新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》同步分层练习（含答案）.pdf

1感受可能性基础练7知识点1.下列事件是必然事件的是（D ）A,乘坐公共汽车恰好有空座B,同位角相等C.打开就有未接D .三角形的内角和等于18 02.（2019 湖北武汉江岸区月考）下列事件中，是随机事件的是（C）A.通常温度降到0以下，纯净的水结冰B.明天太阳从东方升起C.购 买 1 张彩票，中奖D.任意画一个三角形，其内角和是3603.小明同学参加“献爱心”活动，买了 2 元一注的爱心福利彩票5 注，贝“小明中奖”的事件为 随机 事件（填“必然”“不可能”或“随机”）.4.一只不透明的袋子共装有3 个小球，它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球，标号为4,这个事件是 不 可 能 事 件（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）.知识点5.从一副扑克牌中抽出5 张红桃、4 张梅花、3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3 种牌都抽到，这件事情（D ）A.可能发生 B.不可能发生C.很可能发生 D.必然发生6.小明的书包里装有大小、形状完全一样的6 本作业本，其中语文作业本3 本，数学作业本 2 本，英语作业本1本，那么他从书包中随机抽出1 本作业本，可能性最大的是抽出 语文 作 业 本.7 .下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到蓝球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来，使之相符.1解：如图所示.J.能力练8 .（2018 福建中考）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（D ）A,两枚骰子向上一面的点数之和大于1B,两枚骰子向上一面的点数之和等于1C,两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ,两枚骰子向上一面的点数之和等于129.（教材P139,习题6.1,T5改编）如图，转盘中8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列：.（填序号）（1）指针落在标有3 的区域内；（2）指针落在标有9 的区域内；指针落在标有数字的区域内；指针落在标有奇数的区域内.10.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：在下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？布袋编号123布袋中玻璃球的颜色、数量2 个绿球、2 个黄球、5 个红球1 个绿球、4 个黄球、4 个红球6 个绿球、3 个黄球2（1）随机地从1 号布袋中摸出1 个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；随机地从2 号布袋中摸出2 个玻璃球，2 个球中至少有1 个不是绿色的；随机地从3 号布袋中摸出1 个玻璃球，该球是红色的；随机地从1 号和2 号布袋中分别摸出1 个玻璃球，2 个球的颜色一致.解：（1）（2）是必然事件，（3）是不可能事件，（4）是随机事件.32频率的稳定性基础练知识点1事件发生的频率1 在中考体育跳绳项目测试中，1 min跳 160次为达标.小敏在预测时1 min跳的次数分别 为 165,155,140,162,164,则她在预测中达标的次数是3,达 标 的 频 率 是 0.6.2.某自行车厂在一次质量检查中，从 5 000辆自行车中随机抽查了 100辆，查得合格率为9 6%估计这5 000辆自行车中大约有2 0 0 辆车不合格.知识点L_2用频率估计概率3.做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次.经 过 统 计 得“凸面向上”的次数为420,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（B）A.0.22 B,0.42 C,0.50 D ,0.584.（2019 江苏泰州中考）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为1 000,则“正面朝上”的频数最接近（C）抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244A.20 B,300 C,500 D .8 005.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球（除颜色外其他都相同）共 40个.小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（B）A.12 个 B.14 个 C.18 个 D .28 个6.（2019 江西南昌一模）元旦那天，某超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买的活动，顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，就可以获得指针所在区域相对应的奖品.下表是该活动的一组统计数据.假如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率大约是0.70.（结果精确到0.01）7.（2019 江苏徐州铜山区期中）在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：转动转盘的次数n1001502005008 001 000落 在“铅笔”区域的次数必68108140355560690落 在“铅笔”区域的频率&n0.680.720.700.710.700.694（钉尖着地）（钉尖不着地）下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据：（1）填写表中的空格；抛掷次数1002003004005006007008 009001 000钉尖不着地的频数卬6312018 625231036043448 8549610钉尖不着地的频率&n0.630.600.620.630.620.600.620.610.610.610 100 200 300 400 500 600 700 8 00 900 1 000 抛掷次数（3）观察折线统计图，你发现了什么？根 据“抛掷图钉试验”的结果，估 计“钉尖着地”的 概 率 为 0.39.解：（3）观察折线图可以发现：随着抛掷次数的增加，钉尖不着地的频率逐渐稳定在0.61附 近.易错点不能正确理解频率的稳定性的含义8 .小明在抛啤酒瓶盖（规定凹面为正）时，共抛了 10次，结果有7 次正面朝上，于是他说：“在抛掷啤酒瓶盖时正面朝上的概率是0.7.”你认为他的说法正确吗？为什么？解：不正确.因为他的试验次数太少，不能用该频率估计事件发生的概率，只有试验次数较多时，其频率才与概率相近.J 能力练59.（2019 北京朝阳区一模）某班同学随机抛掷一枚硬币的试验结果如下表所示：抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向上”的次数小2252719511613816018 7214238“正 面 向 上”的频率2n0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48下 面 有 三 个 推 断：表 中 没 有 出 现“正 面 向 上”的 概 率 是0.5的情况，所 以 不 能 估 计“正 面 向 上”的概率是0.5；这次试验抛掷次数的最大值是500,此 时“正面向上”的 频 率 是0.48,所 以“正面向上”的 概 率 是0.48 ;抛 掷 硬 币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试 验 中 都 发 生.其 中 合 理 的 是（C）A.B,C.D.10.在不透明的袋 子 中 有 黑 棋 子10枚和白棋子若干枚（它们除颜色外其他都相同），现随机从 中 摸 出10枚记下颜色后放回，这样连续做了 10次，记 录 了 如 下 的 数 据：次数12345678910黑棋子数1302342113根据以上数据，估算袋口口的白棋子的数昼二为（c）A.60 枚 B.50 枚C.40 枚 D .30 枚11.（2019 浙江绍兴中考）为 了 解 某地区九年级男生的身高情况，随 机 抽 取 了 该 地 区100名九年级男生，他 们 的 身 高x（cm）统 计 如 下：12.（2019 河南模拟）一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球，现 取8个与白球除组别/cmx 160160Wx 170170Wx4,所以选乙袋摸球成功的机会大.J .能力练-V-11.（2019 黑龙江齐齐哈尔中考）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外其他完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5 个，白球23个，且从袋中随机摸出1 个红球的概率是工，则袋中黑球的个数为（C）10A.27 B.23 C.22 D .1812.（2019 江苏徐州铜山区二模）一个两位数，它的十位数字是5,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别为1 6 点）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4 的整数倍的概率等于（A）A.-B.-C.-D.-3 6 3 213.在素口2灯/的口中，分别填上“+”或“一 ”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（A）1 3 1A.-B.-C,1 D.-2 4 414.有 5 张卡片，上面分别画有圆、等边三角形、正方形、平行四边形、直角梯形，将卡片画有图形的一面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是轴对称图形的概率是（C）1 9 Q 4A.-B.-C.-D.-5 5 5 515.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”则甲赢，掷 出“和为8”则乙赢，这个游戏是否公平（B）A.公平 B.对甲有利C.对乙有利 D.不能判断1016.（2019 四川成都锦江区期末）电影 流浪地球上映，小玲准备买票观看 在选择座位时，她发现理想的位置只剩了第六排的4 个座位和第七排的3 个座位.她从这7 个座位中随4机选择1 个座位，是第六排座位的概率为17.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 6 的点数，投掷这枚骰子一次，向上一面的点数是2 或 3 的概率是色 则a的 值 杲 2.618 .如图，在 3 X 3 的方格中，4,B,C,D,E,b 分别位于格点上，从 C,D,E,尸四个点中任取一点，与点4 6 构成三角形，则所构成的三角形为等腰三角形的概率是:一.419.请将下列事件发生的概率标在图中（用字母表示）：（1）记为点/：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数之和为1；记 为 点 6：抛出的篮球会落下；（3）记为点C：从装有3 个红球、7 个白球的口袋中任取1 个球，恰好是白球（这些球除颜色外其他完全相同）.0AiL不可能发生(50%)(100%)0.5 C 1 i_4_iB必然发生解：（1）是不可能事件，其概率为0；（2）是必然事件，其概率为1；7（3）是随机事件其 概 率 为 小=。

7.20.有四张形状、大小、颜色、质地都相同的卡片，正面分别写有数字-2,-1,1,2,将这四张卡片背面向上洗匀，从中任取1 张卡片，记卡片上的数字为/；放回洗匀后再任取1A张，记卡片上的数字为B.于是得到有理数,D（1）第 1 张卡片上可能出现的结果：-2,-1,1,2;第 2 张卡片上可能出现的结果：-2,-1,1,2.A（2）求有理数 恰好是整数的概率.A1解：（2）根据抽取结果，得到的，有 16种不同的结果，分别是1,2,-2,-11,-1,B 211；T -2,2其中结果是整数的有12种,c r,有理数4 合好是整数所以A B 一12 321.（2019 山东东营期末）如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成27个大小相同的小正方体,从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体出现以下情况的概率.（1）只有一面涂有颜色；（2）至少有两面涂有颜色；（3）各个面都没有涂颜色.解：（1）因为只有一面涂有颜色的小正方体有6 个,所以P（只有一面涂有颜色）=227 9（2）因为至少有两面涂有颜色的小正方体有12+8 =20（个）,20所以人至少有两面涂有颜色）=27因为各个面都没有涂颜色的小正方体只有1 个,所以尸（各个面都没有涂颜色）12第 2课时求简单的几何概率基础练1.（2019 江苏南京鼓楼区一模）如图所示的12个大小相同的小正方形，其中5 个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（B）2.（2019 江苏苏州二模）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（A）3.如图，在边长为。