（整理版）平行四边形

1、平行四边形一、选择题1北京龙文教育一模：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，那么的长为第1题A6 B 5 C4 D 3第2题答案：D 2北京龙文教育一模如图，平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，那么平行四边形ABCD的面积为A. 2 B. 3 C. D. 6答案：B3北京平谷区一模如图，在中，为垂足AEBCD第3题图如果，那么A B CD 答案：C第1题图4、(湖北荆州模拟6)如图，一张纸片，点是的中点，点是上的一个动点，沿将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，那么以下各角中与不一定相等的是A. FEG B. EAF C.AEF D. EFA答案：C5、广东省珠海市一模如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N那么线段BM，DN的大小关系是ABMDNBBMDNCBM=DND无法确定题7图 题10图答案：C6辽宁葫芦岛一模如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，那么线段BE，EC的长度分别为 A2和3B3和2C4和1D1和4答案：B7、(福州市初中毕业班质量检查)如图，ABC，

2、以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且A、D在BC同侧，连接AD，量一量线段AD的长，约为A B C DABC第7题图B二、填空题1、湖北荆州模拟题如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.假设DEF的面积为a，那么ABCD中的面积为 (用a的代数式表示) .答案：8a2、重庆一中一模在平面直角坐标系中有,两点,现从、四点中，任选两点作为C、D，那么以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是_【答案】.PABCDEFQ第3题3、辽宁葫芦岛一模如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，假设APD ，BQC ，那么阴影局部的面积为 答案：404、如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且，再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形ABCD是平行四边形的是 A BC D答案：B5杭州拱墅区一模在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，假设AB4，BC6，那么CECF的值

3、为 ；答案：10或2三、解答题1、 沈阳一模如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，那么AMNANM的度数是 .答案：120求证：答案1、(安徽省模拟八)如图，是平行四边形对角线上两点，：平行四边形中，又，DCABEF第1题图在和中 ，2、金台区第一次检测：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF答案：证四边形ABCD是平行四边形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D 2分E为AD中点，AE=ED. 3分 在AEF和DEC中AEFDEC 5分AF=CD. AB=AF. 6分3、(江苏南京一模)7分我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形如图，沿ABC的中位线DE剪切，将ADE绕点E顺时针旋转180，可得到BCFD请尝试解决下面问题不写画法，保存痕迹，并作必要说明：1将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在以下图中画出示意图，要求用两种不同的画法， 并简要说明如何剪拼和变换的；2如图，将四边形ABCD剪拼成平行四边形在以下图中画出示意图4、两个全等的直角三角

4、形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1) 如图DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.ABEFCD温馨提示：由平移性质可得CFAD，CF=AD (2)如图，当D点移到AB的中点时，请你猜测四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD (3)如图，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值.AB(E)(F)CDE(F)解：(1)过C点作CGAB于G，ABEFCDG在RtAGC中，sin60=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形5分 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形6分 DFAC，ACD=90，CBDF7分 四边形CDBF是菱形8分(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)(3)解法一：过D点作DHAE于H，那么SADE=8分 又SADE=，10分 在RtDHE中，sin=12分 解法二：A

5、DHABE8分 即：10分 sin=12分AB(E)(F)CDE(F)H5、河南南阳市模拟(8分)如图，E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE1在ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使CBF=ADE； 要求：用尺规作图，保存作图痕迹，不写作法和证明在1的条件下，求证：ADECBF2证明：四边形ABCD是平行四边形A=C，AD=BC5分 ADE=CBF6分ADECBFASA2、6云南本小题7分，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由【答案】解：结论：四边形ABCD是平行四边形，证明：DFBE，AFD=CEB，又AF=CE DF=BE，AFDCEBSAS，AD=CB，DAF=BCE，第19题图ADCB，四边形ABCD是平行四边形7、云南本小题6分如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接DE延长DE交AB的延长线于点F求证：AB=BFDCFBAE【答案】解：由ABCD得ABCD，CDF=F，CBF=C又E为BC的中点，DECFEBDC=FB由ABCD得AB=CD，DC=FB，AB=CD，AB=B

6、F8、(广东省中山市一模)如图，在ABCD中，为边上一点，且1求证：2假设平分，求的度数证明：四边形为平行四边形， 1分又 2分 3分2平分， 为等边三角形 4分 5分第1题图9、(浙江永嘉一模)18此题8分如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜测：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜测加以证明 猜测： 证明：【答案】解：猜测BEDF，BE=DF2分证明：四边形ABCD是平行四边形 BC=AD，1=2又CE=AF，BCEDAF3分BE=DF，3=4 2分BEDF1分10江西饶鹰中考模拟在平行四边形ABCD中，点E是DC上一点，且CE=BC，AB=8，BC=5.1作AF平分BAD交DC于F尺规作图，保存作图痕迹;2在1的条件下求EF的长度。答案：1作图略211. 辽宁葫芦岛一模1如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点直接写出BMD与ADM的倍数关系； 图1 图22如图2，假设四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CEAD与AD所在直线交于点E假设A为锐角，那么BME与AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论1BMD= 3 ADM 3分2联结CM，取CE的中点F，联结MF，交DC于N，四边形ABCD是平行四边形，AEBC,四边形ABCE是梯形.7分M是AB的中点，MFAEBC，AEM=1，2=4，AB=2BC，BM=BC，3=4. CEAE，MFEC，又F是EC的中点，ME=MC，1=2.1=2=3.BME =3AEM. 10分12、山东德州特长展示本小题总分值12分：如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，将ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴

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