7第七讲-选择填空题解题策略-文科

1、第七讲第七讲 选择题、填空题的解题策略选择题、填空题的解题策略(文文) 高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种思想方法，体现以考查“三基”为 重点的导向，题量一般为 10 到 12 个，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题 的基本要求是四个字准确、迅速. 选择题主要考查基础知识的理解、接本技能的熟练、基本运算的准确、基本方法的运用、考虑问题 的严谨、解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作 出判断.一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规 解法；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简 单解法等.解题时应仔细审题、深入分析、正确推理、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确. 解数学选择题的常用方法，主要分为直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的 方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法 解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 填空题是将一个

2、数学真命题，写成其中缺少一些语句的不完整形式，要求学生在指定空位上将缺少 的语句填写清楚、准确. 它是一个不完整的陈述句形式，填写的可以是一个词语、数字、符号、数学语句 等. 填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型. 填空题不需过程， 不设中间分值，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误. 根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型： 一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式解集、函数的定义域、 值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等. 由于填空题和选择题相比，缺少选择的信息，所以高 考题多数是以定量型问题出现. 二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定数学对象的某种性质，如：给定二次 曲线的焦点坐标、离心率等等. 近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题. 填空题缺少选择的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上. 但填空题既不用说明 理由，又无需书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题. 填空题虽题小，但跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐地结合一些问题

3、，突出训练学 生准确、严谨、全面、灵活地运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算 相结合等计算能力. 想要又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一些解题策略，尽量避开 常规解法. 解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格. 考试说 明中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”. 为此在解填空题时要做到：快运算要 快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要 活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意. 第一节第一节 选择题的解题策略（选择题的解题策略（1） 【解法一解法一】直接法：直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的 运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出选项运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出选项“对号入座对号入座” ，作出相应的选择，作出相应的选择. 涉及概念、性质涉及概念、性质 的辨析或运算较简单的题目常用直接

4、法的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例例 1 双曲线方程为 22 21xy，则它的右焦点坐标为 （ ） A . B . C D A. 1 B. 1 C1 D1 O A. 2 (,0) 2 B. 5 (,0) 2 C. 6 (,0) 2 D. ( 3,0) 点拨：点拨：此题是有关圆锥曲线的基础题，将双曲线方程化为标准形式，再根据, ,a b c的关系求出c，继而求 出右焦点的坐标. 解：解： 222 13 1 22 cab ，所以右焦点坐标为 6 (,0) 2 ，答案选 C. 易错点：易错点：（1）忽视双曲线标准方程的形式，错误认为 2 2b ；（2）混淆椭圆和双曲线标准方程中 , ,a b c的关系，在双曲线标准方程中 222 cab. 例例 2 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 点拨：点拨：此题是程序框图与数列求和的简单综合题. 解：解：由程序框图可知，该框图的功能是输出使和 123 1 22 23 3211 i Si 时的i的值加 1，因为 12 1 22 21011 ， 123 1 22 23 311 ，所以当 11

5、S 时，计算到3i 故输出的i是 4，答案选 C. 易错点：易错点：没有注意到1ii 的位置，错解3i .实际上 i使得11S 后加 1 再 输出，所以输出的i是 4. 变式与引申：变式与引申： 根据所示的程序框图（其中 x表示 不大于x的最大整数） ，输出r （ ）. A. 7 3 B. 7 4 C.2 D. 3 2 例例 3 3 正方体ABCD- 1111 ABC D中， 1 BB与平面 1 ACD所成角的余弦值为（ ） A. 2 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 6 3 点拨：点拨：此题考查立体几何线面角的求解.通过平行直线与同一平面所成角相等的性质及sin h l 转化后， 只需求点到面的距离. 解：解：因为 1 BB 1 DD,所以 1 BB与平面 1 ACD所成角和 1 DD与平面 1 ACD 所 成角相等,设DO平面 1 ACD，由等体积法得 11 D ACDDACD VV , 即 1 1 11 33 ACDACD SDOSDD .设 1 DD=a,则 1 222 1 11311 sin60( 2 ), 22222 ACDACD SAC ADaaSAC CDa AA

6、,. 所以 1 3 1 2 3 , 33 ACD ACD SDDa DOa Sa A A 记 1 DD与平面 1 ACD所成角为, 则 1 3 sin 3 DO DD ,所以 6 cos 3 ,故答案选 D. 易错点：易错点：考虑直接找 1 BB与平面 1 ACD所成角，没有注意到角的转化，导致思路受阻. 点评：点评：直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确 的答案.平时练习中应不断提高直接法解选择题的能力.准确把握题目的特点，用简便的方法巧解选择题， 是建立在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错. 【解法二解法二】 特例法：特例法： 用特殊值代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特 例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 例例 4：在平面直角坐标系 xoy 中，已知ABC 的顶点 A(4，0) 和 C(4，0)，且顶点 B 在椭圆 22 1 259 xy += 上，则 sinsin sin AC B （ ） A. 5 4 B. 3 5 C.1 D. 4 5 点拨：

7、此题是椭圆性质与三角形的简单综合题，可根据性质直接求解，但正弦定理的使用不易想到，可 根据性质用取特殊值的方法求解. 解：解：根据 B 在椭圆 22 1 259 xy += 上，令 B 在短轴顶点处，即可得答案选 A. 例例 5 已知函数( )f x= lg,010 1 6,10 2 xx xx 若, ,a b c均不相等，且( )( )( )f af bf c，则abc的 取值范围是 （ ） A.（1，10） B.(5，6) C.(10，12) D.(20，24) 点拨：点拨：此题是函数综合题，涉及分段函数，对数函数，函数图像变换，可结合图像，利用方程与函数的 思想直接求解，但变量多，关系复杂，直接求解较繁，采用特例法却可以很快得出答案. 解：解：不妨设abc，取特例，如取 1 ( )( )( ) 2 f af bf c，则易得 11 22 10,10 ,11abc ，从而 11abc ，故答案选 C 另解另解：不妨设abc，则由( )( )1f af bab，再根据图像易得1012c.实际上, ,a b c中较小 的两个数互为倒数. 例例 6 记实数 12 ,x x n x中的最大

8、数为 12 max , n x xx，最小数为 12 min , n x xx.已知ABC的三边 边长为a、b、c（abc）,定义它的倾斜度为 max , min , a b ca b c t b c ab c a ，则“1t ”是“ABC为等边三角形”的（ ） A. 充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要的条件 点拨：点拨：此题引入新定义，需根据新信息进行解题，必要性容易判断. 解：解：若ABC为等边三角形时、即abc，则max , 1min , a b ca b c b c ab c a 则 t=1；若 ABC为等腰三角形，如2,2,3abc时，则 32 max,min, 23 a b ca b c b c ab c a ，此时 t=1 仍成立 但ABC不为等边三角形, 所以答案选 B. 点评：点评：当正确的选择对象在题设条件都成立的情况下，用特殊值（取的越简单越好）进行探求，从 而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳 策略. 【解法三解法三】 排除法：排除法： 充分运用选择题中单选的特征（即

9、有且只有一个正确选项）充分运用选择题中单选的特征（即有且只有一个正确选项） ，通过分析、推理、计算、判断，逐一，通过分析、推理、计算、判断，逐一 排除，最终达到目的排除，最终达到目的. 例例 7 7 下列函数中，周期为，且在, 4 2 上为减函数的是（ ） A.sin(2) 2 yx B.cos(2) 2 yx C.sin() 2 yx D.cos() 2 yx 点拨：点拨：此题考查三角函数的周期和单调性. 解：解：C、D 中函数周期为 2，所以错误.当, 4 2 x 时， 3 2, 22 x ，函数sin(2) 2 yx 为 减函数,而函数cos(2) 2 yx 为增函数，所以答案选 A. 例例 8 8 函数 2 2xyx的图像大致是（ ） 点拨：点拨：此题考查函数图像，需要结合函数特点进行分析,考虑观察零点. 解：解：因为当x 2 或 4 时， 2 20 x x，所以排除B、C；当x -2 时， 2 2xx 1 4OBOC,分别经过三条 棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为 1 S， 2 S， 3 S，则 1 S， 2 S， 3 S的大 小关系为 . 点拨：

10、点拨：此题考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力， 已知条件少，没有具体的线段长度，应根据三条棱两两垂直 的特点，以OA，OB，OC为棱，补成一个长方体. 解：解：通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长 OA，OB，OC分别为 1，2，3 得 321 SSS. 易错点：易错点：立体几何图形比较抽象，忽略将题中图形与熟悉图形联系，将线段长度具体化很难求出. 例例 10 已知实数, x y满足 55 (35 )40 xyxxy，则4xy=_. 点拨：点拨：此题考查数学知识的运用能力，两个未知数一个方程，且方程次数较高，不能直接求出x，y的 值，应考虑将4xy整体求出，注意方程的结构特点. 解：解：构造函数 5 ( )f ttt，则已知变为 55 (3)(3)()xyxyxx ，即(3)( )fxyf x ，根据 函数( )f t是奇函数且单调递增可得(3)fxy()fx，于是3xyx ，即40 xy. 易错点：易错点：没有观察方程的特点，一味想将4xy作为整体直接求解，导致求解困难. 习题习题 7-3 1. 设实数x、y满足 220 30 3 xy xy x ,则2zxy的最小值为

《7第七讲-选择填空题解题策略-文科》由会员爱穿****定定分享，可在线阅读，更多相关《7第七讲-选择填空题解题策略-文科》请在金锄头文库上搜索。