示习题。
师:刚才我们通过不同的方法验证了“把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这句话是正确的。请你借助刚才的经验猜一猜,把5支铅笔放进4个盒子,总有一个盒子至少要放进几支铅笔。
【学情预设】学生会说出总有一个盒子至少要放进2支铅笔。
师:猜测正确吗?请大家验证一下。
2.学生用自己的方式(摆一摆、画一画、写一写)来验证。
【学情预设】学生可能得出6种放法:(5,0,0,0)、(4,1,0,0)、(3,2,0,0)、(3,1,1,0)、(2,2,1,0)、(2,1,1,1)。
教师根据学生发言板书。
师:仔细观察,如果老师说“总有一个盒子里至少要放进3支铅笔”,你同意吗?
【学情预设】学生会说出每一种摆法中最多的那一个盒子里最少放了2支铅笔,所以应该是总有一个盒子里至少要放进2支铅笔。
3.用假设法探究问题。
师:经过大家的证明,我们发现把5支铅笔放进4个盒子,总有一个盒子至少要放进2支铅笔。现在我们回头看,刚才研究了把4支铅笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支铅笔的问题,这两个问题都采用了一一枚举的方法来研究,枚举法是研究问题的一种基本方法。那么100支铅笔放进99个盒子,总有一个盒子至少要放进多少支铅笔呢?如果还用枚举法来研究,你有什么想法?我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
引导学生观察黑板上板书的枚举法,提出问题:观察哪种方法最能说明,总有一个盒子里至少放了2支铅笔呢?
【学情预设】学生会发现(2,1,1)和(2,1,1,1)这两种放法,
教师进一步追问:这种分法,实际就是先怎么分的,引导学生说出“平均分”。
师:为什么要先平均分?
【学情预设】学生会说出:先平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支”。
师:你能用算式来表示这一过程吗?
【学情预设】学生会说出:4÷3=1……1,1+1=2;5÷4=1……1,1+1=2;教师追问:除法算式中的两个1表示的意思相同吗?引导学生说出商“1”表示每个盒子里放1支,余数“1”表示平均分后剩下的1支。
教师根据学生发言板书。
师小结:在研究刚才的两个问题时,我们先是用枚举法把所有的放法都列举出来,得到总有一个盒子里至少放的铅笔支数。枚举的放法虽然很直观,但数据大了就不方便,由此我们又从所有的放法中找到了最简便的一种:假设每个盒子里都放一个,剩下的一个再任意放进其中的一个盒子中,这样就能很快地找到至少数。这种方法叫做假设法,它蕴含了平均分的思想。最后我们用算式简明地表示出了平均分的过程。
[教师板书:枚举法 假设法(平均分) 算式]
【设计意图】枚举法是一种很直观的研究问题的方法,但是当数据较大时,再用枚举法就会显得麻烦,因此教师引导学生观察各种分法,提出核心问题:“哪种方法最能说明,总有一个盒子里至少放了2支铅笔呢?”让学生体会平均分的思想,继而用算式来表示解决问题的过程。经历了从具体到抽象的过程,逐步建立模型,培养了学生的符号意识。
4.类推与归纳。
课件出示表格。
师:同学们请任意选择一组数据画一画或算一算,你有什么发现?
【学情预设】引导学生发现:只要铅笔的数量比盒子的数量多1,那么总有一个盒子里至少要放进2支铅笔。如果将(n+1)支铅笔放入n个盒子(n是非0自然数),总有一个盒子里至少放进了2支铅笔。
【设计意图】在经历了枚举法、假设法后,在不断改变数据(铅笔数比盒子数多1)的探究中,引导学生归纳得出一般性结论,构建出数学模型。
四、运用模型,解释应用
1.知识链接。
师:今天我们学习的知识就是“鸽巢问题”,“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”。看到这个课题,你有什么疑问吗?[板书课题:鸽巢问题(1)]
【学情预设】学生可能会问“鸽巢”是什么意思?也没有发现有“抽屉”。
让学生自学教科书P70“你知道吗?”,然后进行交流。
师:其实“抽屉原理”在生活中随处可见,它其实就是解决这一类问题的一种方法,一个模型。在解决问题时,弄清楚什么是“待分的物体”,什么是“抽屉”。现在你能解释课前我们留下的问题吗?我们班每个小组有6名同学,总有一个季节里至少有2人过生日,这里藏着什么秘密呢?
2.运用“抽屉原理”解释生活中的现象。
师:其实“抽屉原理”在生活中随处可见,它其实就是解决这一类问题的一种方法,一个模型。在解决问题时,弄清楚什么是“待分的物体”,什么是“抽屉”。现在你能解释课前我们留下的问题吗?我们班每个小组有6名同学,总有一个季节里至少有2人过生日,这里藏着什么秘密呢?
【学情预设】把6名同学看成“待分的物体”,4个季节看成“4个抽屉”,6÷4=1……2,1+1=2,所以总有一个季节里至少有2人过生日。(教师可以追问:为什么不是总有一个季节里至少有3人过生日?学生可以用假设法来解释。)
【设计意图】模型思想的培养需要经历构建的过程,在学生理解了抽屉原理后,通过介绍“抽屉原理”的小知识,引导学生理解“抽屉”只是一个抽象的概念,让学生体会它其实就是解决这一类问题的一种方法,一个模型,发展抽象能力、推理能力和应用能力。
3.课件出示扑克牌问题。
师:你能运用今天所学的知识进行解释吗?
【学情预设】引导学生说出:一副扑克牌共54张,去掉两张王牌,剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成4个“抽屉”,把5张扑克牌放进4个“抽屉”中,必然有一个“抽屉”至少放进2张扑克牌,即至少有2张牌是同花色的。用算式表示为5÷4=1……1,1+1=2。
【设计意图】有趣的扑克游戏是学生比较认同的,以扑克牌的4种花色与抽牌人数大于4的变化,让学生猜测、验证至少有几张是同种花色,学生有兴趣,体会生活中处处有数学。
4.完成教科书P71“练习十三”第1题。
学生独立完成后在小组内说一说。学情预设】把12个属相看成12个“抽屉”,把13位老师放进12个“抽屉”里,至少有2位老师在同一个“抽屉”,即至少有2位老师的属相相同。用算式表示为13÷12=1……1,1+1=2。
【设计意图】在完成这道题后,指导学生分析时,要突出题目与“抽屉原理”的联系,找到“抽屉”是什么,“物体”是什么,怎么思考。培养学生对知识的迁移和运用能力,以及建立模型的能力。
五、课堂小结
师:同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢?
板书设计:
鸽巢问题
教学反思:
教学内容
鸽巢问题(2)
教科书P69例2,完成教科书P71“练习十三”中第2、3、6题。
教学目标
1.经历“鸽巢原理”的探究过程,进一步了解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.经历从直观到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,渗透模型思想。
3.在探究过程中,经历将具体数学问题数学化的过程,培养学生的模型思维。
教学重难点
教学重点:掌握“鸽巢原理”的一般形式,会运用除法算式来解决实际问题。
教学难点:对“把多于kn(k是正整数)个物体任意分放入n个空抽屉,总有一个抽屉里至少有(k+1)个物体”形成一般性理解。
教具准备
课件
教学方法
教 学 设 计
教学过程
二次备课
一、复习导入,揭示课题
课件出示教科书P69“做一做”第2题。
【学情预设】预设1:我们把4把椅子看成4个“鸽巢”,把5个人放进4个“鸽巢”中,总有1个“鸽巢”里至少有2个人,即总有一把椅子上至少坐2人。
预设2:我用算式表示:5÷4=1……1,1+1=2,所以总有一把椅子上至少坐2人。
师:同学们研究了物体数比盛放物体的工具数多1的情况,得出了总有一个盛放物体的工具里
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