新人教版六年级下册数学第五单元（ 比和比例 ）教案

教学内容 比和比例（1） 教学目标 1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关系。探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。 2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯通，体会“变中有不变”的思想。 3.激发学生的学习兴趣,培养合作意识。 教学重难点 重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 难点:厘清所学知识间的联系,建构知识网络。 教具准备 投影仪，课件 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 一、创设情境，唤起对比和比例知识的回忆 师：今天我们的课堂上有多少名同学呢？男、女同学分别有多少名? (教师可以根据学生的统计将数据写在黑板上) 师：谁能用比的知识说说男、女同学的人数和本班人数的关系？ 男生和女生人数的比，女生和男生人数的比，男生和全班人数的比，女生和全班人数的比。 师：你能分别再说一个比和刚才的比组成比例吗?说一说你的方法是什么？ 师：今天我们就来复习有关比和比例的知识。［板书课题：比和比例(1)］ 二、复习比和比例的基础知识 1.比和比例的意义和性质。 （1）学生独立完成教科书P84第1题的表格，教师巡视指导，然后在小组内交流。 师：关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 【学情预设】学生通过讨论交流，基本上能系统进行整理，教师适时指导即可。（课件出示完整表格） (2)完成教科书P85“练习十七”第1题。 2.比与分数、除法的关系。 比与分数、除法有什么联系？请大家先填写教科书P84第2题的表格，再说一说它们的区别。 师：你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？ 引导学生总结并板书：=a÷b=a∶b(b≠0) 师：想一想，比与分数、除法有什么区别? 比指的是两个数相除的关系，分数是一个数，除法是一种运算。 3.比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。 师：谁能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律？ 师：结合比与分数、除法之间的联系，你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么样的联系吗? 比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。所以它们的变化规律是一样的。 师小结：我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。 三、巩固练习，知识应用 1.课件出示一组解比例的题目。 2.学生独立解答教科书P85“练习十七”第3、4题。 四、课堂小结 师：回顾今天的复习过程，你们有什么收获呢？ 板书设计 比和比例（1） =a÷b=a∶b(b≠0) 教学内容 比和比例（2） 教学目标 1.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。 2.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用正、反比例的知识解决实际问题。 3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。 教学重难点 重点:理解正、反比例的联系和区别；熟练判断两种相关联的量成什么比例关系。 难点:灵活应用比例知识解答正、反比例问题。 教具准备 课件 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 一、引导回忆，揭示课题 师：我们已经学习了正比例和反比例，什么样的两种量才可能组成比例关系？ 指名汇报：两种相关联的量。 师：两种相关联的量是不是都能组成比例关系呢？今天我们就来复习正比例和反比例的知识。［板书课题：比和比例(2)］ 【设计意图】提出问题，激发学生思考，直接揭示课题。 二、复习正、反比例的意义 1.判断相关联的两种量是否成比例，成什么比例。 课件出示习题。 2.正、反比例的意义。 师：想一想，你是怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 师：你能用字母来表示正、反比例的意义吗？ 板书：正比例关系：=k(一定) 反比例关系：xy=k(一定) 师：说一说正比例和反比例有什么相同点和不同点。 课件出示表格，根据学生的回答填写表格。 3.完成教科书P85页“练习十七”第2题。 学生独立完成后交流,课件出示正确解答。 三、复习正、反比例的应用 1.课件出示一组习题。 师：比一比，想一想，这两道题有什么不同？能用比例方法解答吗？ 师：用比例方法解决问题的步骤和关键是什么？ 步骤： ①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 ③解比例。 ④检验并写出答语。 用比例解决问题的关键，先要读题，找出对应关系,判断是正比例还是反比例，再正确解答。 2.课件出示教科书P85“练习十七”第6题。 四、综合应用，提升能力 课件出示教科书P85“练习十七”第7题。 五、课堂小结 师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？ 板书设计 比和比例（2） 正比例关系：=k(一定) 反比例关系：xy=k(一定)    教学反思：