内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（I）卷（模拟）.doc
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内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二上·武威期末) 曲线y＝ x2－2x在点 处的切线的倾斜角为（ ）． A . －135° B . 45° C . －45° D . 135° 2. （2分） 如图，F1 ， F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2 D . 3. （2分） “”方程“表示双曲线”的（ ）A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 既不充分也不必要条件 D . 充分必要条件 4. （2分） (2019高二下·富阳月考) 已知等差数列 满足 ， ，则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 直线过点且与圆相切，则的斜率是（ ）A . ； B . ； C . ； D . . 6. （2分） (2016高二上·南阳期中) 裴波那契数列的通项公式为an= [（ ）n﹣（ ）n]，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例，由此，a5=（ ） A . 3 B . 5 C . 8 D . 13 7. （2分） 已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件,则的面积的最大值为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017·荆州模拟) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2﹣ =1的渐近线的距离是（ ） A . B . C . 1 D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016高一下·厦门期中) 已知直线l1：ax+（3﹣a）y+1=0，l2：x﹣2y=0．若l1⊥l2 ， 则实数a的值为________． 10. （1分） (2018高二上·济源月考) 在等比数列 中， ，则 ________. 11. （1分） (2016高一下·无锡期末) 不等式组 ，所表示的可行域的面积是________． 12. （1分） 已知0＜x＜1，则的最大值是________ 13. （1分） (2015高三上·潍坊期中) 不等式|x|﹣|x﹣3|＜2的解集为________． 14. （1分） (2017高二下·济南期末) 已知抛物线经过点P（4，﹣2），则其标准方程是________． 15. （1分） (2017·广安模拟) 若直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+a=0和函数 的图象相切于同一点，则a的值为________． 三、 解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2017·江西模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）（a＜0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集 （2） 证明： ． 17. （5分） (2016高二上·赣州开学考) 已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣2k+2=0（k为常数）． （Ⅰ）若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；（Ⅱ）以M，N为直径的圆与直线l相交所得的弦长为2，求实数k的值．18. （5分） 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1（Ⅱ）求证：AC⊥BC1（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．19. （15分） (2016高一下·张家港期中) 设数列{an}，a1=1，an+1= + ，数列{bn}，bn=2n﹣1an ． （1） 求证：数列{bn}为等差数列，并求出{bn}的通项公式； （2） 数列{an}的前n项和为Sn，求Sn； （3） 正数数列{dn}满足 = ．设数列{dn}的前n项和为Dn，求不超过D100的最大整数的值． 20. （5分） (2017高三上·济宁期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短轴长为2 ，离心率为 ，点F为其在y轴正半轴上的焦点． （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若一动圆过点F，且与直线y=﹣1相切，求动圆圆心轨迹C1的方程；（Ⅲ）过F作互相垂直的两条直线l1 ， l2 ， 其中l1交曲线C1于M、N两点，l2交椭圆C于P、Q两点，求四边形PMQN面积的最小值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共40分)16-1、16-2、17-1、18-1、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、。
