新人版八年级数学（上册）期末复习试题讲义[经典]

1、.八年级数学上册期末复习讲义三角形：1.今年暑假,学校安排全校师生的假期社会实践活动,将每班分成三个组,每组派1名教师作为指导教师,为了加强同学间的联系,学校要求该班每两人之间包括指导教师每周至少通一次电话,现知该校七1班共有50名学生,那么该班师生之间每周至少要通几次电话？为了解决这一问题,小明把该班师生人数n与每周至少通话次数s之间的关系用下列模型表示,如图.请你根据小明设计的模型,求出该班每周师生间至少共要通的电话次数.2.一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620,则原来多边形的边数是 A.10 B.11 C.12 D.以上都有可能全等三角形：利用三角形全等证明角相等和线段相等.三角形全等的基本思路：题目中找,图形中看1.如图,已知D为ABC边BC的中点,DEDF,则BE+CF与EF有何大小关系？2如图所示,已知1=2,P为BN上一点,且PDBC于D,AB+BC=2BD,求证：BAP+BCP=180.注：1角平分线辅助线的作法技巧：遇到证明有关角平分线时,可引角两边的垂线,证明垂线段相等.2有线段的和差关系,常用截长补短法作辅助线,化和差关系为相等关系.3运用

2、角平分线的判定时,若无垂线段需添加辅助线.4角平分线的性质是证明线段相等的常见方法,也是证明两个三角形全等的条件的方法.3如图,在ABC中,AD是ABC的外角平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.4.如图,已知MON=40,P为MON内一定点,A为OM上的点,B为ON上的点,当PAB的周长取最小值时,APB的度数为.注：1.题目中出现角平分线,可以构造轴对称图形.2. 遇到垂直平分线,通常考虑连接线段垂直平分线上的点和线段的端点.1.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则这个等腰三角形的顶角度数为.2.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF=.A. 90-A B. 90-AC. 180-A D. 45-AABDC123. 已知：ABC=3C,1=2,且BDAD.求证：ACAB=2BD注：等腰三角形的分类讨论：1在等腰三角形中求边或周长：在等腰三角形中,若给出的边没有明确是腰或底边,则要进行分类讨论,且需要验证三边能否围成三角形. 在等腰三角形中求角：在等腰三角形中,若给出的角没有明确是底角

3、或顶角,则必须分情况讨论.2.等腰三角形三线合一的应用.当题目中出现等腰三角形和三线之一时,可以直接得到其余两线的性质.应用三线合一基本图形是一个重要的解题策略,可以证明线段相等的问题、角相等的问题、线段垂直等问题.4.如图,ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动与A,C不重合,Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动Q不与B重合,过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D. （1） 当BQD=30时,求AP的长.2在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长；如果发生改变,请说明理由.5.如图,已知等边ABC的边长为1,D是ABC外一点且BDC=120,BD=CD,MDN=60求证：AMN的周长等于2 注：1.做辅助线的口诀：图中角有平分线,可向两边作垂线,有时也可以去翻折,对称以后关系现.线段垂直平分线,常与两端把线连.角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,三线合一试一试.要证线段倍与半,延长缩短可试验.2.含30角的直角三角形性质的妙用：1 求线段的长度；2 证明线段的倍分关系.整式乘除1.已知+x-

4、1=0,那么+2-2x+2014的值为A2011B. 2012 C. 2013 D. 20142.已知x+px+q=x2+mx+16,p,q,m均为整数,求m的值观察下列算式：1322=34=-1；2432=89=1；3542=1516=1；（1） 请你按以上规律写出第4个算式；（2） 把这个规律用含字母的式子表示出来；（3） 你认为2中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.注：1.在运用幂的运算性质时,注意公式的逆用.1aman= ； 2amn=；3abn=.2.多项式乘多项式,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为03.化简求值问题：一般先化简,再代入求值。注意利用整体思想求代数式的值.1.阅读下列解法：计算：2+1+1+1+1+1解：原式 =2-12+1+1+1+1+1=-1+1+1+1+1=-1.请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解法解答下列问题.计算：1+1+1+1+1+1+2已知a+b+c=0,a+b+c=4,那么+的值等于_31若x满足210-xx-200=-204,试求210-x2+x-2002的值；（2） 若x满足2013-x2+2011-x2=4

5、028,试求2013-x2011-x的值4.分解因式：116-72m+81；64xy-；16m-31mn-2n；x-4xy+4y-3x+6y+2；4x-4x-y+4y-3.5.若=2014,=2015,=2016,且abc=24.求的值.6.先化简,再求值：,其中x是不等式组的整数解.7.解方程：8.关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是 A.a-1 B.a-1且a0 C.a-1 D.a-1且a-29.1当a为何值时,关于x的方程有增根？2当a为何值时,关于x的方程无解？注：1. 求解与增根相关的问题时,先把分式方程化为整式方程,再把分母为零的根代入求待定字母的值.2.分式方程无解的情况有两种：分式方程化为整式方程后,整式方程无解；分式方程化为整式方程后,整式方程的根为分式方程的增根.分式方程：1.在某市某一美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.1乙队单独完成这项工程需要多少天？2甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？2.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元；若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人.3.六一儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.1求第一批玩具每套的进价是多少元？2如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元？注：列分式方程解应用题的一般步骤：审：审清题意,分清题中的已知量、未知量.设：设未知数,设其中的某个未知量x,并注意单位.列：根据题意寻找等量关系列方程.解：解方程.验：先检验是不是原方程的解,再检验是否符合实际问题.答：写出答案包括单位.7 / 7

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