四类典型计算题答题模式高考物理（解析版）

四类典型计算题答题模式---2023年高考计算题解题技法 答题规范化解读 1 【类型一】圆周平抛组合模型 2 【类型二】板块模型 4 【类型三】电磁感应综合问题模型 8 【类型四】带电粒子在组合场复合场中运动模型 11 热身训练 14 答题规范化解读 实践表明，综合大题的解题能力和得分能力都可以通过“大题小做”的解题策略有效提高．“大题小做”的策略体现在将一个复杂过程分解成若干个子过程，每个子过程就是一个小题，然后各个击破．具体来讲可以分三步来完成：审题规范化，思维规范化，答题规范化． 第一步：审题规范化 审题流程：通读→细读→选读 第一遍读题——通读 读后头脑中要出现物理图景的轮廓．由头脑中的图景(物理现象、物理过程)与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型． 第二遍读题——细读 读后头脑中要出现较清晰的物理图景．由题设条件，进行分析、判断，确定物理图景(物理现象、物理过程)的变化趋势．基本确定研究对象所对应的物理模型． 第三遍读题——选读 通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除之后，对题目要有清楚的认识．最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题． 第二步：思维规范化 思维流程：文字→情境→模型→规律→决策→运算→结果． 第三步：答题规范化 答题流程：画示意图→文字描述→分步列式→联立求解→结果讨论．具体要求如下： 1．文字说明简洁准确； 2．分步列式联立求解； 3．结果表达准确到位. 【类型一】圆周平抛组合模型 【答题模式】 【解】：从A到B做圆周运动：根据动能定理（机械能守恒定律） __________________________① 在B点有牛顿第二定律得： FN−mg=mv2R② 根据牛顿第三定律： FN=F压 ③ 从B到C小球（滑块做平抛运动）： 水平方向： x=vt ④ 竖直方向： y=12gt2 ⑤ vy=gt ⑥ 设速度的偏向角为α则tanα=vyv0 ⑦ 以上各式联立得__________________⑧ 【小结】描述圆周运动一般合理的选取研究过程，应用动能定理或机械能守恒定律列式（独立方程）求速度。然后应用牛顿运动定律求瞬时力。 【典例1】（2020·北京高三二模）如图所示，MN是半径为R=0.8m的竖直四分之一光滑弧轨道。竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一个与B完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点，若桌面高度为h=1.25m，取重力加速度g=l0m/s2。不计空气阻力，小球可视为质点。求： (1)与B球碰前瞬间，A球的速度大小： (2)A、B两球碰后瞬间的共同速度大小； (3)P点与N点之间的水平距离x。 【答案】(1)4m/s：(2)2m/s；(3)1.0m 【解析】(1)小球在圆弧轨道内下滑的过程中，由动能定理可得 解得 (2)两个小球碰撞的过程中水平方向上的动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞后的共同速度为，则 解得 (3)小球从N点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有 在水平方向上有： 【典例2】（2022·贵州·黔西南州金成实验学校高一期末）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 【答案】 【解析】频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为 设抛出瞬间小球的速度为，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为、，根据平抛运动位移公式有 令，则有 已标注的线段、分别为 则有 整理得 故在抛出瞬间小球的速度大小为 【类型二】板块模型 【答题模式】 【解】：在上向右做匀减速直线运动由牛顿第二定律：① 向右做匀加速直线运动由牛顿第二定律： ② 设二者历时时相对静止此时具有共同速度，则 对于：③ 对于：④ 联立③④得二者在这段时间内发生的位移分别为、则 对于：⑤ 对于：⑥ 二者的相对位移：⑦ 若物块A刚好没有从B上滑下来则⑧ 【小结】正确受力分析后采用隔离法分别滑块和滑板列牛顿运动方程和运动学各式，最后根据共速条件和几何关系求解相关问题。 【典例1】（2022·全国·高三专题练习）如图（a）所示，质量为的物块A与质量为的长木板B并排放置在粗糙的水平面上，二者之间夹有少许塑胶炸药，长木板B的右端放置有可视为质点的小物块C．现引爆塑胶炸药，爆炸后物块A可在水平面上向左滑行，小物块C的速度随时间变化图像如图（b）所示。已知物块A和长木板B与水平面间的动摩擦因数均为，物块C未从长木板B上掉落，重力加速度g取，求： （1）炸药爆炸后瞬间长木板B的速度大小； （2）小物块C的质量； （3）小物块C静止时距长木板B右端的距离d。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）对物块A在爆炸后，知 可得 对物块A与长木板B在爆炸过程中知 可得. （2）对B、C在相对滑动过程中共速时速度为 对小物块C，在0~1s内 可得 对长木板B，在0~1s内知 且 可得 （3）对长木板B与小物块C在0~1s内，相对位移为 对长木板B，在1s后至停下时知 可得 对长木板B与小物块C在1s后至均停下，相对位移为 可知，小物块C静止时距长木板B右端的距离 【典例2】（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量为M=1kg、长度L=1.5m的木板A静止在光滑水平面上（两表面与地面平行），在其右侧某一位置有一竖直固定挡板P。质量为m=3kg的小物块B（可视为质点）以v=4m/s的初速度从A的最左端水平冲上A，一段时间后A与P发生弹性碰撞。以碰撞瞬间为计时起点，取水平向右为正方向，碰后0.3s内B的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，求： （1）B刚冲上A时，挡板P离A板右端的最小距离； （2）A与P第1次碰撞到第2次碰撞的时间间隔内产生的热量； （3）A与P碰撞几次，B与A分离？ 【答案】（1）0.3m；（2）13.5J；（3）A与P碰撞2次，B与A分离 【解析】(1)由题图乙得碰后B的速度vB=3m/s，即A第1次与P碰前瞬间B的速度为vB0=3m/s，设此时A的速度vA0，对A、B系统由动量守恒定律有 代入数据解得 由题图乙得0~0.3s，B的加速度大小|| 由牛顿第二定律有 解得 A第1次与P碰撞前A一直向右加速，A与P的距离最短为xAm，对A由动能定理有 代入数据得 (2)在A、B不分离时，A每次与P碰后到下次与P再次碰撞前，最后两者共速，设A与P第2次碰撞前的速度为v1，以水平向右为正方向，对A、B系统由动量守恒定律可得 解得 A与P第1次碰撞到第2次碰撞的时间间隔内的热量 (3)A第1次与P碰前，B在木板A上的滑动距离为x相对1，对A、B组成的系统，由能量守恒有 代入数据得 A第1次与挡板P碰后到共速的过程中，对A、B系统，由能量守恒有 解得 假设第3次碰撞前，A与B仍不分离，A第2次与挡板P相碰后到共速的过程中，以水平向右为正方向，由动量守恒有mv1－Mv1＝（M＋m）v2 解得 由能量守恒有 解得 由于 故不能发生第3次碰撞，所以A与P碰撞2次，B与A分离。 【类型三】电磁感应综合问题模型 【答题模式】 【解】：根据法拉第电磁感应定律 （1） 闭合电路欧姆定律 .(2) 安培力F＝BIL（3） 由（1）（2）（3）得（4） 由牛顿第二定律_______________（5）得 ______________________________(6) （2） 因为v↑⇒a↓，所以做加速度减小的加速直线运动当a＝0时，v最大即________________________(7)则最大速度(最大加速度) __________________________________(8) （3） 设导体棒由静止释放到达到最大速度（加速度）是下滑的位移为 由动量定理_____________________(9) 10) .(11) (12) 联立(9)-----（12）得 ____________________________________(13) 得位移为_________________________________(14) 由几何关系得:______________________________(15)(特指斜面上) 在时间t内根据能量守恒（动能定理） ____________________________________________(16) 得焦耳热为______________(17) 若已知了再求电荷量 . . 得 又因为 所以： 【小结】电磁感应三板斧、、F＝BIL必写，按照源路力动能的基本规律来创造独立方程。注意电荷量求解的常规方法和。动量定理法。 【典例1】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求： （1）金属棒能达到的最大速度vm； （2）灯泡的额定功率PL； （3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr． 【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】解：(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动；设最大速度为，当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由平衡条件得： 又： 解得： 由， 联立解得：； (2)灯泡的额定功率： (3)金属棒由静止开始上滑4L的过程中，由能量守恒定律可知： 金属棒上产生的电热： 【典例2】（2022·全国·高三专题练习）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求: （1）时金属框所受安培力的大小； （2）在到时间内金属框产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）0.016J 【解析】（1）金属框的总电阻为 金属框中产生的感应电动势为 金属框中的电流为 t=2.0s时磁感应强度为 金属框处于磁场中的有效长度为 此时金属框所受安培力大小为 （2）内金属框产生的焦耳热为 【类型四】带电粒子在组合场复合场中运动模型 【答题模式】 【解】：对于粒子在电场中的运动： 由牛顿第二定律： 由运动学公式：_____________________ （这里要注意是电场中的