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2021全国中考真题汇编——一次函数【解析版】

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1、2021 全国中考真题汇编一次函数一选择题（共 19 小题）1（常德）若一次函数 y=（k2）x+1 的函数值y 随x 的增大而增大，则（）Ak2Bk2Ck0Dk0【分析】根据一次函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k20，解得k2，故选：B2（湘西州）一次函数y=x+2 的图象与y 轴的交点坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）【分析】代入 x=0 求出y 值，进而即可得出发一次函数 y=x+2 的图象与y 轴的交点坐标【解答】解：当 x=0 时，y=x+2=0+2=2，一次函数y=x+2 的图象与y 轴的交点坐标为（0，2）故选：A3（娄底）将直线y=2x3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，所得的直线的表达式为（）Ay=2x4By=2x+4Cy=2x+2Dy=2x2【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解【解答】解：y=2（x2）3+3=2x45化简，得y=2x4，故选：A4（陕西）如图，在矩形AOBC 中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k 的值为（）A

2、B C2D2【分析】根据矩形的性质得出点C 的坐标，再将点 C 坐标代入解析式求解可得【解答】解：A（2，0），B（0，1）OA=2、OB=1，四边形AOBC 是矩形，AC=OB=1、BC=OA=2，则点C 的坐标为（2，1），将点C（2，1）代入y=kx，得：1=2k，解得：k= ，故选：A5（枣庄）如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，若点 A（3，m）在直线 l上，则m 的值是（）A5BCD7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A 代入求解可得【解答】解：将（2，0）、（0，1）代入，得：解得：，y= x+1，将点A（3，m）代入，得： +1=m，即m= ，故选：C6（贵阳）一次函数y=kx1 的图象经过点P，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）【分析】根据函数图象的性质判断系数 k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【解答】解：一次函数y=kx1 的图象的y 的值随x 值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入y=

3、kx1 得到：k=0，不符合题意； B、把点（1，3）代入y=kx1 得到：k=20，不符合题意； C、把点（2，2）代入y=kx1 得到：k=0，符合题意；D、把点（5，1）代入y=kx1 得到：k=0，不符合题意；故选：C7（天门）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地甲车以 80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B 地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是 120km/h；m=160；点H 的坐标是（7，80）；n=7.5其中说法正确的是（）ABCD【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为 80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距 80km，2 小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快 40km，则乙的速度为 120km/h正确；由图象第 26 小时，乙由相遇点到达B，用时 4 小时，每小时比甲快 40km，则此时甲乙距离 440=160km，则

4、m=160，正确；当乙在B 休息 1h 时，甲前进 80km，则H 点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距 80km，到两车相遇用时 80（120+80）=0.4 小时，则 n=6+1+0.4=7.4，错误故选：A8（沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 和 b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，k0，b0 故选：C9（呼和浩特）若以二元一次方程 x+2yb=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线y= x+bl 上，则常数b=（）A B2C1D1【分析】直线解析式乘以 2 后和方程联立解答即可【解答】解：因为以二元一次方程 x+2yb=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线 y=x+bl 上，直线解析式乘以 2 得 2y=x+2b2，变形为：x+2y2b+2=0所以b=2b+2，解得：b=2，故选：B10（泰州）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点A 的坐标为（9，6），ABy 轴，垂足为B，点 P 从原点 O 出发向x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点A 出发向点B 运动，当点Q 到达点B 时，点P、Q 同时停止运动，若点 P 与点Q 的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是（）A线段PQ 始终经过点（2，3）B线段PQ 始终经过点（3，2）C线段PQ 始终经过点（2，2）D线段PQ 不可能始终经过某一定点

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