广东省惠州市惠城区七校2012届九年级数学上学期联考试题.pdf

用心爱心专心1 广东省惠州市惠城区七校2012届九年级上学期联考数学试题一. 选择题（本题有5 小题，每小题3 分，共 15 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.| 4| 的平方根是（）A16 B. 2 C. 2 D. 22. 下列运算正确的是（） A. aaa459 B. aaaa33333 C. 236459aaa D. ()aa3473. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4. 设方程220 xx的两个根为,，那么11的值等于 ( ). A.-4 B.-2 C.0 D.2 5. 如图，已知ABC，ABAC,AD是ABC的中线，130ACE，则BAD的度数为（）A、 650B、500C、400D、300 二. 填空题（本题有5 小题，每小题4 分，共 20 分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）6. 用科学记数法表示下式计算结果000001800005._7. 在函数21xy中，自变量x的取值范围是8. 在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9. 3，8.9 ，9.3 ，9.1 ，8.9 ， 8.8 ，9.3 ，9.5 ，9.3 ，则这组数据的众数是，中位数是 . 9. 如图，把边长为1 的正方形ABCD 绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形 AB CD，则它们的公共部分的面积等于10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个.三、 . 解答题（本题有5 小题，每小题6 分，共 30 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应适当写用心爱心专心2 出文字说明、推理过程或演算步骤）11. 计算：10201031( )(3.14)8( 1)212. 解不等式组：1(3)221(1)33xxxx并把解集用数轴表示出来。

13. 计算：2196234xxxx(0)x14. 如图，点A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC. 求证：EFCD15. 如图，反比例函数xky（x0）的图象过点A 1）求反比例函数的解析式；（2）若点 B在xky（x 0）的图象上，求直线 AB的解析式四. 解答题（本题有4 小题，每小题 7 分，共28 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应适当写出文字说明、推理过程或演算步骤）16. 如图7, 某中学要在教学楼后面的空地上用40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙, 其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为x, 面积为y. (1) 求y与x的函数关系式 , 并求自变量x的取值范围 ; (2) 生物园的面积能否达到210 平方米 ?说明理由 . 17. 先化简，再求值：2225241244aaaaaa，其中23a18在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移 5 个单位长度，画出平移后的A1B1C1 ；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2 ；（3）将ABC绕原点O 旋转 180，画出旋转后的A3B3C3 ；A B E C D 第 14 题图FyC A B xO 0 1 2 3 - 1 - 2 - 3 4 5 6 用心爱心专心3 19. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600 户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 . 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000 不足 1600 元）的大约有多少户？五. 解答题（本题有3 小题，每小题9 分，共27 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）20. 如图，在ABC中，D是BC边的中点，FE，分别是AD及其延长线上的点，CFBE（1）求证：BDECDF（2）请连结BFCE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由（3）在（ 2）下 要使四边形BECF是菱形则ABC应满足何条件？并说明理由。

21 （1）小红用下面的方法对2264xx进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程1x2x2axbxc因式分解22640 xx11x22x22642(1)(2)xxxx23830 xx13x213x213833(3)(3)xxxx23270 x25680 xx关于x的方程02cbxax（a、b、c为常数，且aacbb242aacbb242分组频数百分比600 x 800 2 5800 x1000 6 151000 x1200 459 22.5 1600 x1800 2 合计40 1002016180012084元户数1400160012001000800600第 20 题图用心爱心专心4 04, 02acba）（2）设12,x x是一元二次方程20axbxc(0)a的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式2axbxc (0)a的因式分解与12,x x之间的关系式22. 如图， 等腰直角 ABC中， ABC 90，点 P在 AC上，将 ABP绕顶点 B沿顺 时针方向旋转90后得到 CBQ 1）求 PCQ的度数；（2）当 AB 4，AP PC13 时，求 PQ的大小；（3）当点 P段 AC上运动时（ P不与 A、 C重合） ，请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明。

A P B C Q 用心爱心专心5 ?参考答案一选择题题 号12 3 4 5 答 案BCACC二填空题12解：由得，132,22xxx（2 分）由得，113,433xxx（4 分）（ 5 分）原不等式的解集为24x（6 分）13解：232xxx原式（3 分）(232)3xx（6 分）14ADBFAFBD(1 分) AEBCAB（2 分）又AEBCAEFBCD(SAS) （4 分）AFEBDC（5 分）EFCD（6 分）15. （1）点(2,3)A在反比例函数(0)kykx的图象上，6k（1 分） 反比例函数的解析式为：6yx（3 分）（2）点B在反比例函数6yx的图象上，其横坐标是6，(6,1)B（4 分）设直线AB的解析式为yaxb，则有2361abab0 1 2 3 - 1 - 2 - 3 4 5 6 用心爱心专心6 解得124ab（5 分）直线AB的解析式为142yx（6 分）四. 解答题17. 原式22522(2)(2)2(2)aaaaaaa（2 分）22(2)(2)2(2)(2)aaaaa（3 分）2a（4 分）当23a时，原式232（5 分）3（7 分）18 （1）如图所示，（2 分）（2）如图所示，（4 分）（3）如图所示，（7 分）19.分组频数百分比B A C A1B1C1A2C2B2B3A3C3xy用心爱心专心7 （1）如下表所示：（3 分）（2）图略（5 分）（3）189360045040答：该小区家庭属于中等收入的大约有450 户。

7 分）五. 解答题20. （1）CFBEBEDCFD（1 分）D是BC的中点，BDCD（2 分）又BDECDFBDE()CDFAAS（3 分）（2）四边形BECF是平行四边形（4 分）BDECDFDEDF（5 分）BDCD四边形BECF是平行四边形（6 分）（3）ABC应满足ABAC（即ABC是等腰三角形）（ 7 分）ABAC，BDCD,ADBCEFBC即平行四边形BECF是菱形（9 分）21. （1）方程1x2x2axbxc因式分解22640 xx11x22x22642(1)(2)xxxx23830 xx13x213x213833(3)(3)xxxx23270 x13x23x23273(3)(3)xxx25680 xx12x245x245685(2)()5xxxx关于x的方程02cbxax（a、b、c为常数，且aacbb242aacbb2422axbxc24()2bbaca xa600 x800 2 5800 x 1000 6 151000 x1200 18 4512001400 x9 22.5 14001600 x3 7.5%1600 x1800 2 5%合计40 100用心爱心专心8 04,02acba）24()2bbaca xa（7 分）(2)212()()axbxca xxxx（9 分）22. （1）ABC是等腰直角三角形，45AACB（ 1 分）BCQ是BAP绕点B顺时针方向旋转90得到，45BCQA（2 分）454590PCQBCQACB（3 分）（2）4,:1:3ABAP PC4,4 2,2,3 2BCACAPPC即（4 分）BCQBAP，2CQAP（5 分）90PCQ222 5PQPCCQ（6 分）（3）由旋转知，APCQ，22222PAPCCQPCPQ（ 7分）由旋转知，,90PBQBPBQ22222PQPBQBPB（8 分）2222PAPCPB（9 分）。