河南省高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷.doc

河南省高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·丰城期中) 已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i与2﹣bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ） A . 3﹣4i    B . 3+4i    C . 5﹣4i    D . 5+4i    2. （2分） (2019高二下·雅安月考) 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A .     B .     C .     D .     3. （2分） “a和b都不是偶数”的否定形式是   （ ）A . a和b至少有一个是偶数　　    B . a和b至多有一个是偶数    C . a是偶数，b不是偶数　　　　    D . a和b都是偶数    4. （2分） (2016高二下·孝感期末) 定积分 等于（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2016高一下·重庆期中) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1+a3= ，a2+a4= ，则 =（ ） A .     B .     C . 2    D . 9    6. （2分） (2017·蚌埠模拟) 已知函数f（x）=x（a﹣ ），曲线y=f（x）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（ ） A . （﹣e2 ， +∞）    B . （﹣e2 ， 0）    C . （﹣ ，+∞）    D . （﹣ ，0）    7. （2分） 已知向量 ， 若向量与垂直，则的值为（ ）A .     B . 7    C .     D .     8. （2分） (2018高二上·南阳月考) 设 分别是椭圆 的左,右焦点， 是椭圆上一点，且 则 的面积为（ ） A . 24    B . 25    C . 30    D . 40    9. （2分） (2017高二下·台州期末) 曲线y=x3﹣6x2+9x﹣2在点（1，2）处的切线方程是（ ） A . x=1    B . y=2    C . x﹣y+1=0    D . x+y﹣3=0    10. （2分） (2018高三上·长春期中) 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ） A . 30种    B . 35种    C . 42种    D . 48种    11. （2分） 已知a2+c2﹣3=0，则c+2a的最大值是（ ）A . 2    B . 2    C . 2    D . 3    12. （2分） 下列命题中是真命题的是（ ）①“若 ， 则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A . ①②③④    B . ①③④    C . ②③④    D . ①④    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·山东开学考) 若 dx=a，则（x+ ）6展开式中的常数项为________． 14. （1分） (2019高一上·锡林浩特月考) 若函数 满足对任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是________. 15. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知向量 =（2，﹣1，2）， =（﹣4，2，m），且 ∥ ，则m的值为________． 16. （1分） (2016高二下·天津期末) 函数f（x）=mx3+nx在x= 处有极值，则mn=________． 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高三上·重庆期中) 已知公比为q的等比数列{an}的前6项和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差数列． （1） 求an； （2） 设{bn}是首项为2，公差为﹣a1的等差数列，记{bn}前n项和为Tn，求Tn的最大值． 18. （10分） (2018高二上·兰州月考) 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ， ． （1） 若 的面积等于 ，求 ； （2） 若 ，求 的面积． 19. （5分） (2016高二上·重庆期中) 如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF． （Ⅰ）若四点F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；（Ⅱ）求证：平面CBE⊥平面EDB；（Ⅲ）当x=2时，求二面角F﹣EB﹣C的大小．20. （15分） (2015高三上·石景山期末) 已知函数f（x）=x﹣1+ （a∈R，e为自然对数的底数）． （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值； （2） 求函数f（x）的极值； （3） 当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值． 21. （5分） (2017高二下·淄川开学考) 已知椭圆C的焦点分别为F1（﹣2 ，0）和F2（2 ，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 22. （5分） 已知函数f（x）=ax﹣2lnx，a∈R（Ⅰ）当a=3时，求函数在（1，f（1））的切线方程（Ⅱ）求函数f（x）的极值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、22-1、。