高中物理（第五章 万有引力定律及其应用）知识点大全

第五章 万有引力定律及其应用 一. 行星运动三大定律（开普勒） ①轨道定律 ②面积定律 ③周期定律（）。 ★对椭圆轨迹运动的卫星，研究其周期时常常需要周期定律。 二. 万有引力定律： （1）公式 （万有引力具有相互性） （2）适用条件：①两个质点之间 ②两个质量分布均匀球体之间 ③质点和均匀球体之间。公式中的R为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球心的一个点上。 三. 三种物体受力情况分析： （一）对地面上的物体：受到F引及其它力，其中F引可分解成：F1=GF引，F2=F向。 ★物体随地球自转所需的F向非常小，远小于万有引力和重力，而GF引。 ★g=G/m， a向=F向/m，可见对地面上的物体a向远小于 g ★合力与分力不能同时存在，所以不能说物体同时F引受到及两个分力。 公式：（可得到黄金代换式）,≈9.8m/s2 （二）做匀速圆周运动（稳定运行）的卫星：仅受一个力即是万有引力F引。这时卫星的重力和万有引力是同一个力，这个力提供卫星运行所需的向心力。 ★不能说卫星受到F引，重力G及向心力F向三个力。 公式：因为是匀速圆周运动，我们所学的匀速圆周运动公式全部适用。 ★1、由左边公式可得：r越大：（1）v越小；（2）ω越小；（3）a向越小； （4）T越大；上述物理量与卫星的质量无关。 2、各卫星m与F引不同，无法比较； 3、结论仅适用于匀速圆周运动的卫星 1 2 内切圆 外切圆 （三）对于轨迹为椭圆的卫星，因为属于离心（近地点）或向心运动（远地点），F引 F向，不适于上面方框里的结论。一般来说，如图，椭圆上近地点时的速度v1比内切圆轨上的运行速度v1’要大，椭圆上远地点时的速度v2比外切圆轨上的运行速度v2’要小。由开普勒第三定律，可知椭圆轨道卫星的周期比内切圆轨上的卫星周期要大，比外切圆轨上的卫星周期要小。 四. 要估算天体的质量M和密度，需要知道哪些物体量： （1） 只要知道天体表面的重力加速度g和天体半径R即可利用求解M和。 （2） 观察某圆轨运行的卫星，只要知道T、r、v、ω、a向其中两个即可求解M，若要求还需要R。 （3） 观察天体的近地卫星，同时需要知道两个物理量才可求解M，但是，由于R=r在求时可约去，只要能得到T即可求出。（） 五. 地面上物体、圆轨道卫星各物理量的比较 （1） 卫星之间：向心加速度、周期等物理量的大小关系由本页上面方框里的结论来判断。 （2） 地面上的物体与卫星：一般来说，不能直接比较两者a向、T、v等物理量，不满足方框里的结论。 （3） 但地面上的物体与某些卫星之间有特殊的关系：例如，地面上的物体与同步卫星的ω、T相同，而同步卫星的r大，可知同步卫星的a向=ω2r更大。再比如，地面上物体与近地卫星离地心的距离R相同，在m相同时F引也相同。这样同步卫星等可作为地面上物体与其它卫星之间的桥梁。 六. 宇宙速度 1. 第一宇宙速度：近地卫星(轨道半径可视为地球半径)的运行速度和发射速度，所有绕地做圆周运动的卫星运行速度不可能大于第一宇宙速度，发射速度不可能小于第一宇宙速度。 推算方法：或由 ==7.9km/s 2. 第二宇宙速度：11.2km/s，是使物体挣脱地球束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为“脱离速度”。 3. 第三宇宙速度：16.7km/s，是使物体挣脱太阳的引力束缚的最小发射速度，也称为“逃逸速度”。 七. 卫星发射及变轨 1. 前提：卫星对于不同轨道上稳定运行的圆周运动的卫星，轨道半径越大：（1）v越小；（2）ω越小；（3）T越大； （4）a向越小；上述物理量与卫星的质量无关。 2．同步卫星（定点通讯卫星），五项确定：①定轨道平面（轨道平面必与赤道平面重合）②定方向（自西向东运行）③定周期（与地球自转周期相同，T=24小时）④定高度（ h=3.6×104km ）⑤定线速度（约为3.08km/s ） ★【注意】（1）同步卫星不是近地卫星； （2）同步卫星的高度是一定的，所以不是所有轨道在赤道平面的卫星都是同步卫星。 3．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做。★完全失重只是视重为0，卫星的实际重力不变，和万有引力是同一个力。 4. 卫星轨道：（1）所有卫星绕地球运动轨道的圆心一定在地心；（2）一般卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，甚至可以成任意角度。（3）但同步卫星的轨道一定在赤道平面内 5. 卫星变轨：以发射同步卫星为例 1. 先进入一个近地的圆轨道（v1） 2. 然后在P点点火加速（速度为v2），进入椭圆形转移轨道。 3. 到达远地点Q时（速度为v3）再次自动点火加速，（加速后速度为v4），进入同步轨道。如图：v2>v1>v4>v3 （P点在近地轨道上，也是椭圆轨道的近地点；Q点在同步轨道上，也是椭圆轨道的远地点。★同一位置上万有引力相同，但速度可能不同） ★★比较图中几个速度时谨记三点：（1）不同圆轨之间满足半径越大速度越小；（2）椭圆的远地点速度比近地点速度小；（3）点火前速度比点火后的速度小。 八. 卫星的离心和近心运动 F引=F需：稳定运行；F引> F需：近心运动（如速度突然减少）；F引< F需：离心运动（如速度突然增加）。 九. 双星问题 一、 “双星”问题： 两颗质量可以相比的恒星相互绕着两星连线中某个点旋转的现象，叫双星。 （一）利用好下面三个规律，解所有“双星”问题： 1. 周期、角速度相同：T1=T2 、ω1 =ω2  2. 向心力相同 3. 转动半径与距离的关系。 （二）两个重要结论： 1. 轨道半径越大，质量越小：（由向心力相同推导） 2. 质量越小，线速度越大：（得用角速度相同，由上面半径之比推导） 十. 经典时空观与相对论时空观 1． 经典力学的局限性: 只适用于宏观、低速运动的物体。是相对论的一种特殊情况，不能说经典力学是错误的。 2． 狭义相对论的两条假设（1）相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中都是一样的 （2）光速不变原理：在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的 3． 相对论重要结论有：运动的时钟变慢；运动的尺子变短，运动的物体的质量随速度的增加而增大。