(全国通用版)201X-201x高中数学 第一章 常用逻辑用语章末检测试卷 新人教A版选修2-1
9页1、.第一章 常用逻辑用语章末检测试卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合A1,a,B1,2,3,则“a3”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件考点充分条件的概念及判断题点充分条件的判断答案A解析当a3时,A1,3,AB;当AB时,a2或3.所以“a3”是“AB”的充分不必要条件2下列命题中为假命题的是()A空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直B仅存在一个实数b2,使得9,b1,b2,b3,1成等比数列C存在实数a,b满足ab2,使得3a3b的最小值是6Da(4,0,使得ax2ax10恒成立答案A解析空间中过直线外一点有无数条直线与该直线垂直,因此A为假命题3已知,是不同的两个平面,直线a,直线b.命题p:a与b无公共点,命题q:,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件考点充分、必要条件的概念及判断题点必要不充分条件的判断答案B解析若平面与相交,设交线为c.若ac,bc,则ab,此时a与b无公共点,所以pq.若,则a与b的位
2、置关系是平行或异面,a与b无公共点,所以qp.由此可知p是q的必要不充分条件故选B.4. “k=2且b=-1”是“直线y=kx+b过点(1,1)”的()精品.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A5命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()AxR,nN*,使得nx2BxR,nN*,使得nx2CxR,nN*,使得nx2DxR,nN*,使得nx2答案D解析由全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题得,命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是“xR,nN*,使得nx2”6设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集若命题p:xA,2xB,则()A綈p:xA,2xB B綈p:xA,2xBC綈p:x0A,2x0B D綈p:x0A,2x0B考点全称量词的否定题点含全称量词的命题的否定答案D解析命题p:xA,2xB是一个全称命题,其命题的否定綈p应为x0A,2x0B.故选D.7有以下四种说法,其中正确说法的个数为()“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;“ab0”是“a2b2”的充要条件;“x3”是“x22x30”的必要不充分条件;“AB
3、B”是“A”的必要不充分条件A0 B1C2 D3答案A8若命题“x(1,),x2(2a)x2a0”为真命题,则实数a的取值范围是()A(,2 B(,2C2,2 D(,22,)9设a,b都是不等于1的正数,则“3a3b3”是“loga33b3,ab1,此时loga3logb3正确;反之,若loga33b3,例如当a,b时,loga3b1.故“3a3b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件10设,是两个不同的平面,m是直线且m.“m”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件考点必要、充分条件的概念及判断题点必要不充分条件的判断答案B解析m,m ,但m,m,“m”是“”的必要而不充分条件11记实数x1,x2,xn中的最大数为maxx1,x2,xn,最小数为minx1,x2,xn已知ABC的三边边长分别为a,b,c(abc),定义它的倾斜度为lmaxmin,则“l1”是“ABC为等边三角形”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A12已知函数f(x)x22axb,则“1a2”是“f(1)f(3)”的()
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