大学物理学第三版上下册课后答案word 赵近芳.doc

习题解答习题一1-1 ｜｜与 有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 =及= 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。

或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献1-3 一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1） (2)将,代入上式即有 (3)∵ ∴ (4) 则 (5)∵ (6) 这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。

1-4 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以(m·)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 图1-4解： 设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知 将上式对时间求导，得 题1-4图根据速度的定义，并注意到,是随减少的，∴ 即 或 将再对求导，即得船的加速度1-5 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 ＝2+6，的单位为，的单位为 m. 质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值．解： ∵ 分离变量： 两边积分得由题知，时，,∴∴ 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 ＝4+3 ，开始运动时，＝5 m， =0，求该质点在＝10s 时的速度和位置． 解：∵ 分离变量，得 积分，得 由题知，, ,∴故 又因为 分离变量， 积分得 由题知 , ,∴故 所以时1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： (1)时， (2)当加速度方向与半径成角时，有即 亦即 则解得 于是角位移为1-8 质点沿半径为的圆周按＝的规律运动，式中为质点离圆周上某点的弧长,，都是常量，求：(1)时刻质点的加速度；(2) 为何值时，加速度在数值上等于．解：（1） 则 加速度与半径的夹角为(2)由题意应有即 ∴当时，1-9 半径为的轮子，以匀速沿水平线向前滚动：(1)证明轮缘上任意点的运动方程为＝，＝，式中/是轮子滚动的角速度，当与水平线接触的瞬间开始计时．此时所在的位置为原点，轮子前进方向为轴正方向；(2)求点速度和加速度的分量表示式．解：依题意作出下图，由图可知题1-9图(1) (2)1-10 以初速度＝20抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，求：(1)球轨道最高点的曲率半径；(2)落地处的曲率半径．(提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系)解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．题1-10图(1)在最高点，又∵ ∴ (2)在落地点，,而 ∴ 1-11 飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为β=0.2 rad·，求＝2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度．解：当时， 则1-12 如题1-12图，物体以相对的速度＝沿斜面滑动，为纵坐标，开始时在斜面顶端高为处，物体以匀速向右运动，求物滑到地面时的速度．解：当滑至斜面底时，，则,物运动过程中又受到的牵连运动影响，因此，对地的速度为题1-12图1-13 一船以速率＝30km·h-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率＝40km·h-1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何? 解：(1)大船看小艇，则有，依题意作速度矢量图如题1-13图(a)题1-13图由图可知 方向北偏西 (2)小船看大船，则有，依题意作出速度矢量图如题1-13图(b)，同上法，得方向南偏东1-14 当一轮船在雨中航行时，它的雨篷遮着篷的垂直投影后2 m的甲板上，篷高4 m 但当轮船停航时，甲板上干湿两部分的分界线却在篷前3 m ，如雨滴的速度大小为8 m·s-1，求轮船的速率．解： 依题意作出矢量图如题1-14所示．题1-14图∵ ∴ 由图中比例关系可知习题七 7-1下列表述是否正确?为什么?并将错误更正．（1） （2）（3） （4）解：(1)不正确，(2)不正确， (3)不正确，(4)不正确，7-2 图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高?答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于，面积越大，效率不一定高，因为还与吸热有关．7-3 如题7-3图所示，有三个循环过程，指出每一循环过程所作的功是正的、负的，还是零，说明理由．解：各图中所表示的循环过程作功都为．因为各图中整个循环分两部分，各部分面积大小相等，而循环方向一个为逆时针，另一个为顺时针，整个循环过程作功为．题7-3图7-4 用热力学第一定律和第二定律分别证明，在图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．题7-4图 解：1.由热力学第一定律有 若有两个交点和，则经等温过程有经绝热过程 从上得出，这与,两点的内能变化应该相同矛盾．2.若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为，违背了热力学第二定律．7-5 一循环过程如题7-5图所示，试指出：(1)各是什么过程；(2)画出对应的图；(3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量表述其热机效率或致冷系数．解：(1) 是等体过程过程：从图知有，为斜率由 得故过程为等压过程是等温过程(2)图如题图题图 (3)该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是图中的图形．(5)题7-5图 题7-6图 7-6 两个卡诺循环如题7-6图所示，它们的循环面积相等，试问：(1)它们吸热和放热的差值是否相同；(2)对外作的净功是否相等；(3)效率是否相同?答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同．7-7 评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体．(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程．答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功；(2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程．7-8 热力学系统从初平衡态A经历过程P到末平衡态B．如果P为可逆过程，其熵变为：，如果P为不可逆过程，其熵变为，你说对吗？哪一个表述要修改，如何修改？ 答：不对．熵是状态函数，熵变只与初末状态有关，如果过程为可逆过程其熵变为： ，如果过程为不可逆过程，其熵变为7-9 根据及，这是否说明可逆过程的熵变大于不可逆过程。