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中考冲刺:圆的切线与计算课后练习

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  • 卖家[上传人]:石***
  • 文档编号:91059325
  • 上传时间:2019-06-21
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    • 1、中考冲刺:圆的切线与计算(答题时间:30分钟)一、选择题*1. 如图,ABC中, BC6,AC8,AB10.过点C作一动圆与AB相切于点D,交AC于点P,BC于点Q。求PQ的最小值为( )A. 4.8 B. 5.2 C. 3.6 D. 6.4*2. 已知:如图,ABBC,ABC90,以AB为直径的O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作O的切线交BC于点F。下列结论:;OCBEAB;。其中正确的结论是( )A. B. C. D. *3. 如图,半径为R的O的弦ACBD,AC、BD交于E,F为上一点,连AF、BF、AB、AD,下列结论:AEBE;若ACBD,则ADR;在的条件下,若,AB,则BFCE1。其中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题*4. 如图,点P为ABC的内心,延长AP交ABC的外接圆O于D,过D作DEBC,交AC的延长线于E点。则直线DE与O的位置关系是 ;若AB4,AD6,CE3,则DE 。*5. 如图,在ABC中,ABAC5,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且,则BF的长为 。*6. (成都一模)如图,AB是O的直径

      2、,点D、T是圆上的两点,且AT平分BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C。若O的半径为2,则图中阴影部分的面积是 。*7. (河北一模)如图,已知直线yx4与两坐标轴分别交于A、B两点,C的圆心坐标为(2,0),半径为2,若D是C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则ABE面积的最小值和最大值分别是 。三、解答题*8. 已知:如图,AB是O的直径,AC是弦,BAC的平分线与O的交点为D,DEAC,与AC的延长线交于点E。(1)求证:直线DE是O的切线;(2)若OE与AD交于点F,求的值。*9. 已知:如图,点O在等腰ABC的一腰AB上。(1)若AB为O的直径,O交BC于D,过D作DEAC于E。求证:DE是O的切线。(2)如果点O由(1)中的位置在AB上向点B移动,以O为圆心,以OB长为半径的圆交BC于D,若SABC25,AB10,点O移动到何处O与AC相切于点F?*10. 直线与轴相交于点,与轴相交于点,点是第二象限内任意一点,以点为圆心的圆与轴相切于点,与直线相切于点。(1)当四边形是矩形时,求点的坐标;(2)如图2,若C与轴相切于点,求C的半径。中考冲刺:圆的切线与计算1

      3、. A 解析:如图,AB10,AC8,BC6,ACB90,PQ是F的直径,设QP的中点为F,圆F与AB的切点为D,连接FD,CF,CD,则FDAB。FCFDPQ,CFFDCD,当C,F,D共线时,PQCD有最小值。此时CD为斜边AB上的高,CD 4.8。2. B 解析:连接BD,AB为直径,ADB90,DBE390,ABC90,1DBE90,13,又DOBO,12,23,CDBCED,DCBECD,CDECBD,故正确;过D作O的切线交BC于点F,FD是O的切线,ABC90,CB是O的切线,FBDF,FDBFBD,1FDE,FDE3,DFEF,EFFB,EB2EF,在RtABE中,BDAE,EB2EDEA,故正确;AODO,OADADO,假设OCBEAB成立,则,OCB30,而,与矛盾,故OCBEAB不成立,故此选项错误;CDFCBO90,DCFOCB,CDFCBO,ABBC,;故正确.3. D 解析:弦ACBD,ABDBAC,AEBE;连接OA,OD,ACBD,AEBE,ABEBAE45,AOD2ABE90,OAOD,ADR;设AF与BD相交于点G,连接CG,FACDAC,ACBD,

      4、在AGE和ADE中,AGEADE(ASA),AGAD,EGDE,AGDADG,BGFAGD,FADG,BGFF,BGBF,ACBD,AEBE,DECE,EGCE,BEBGEGBFCE,AB,BEABcos451,BFCE1。4. 相切;解析:连OD,如图,点P为ABC的内心,BADDAE,同弧或等弧所对的圆周角相等,弧DB弧DC,ODBC,而DEBC,ODDE,DE是O的切线;连BD,DC,如图,则BDDC,BCDE,EACB,BCDCDE,而ACBADB,BCDBAD,EADB,CDEBAD,CDEBAD,而AB4,AD6,CE3,BDDC,则。5. 解析:连结AE,AB是圆O的直径,AEB901290ABAC,。,1CBF。过点C作CGAB于点G,且,1CBF,AEB90,AB5,BEABsin1,ABAC,AEB90,BC2BE2,在RtABE中,由勾股定理得,在RtCBG中,可求得GC4,GB2,AG3,GCBF,AGCABF,。6. 解析:连接OT、OD、DT,过O作OMAD于M,OAOT,AT平分BAC,OTAOAT,BATCAT,OTACAT,OTAC,PCAC,OTPC

      5、,OT为半径,PC是O的切线,OMAC,ACPC,OTPC,OMCMCTOTC90,四边形OMCT是矩形,OA2,OAM60,AOM30ACOT,AOT180OAM120,OAM60,OAOD,OAD是等边三角形,AOD60,TOD1206060,PC切O于T,DTCCATBAC30,DC1,阴影部分的面积是。7. 解析:,当x0时,y4,当y0时,x4,OA4,OB4,ABE的边BE上的高是OA,ABE的边BE上的高是4,要使ABE的面积最大或最小,只要BE取最大值或最小值即可,过A作C的两条切线,如图,当在D点时,BE最小,即ABE面积最小;当在D点时,BE最大,即ABE面积最大;x轴y轴,OC为半径,EE是C的切线,AD是C的切线,OEED,设EOEDx,AC426,CD2,AD是切线,由勾股定理得:,解得:x,ABE的最小值是,最大值是:8.(1)证明:连接OD,AD平分CAB,CADBAD,OAOD,BADADO,CADODA,ODAC,DEAC,DEOD,直线DE是O的切线。(2)解:连接BC交OD于G,AB是直径,ACB90, 设AC4a,AB5a,由勾股定理得:BC3a

      6、,OAODOB2.5a,ECG90DECEDG,四边形ECGD是矩形,OG为ABC中位线,G为BC中点DECG1.5a,ODAE,OAOB,CGBG,DGEC2.5a2a0.5a,AEACCE4a0.5a4.5a,ODAC,AEFDOF,。9.(1)证明:如图1,连接OD;OBOD,ABCODB。又ABAC,ABCACB,ODBACB,ODAC。DEAC,ODDE。DE与O相切。(2)解:如图2,连接OD,OF,过B作BNAC于N,ABC的面积是25,ABAC10,10BN25,BN5,AF是O的切线,OFAC,设OFx,OFAC,BNAC,OFBN,AFOANB,时,O与AC切于点F。10. 解:(1)把x0代入得y3,把y0代入得x4A(4,0),B(0,3),即AO4,OB3,由勾股定理得:AB5,四边形OBCE是矩形,CBO90,CEOB3,AB切C于F,CFB90CBO,FCBFBC90,FBCABO90,FCBABO,CFBAOB90,CFBBOA,CB5,C的坐标是(5,3)。(2)C切AB于F,切x轴于E,切y轴于D,BFBD,AFAE,CDODOECEO90,DCCE,四边形CDOE是正方形,ECODC的半径是r,CECDDOOEr,A(4,0),AB5,4r5BF5BD53r,即4r53r,r2,答:C的半径是2。

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