新人教版六年级下册数学第四单元（反比例）教案

教学内容 反比例 教学目标 1.使学生经历从生活实例中抽象出成反比例关系的量的过程，初步理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。 2.使学生在建构反比例意义的过程中培养观察、比较、分析、抽象、概括等能力,初步感受函数、数形结合等数学思想方法，发展思维能力。 3.在自主探索与合作交流中获得积极的数学学习情感体验。 教学重难点 教学重点：理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。 教学难点：在探究中抽象出反比例的意义，渗透函数思想。 教具准备 投影仪，课件 教学方法 教 学 设 计 教学过程 二次备课 教学过程 一、对比感知，初步了解反比例关系 1.课件出示两个表格。 师：上节课我们研究了成正比例关系的量，请大家观察两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 2.对比感知，引出课题。 师：同学们的发言有理有据，非常棒！第(1)题中的两种量符合正比例的变化规律，而且两种量的比值一定，成正比例关系；第(2)题中的两种量不符合正比例的变化规律，那它们之间成什么关系呢？ 学生猜测，教师总结并引入课题。(板书课题：反比例) 二、构建反比例概念，理解反比例的意义 1.自主探究，合作学习。 (1)课件出示教科书P47例2。 【学情预设】指导学生说出底面积×高度=体积。(板书：底面积×高度=体积) 师：我们说水的高度和杯子的底面积这两种量成反比例关系，你能说说判断它们成反比例关系的理由吗？ 2.对比判断，深化对反比例意义的理解。 课件出示两道题。 师：请你判断(1)、(2)中的两种量是否成反比例关系。 学生思考并在小组内交流。 【学情预设】预设1：(1)中，平均每天看的页数与看完全书所需的天数是两种相关联的量，每天看的页数越多，所需天数越少，每天看的页数越少，所需天数越多。而且每天看的页数×所需天数=总页数(一定)，所以这两种量成反比例关系。(板书：每天看的页数×所需天数=总页数) 预设2：(2)中，已花的钱与剩下的钱是两种相关联的量，已花的钱越多，剩下的钱越少，已花的钱越少，剩下的钱越多。已花的钱与剩下的钱的和一定，所以这两种量成反比例关系。 师：你有什么不同的想法吗？ 已花的钱与剩下的钱这两种量不成比例关系，因为它们是和一定，而不是乘积一定。 3.归纳反比例的意义。 师：刚才的学习，你能用自己的话来说一说，怎样的两种量成反比例关系？ 学生用自己的语言概括归纳反比例的意义。 师小结：两种相关联的量，一种量增加，另一种量反而减少，而且它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 【学情预设】xy=k(一定) 三、归纳判断两种量是否成反比例关系的条件 师：我们怎样来判断两种量是否成反比例关系呢？ 师生一起总结：首先判断两种量是否是相关联的量，然后再看两种量的乘积是否为定值。 (教师板书：两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例关系。) 师：回忆一下，这与判断两种量成正比例关系的条件有什么异同？ 首先都是判断这两种量是否相关联，但判断正比例关系是看比值是否一定，判断反比例关系是看乘积是否一定。 师：同学们的总结为我们正确判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，还是不成比例关系提供了方法，在今后的学习中大家要注意辨别清楚。 四、实践应用，巩固提升 1.课件出示教科书P48“做一做”。 2.独立完成教科书P51“练习九”第8题。 学生独立解答后交流。 【学情预设】因为教室的面积一定，而所需地砖数量与每块地砖的面积的乘积都等于教室的面积54m2，所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系。 3.独立完成教科书P51“练习九”第10题。 师：现在你能用所学的知识完成这个表格吗？ 学生独立解答后交流。 【学情预设】这道题是已知x和y成反比例关系，就有反比例关系式xy=k(一定)，利用表内已知的对应值(2，5)求出k=10，就可根据已知的一种量求出另一种量。应引导学生严格按照反比例关系的定义来解决问题。 课件出示正确解答。 4.学生独立完成教科书P51“练习九”第11题。 5.举出生活中成反比例关系的例子。 五、课堂小结 师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？课后请大家了解一下教科书P48“你知道吗？”中的反比例图象，可以和其他同学交流一下反比例图象与正比例图象有什么不同。 板书设计： 反比例 教学反思：