自-相对论与量子力学统一道路上的曙光

1、相对论与量子力学统一道路上的曙光背景：联合国科教文*将2005年定为物理年，以表达对爱因斯坦的双重纪念。195年，这为才华横溢的智者播下了广义相对论和量子力学的种子,也制造了毕其一生而未能调和的矛盾。年后，他带着遗憾离开了人世。借这个专题，我们希望对物理学界的这一百年难题做一番梳理，并对其在2世纪被破解的可能之路作一些展望。爱因斯坦把广义相对论和量子力学这两个杰出的理论留给了我们,但同时也为我们留下了两种互不兼容的世界观！这个矛盾,我们不能听任其存在。众所周知，5年春，时为瑞士伯尔尼专利局职员的青年爱因斯坦发表了两篇论文论动体的电动力学与辐射和光的能量属性，彻底改变了我们的世界观，并将物理学推入了光辉的新纪元。然而，人们不太了解的是,这位物理天才在颠覆我们认识的同时，也在物理学的核心部分植下了一个巨大的问号。一个终其一生都未能消除的问号。155年4月17日那个星期天,病榻上的爱因斯坦还叫人拿来纸笔，希望通过生命最后的运算找到问题的出路。不料次日凌晨1说35分,他便撒手人寰。爱因斯坦的未竟事业在整整半个世纪之后仍然是物理学的核心难题。全世界上千科学家日以继夜地埋头苦算，时有灵光闪现两个“

2、欢喜冤家”诚然，有关超导、湍流、凝聚态物质等应用类课题的论文占了物理学出版物的主要篇幅。但所有物理学家都承认，替爱因斯坦了解夙愿,解答那个纠缠他一生的问题才是物理学所面临的最大挑战。谁也无法想象破解这一难题将为应用物理带来何等奇妙的前景，何况这一难题所触及的正是物理学家们的核心任务。自7世纪的伽利略开始,物理学家的职责就在于用公式来解释自然的力量，寻找能够描述自然力量在时空中支配物质方式的数学语言。目前自然界已知的四种基本力分别是:让苹果坠落、星球旋转的万有引力，让磁石移动、灯泡发光的电磁力,主导放射现象的弱力,以及维系原子核中各微粒的强力。0多年来，两大理论在对这些力量的描述中显示了威力:即广义相对论之于万有引力,量子力学之于其余。前一种理论使天文学家们得以建构物质在行星、星系以及宇宙等宏观尺度上的行为模型。后一种理论则使电子专家或核工程师得以理解物质在原子、原子核乃至更小的微观尺度上的行为模式。这两大理论的论述都非常准确，而且都从未被证伪。但这恰恰就是爱因斯坦难题之所在,因为它们各自对世界的描述截然不同。它们对物理学的基本概念，如力、空间、时间以及物质等，各自有着完全不同的解释。最

3、严重的是：它们对于物质世界的语言有时竟然是完全矛盾的！把基础物理建立在两种互不兼容的观念之上，而这两种观念竟然全都出自他手,这是爱因斯坦所不能容忍的。这两个“欢喜冤家”从195年的那个春天开始萌芽，分别酝酿了1年和2年方始瓜熟蒂落。191年建立的广义相对论正是从1905年的论动体的电动力学(后来被成为“狭义相对论”，文中提出了著名的=m公式)出发,而在1925年正式宣告诞生的量子力学的基础，则是爱因斯坦那篇关于辐射和光的能量属性的文章。92年授予爱因斯坦诺贝尔物理学奖的目的也为的是表彰他为推动量子力学理论所作的贡献。不过,正如亚伯和该隐的父亲亚当一样，当时的爱因斯坦对它的“双胞胎”似乎也有不祥的预感。他在物理学的重要问题中问道:“电场和引力场的属性难道真的南辕北辙,无法还原到更基本的共同点吗?”在他看来，某种对世界最基本的层面进行的描述要想成立,那么它在整体逻辑上就应该是和谐的。这是一个原则问题。精神*的物理学这是一个更多依据直觉而非理性做出的设定。因为爱因斯坦信仰物理学。他相信这种对于现实的洞察能够引领我们找到事物的真相。对于我们所感知到的这个世界,物理学能够描绘并解释它的实质。爱因

4、斯坦坚信终能找到一种新的理论，借助严密而透彻的数学模型,将相对论对引力的解释与量子力学对其他力的解释统一起来。那将是一种全新的、而且是唯一正确的理解世界的方式。为了达到这一理想并治愈物理学的“精神*”,科学家们提出了好几种理论方向。这些用深奥的数学概念堆砌起来的构想，简直到了超现实的程度。它们当中，有的认为物质是由细小的弦组成的，有的提出时间应该是从圈中离散出来的,有的询问空间是否是一种分形几何,还有的探讨力可否被检阅为代数谱对一般人来说,很难想象这些构想与理解我们所处的这个世界有何关联。可事实上,20年来，这些方向的研究已经带来了惊人的成果(参见第72页),不过依旧无法解决爱因坦的问题。很难说它们当中哪一门将最终调和这个根深蒂固的矛盾。我们甚至无法揣测这个矛盾被调和的可能性有多大但即便如此，深入这些匪夷所思的抽象理论,提炼出它们对这个世界的看法，这本身就极具诱惑力。在纵身跃入21世纪物理学的汪洋之前,让我们先对20世纪的物理学作一番回顾。因为，要想理解新理论带来的震撼,就必须对有待整合的广义相对论和量子力学这两大理论曾经的辉煌有所了解，知道它们的巨大成功所在。先说说广义相对论吧，这门

5、关于引力的理论可以完全概括为爱因斯坦在91年提出的一个公式。作为沿用了250年之久的牛顿公式的接替者，它们的根本目的是一致的,那就是为某一具有质量的物体对周围其他物体运动所造成的摄动建立模型。不过,牛顿的理论虽然能够准确地计算苹果坠落、月球运动以及火箭轨道,但在计算水星近日点位置、太阳附近光的偏折及根据GPS数据进行全球定位时却存在着误差。而通过爱因斯坦的相对论公式就可以纠正这些误差。爱因斯坦的相对论理解起来要困难得多。这不仅因为它在数学上更加复杂（这是不可否认的）,还因为它提出一种全心的引力观。简单地说,相对论认为,万有引力并不外在于时空结构，而是渗透于时空结构本身的一种现象。设想宇宙中有一个苹果。这个苹果不再像牛顿所认为的那样是一个致密的、靠自身引力场吸引其他物体的球体,而是一个造成时空凹陷区、直接扭曲了空间结构和时间流动的物质。我们在加速运行的火车或电梯上就能感受到类似的效应。当然，要想象万有引力在时空中的消散并不容易。为便于理解，我们可以想象个有质量的球体使一块有伸缩性的布料产生扭曲变形。这个比喻当然还有很多不足，但仍不失为最形象的一种介绍量子力学带来的又是另一种全新视角，同样

6、粉碎了人们以往对世界的观念,成为现代基础物理学的另一支柱。在它出现以前,物理学们认为世界的基本组成是各种微粒和波。将苹果高度放大,我们会看到光波照亮下的大量各安其位的物质微粒。而随着量子力学的诞生，这些传统概念边烟消云散了。从激光到核能一切都只是“量子”：作为物质载体的量子(如电子、夸克）或作为力矢量的子（如作为电磁力矢量的光子和作为强核力矢量的胶子）。量子可以用“态函数”(一种拥有众多参数、并有偶然性参与其中的数学函数)进行描述。若要了解它在不同事件中的演化,只需根据量子力学的定律，对其函数进行相应的运算即可。但怪事发生了。运用这些十分抽象的数学函数进行计算后,我们发现量子时而具有波的特性,时而又具有粒子的特性，可实际上它既不是波也不是粒子在量子力学看来,我们的苹果仅是一系列形状模糊、或多或少在空间和时间中进行随机演化的量子*。也就是说，一团处于无穷躁动中的泡沫。这对我们的想象力真是一大挑战。量子力学是20世纪20年代中期由尼尔斯玻尔(ielBohr)、沃纳海森堡(Wrner Hiseberg）、埃尔温薛定谔（ErwinSchdingr)、马克斯波恩（MBor）、沃尔夫冈泡利(olf

7、gangai）等许多人按着爱因斯坦指引的方向创立的。该理论的初衷只是对电磁力进行描述，但它强大的理论体系还帮助物理学家们发现了两种核力。量子力学所印发的不仅仅是理论的革命，它在锨翻人们以往对于世界所有印象之余,还为激光、微计算机处理及核能技术等的发明创造了条件,并且揭开了标准模型中所有基本粒子的面纱。不过,现在的情形对于热爱和谐的人们来说就太残酷了:量子力学和广义相这两个成功的理论,彼此之间却是完全对立的。它们一个将力看作是量子的交换,一个将其看作时空的扭曲；一个认为时空是平坦且静止的，一个则认为它凹凸不平切充满运动；一个强调偶然的支配作用，一个则无视偶然的存在而对于“真空”的看法,它们也存在着分歧。在量子力学看来,这是一个充满剧烈运动的场所,其中蕴藏着巨大乃至无限的能量；而在广义相对论看来，恰恰相反,这是一个完全平静、没有活力也没有任何能量的场所理想方案:量子引力百年来,这两种理论之间最具代表性的分歧还不是对于“真空”的看法，而是对于“过满”的认识。“过满”指的就是黑洞，一种在自身重量作用下发生坍缩的拥有巨大质量的物体。广义相对论问世之初就预言了黑洞的存在。但同时，该理论又承认自己无

8、法对黑洞加以描述,因为爱因斯坦的公式在这个问题上会产生无限多的可能。可以说，黑洞很早就预示着广义相对论并不完善。而黑洞向自身坍缩的性质又使其进入微观领域,成为量子力学的研究对象。也许只有通过对万有引力进行量子力学的描述才能解释黑洞的命运。我们大概需要发明一种“量子引力”理论。世纪的物理学充满了悖论：一方面，物理学家们获得了无比强大的理论工具,可以准确预言世界运行；另一方面,他们又为了对世界的运行作出和谐的描绘而备受煎熬。这种情况也许多少可以解释为什么在整个20世纪,普通公众与理论物理学界之间一直存在着一条难以逾越的鸿沟。这也是统一广义相对论和量子力学的意义所在。“我所以能够看到远方，是因为我站在巨人的肩上。”牛顿曾写下这样的文字以表达他对前人的敬意。而今天的眺望者们则站到了爱因斯坦的肩上。他们希望借此发现这位伟大先驱所孜孜探求的答案。为了它,这位前辈奋斗至生命的最后一息。二、迎难而上的四种理论这四条道路指的是最近20年间诞生、并仍在发展的四种理论,它们目标一致:协调20世纪物理学的两个“欢喜冤家”,也就是调和广义相对论和量子力学之间水火不容的关系,将前者对万有引力的解释与后者对其他自然

9、力的解释统一起来。简言之,这四门理论从各自的角度向物理学的这座巅峰发起了冲击。第一条道路即所谓的“弦论”。它是物理学家们的宠儿，沿着这一道路前进的理学家为数最多,远多于其他道路。弦论诞生于意大利物理学家伽布利耶威尼采亚诺（rileenezian）在168年写下的一个公式。该理论认为量子理论不该被应用于点状对象，而应被应用于极微小的线条，即“弦”,这些弦的振动可以导出以相对论的种种公式并可以描绘日前所探测到的所有粒子。生于挫折第二条道路“圈量子引力论”则于1988年出现在意大利人卡尔洛罗韦利（CaloRvell)及美国人李旋莫林(LeSoln)的笔下。其目标是重新诠释广义相对论将时空与万有引力联系在一起的方式，以便在不改变任何公式的前提下，使量子理论的公式能够得到直接的应用。这可谓是对这一难题发起的正面进攻,它并没有引入任何新的概念。在一些物理学家的心目中,它将成为弦论的有力竞争者。第三条道路“非交换几何学”出自法国数学家阿兰孔内(AlainConn）自上世纪0年代开始的研究工作。其构想，就是重新从长久以来被人们忽略的对量子力学所进行的一种代数学诠释出发,将其演绎为一种新的时空几何。这一极其抽象的结构能够自发地导出广义相对论和所知的粒子。这种数学的视角，正在引起越来越多的物理学家们的重视。最后，第四条道路“标度相对论”于179年出自法国人洛朗诺塔尔(LauetNole）的灵感。它认为时空的结构取决于我们对其进行测量的标度,试图证明广义相对论和量子力学都只是对某一根本理论的逼近,仅在某些标度下有效。“标度相对论”已经部分达到了自己的目标，这使它颇具黑马的气质我们看到，每条道路都有着各自的策略、出发点和方向。

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