北师大版七年级下册数学专题训练含答案专练精校打印版名校用过.pdf

一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！北师大版七年级数学下册专题训练（word 版，下载后可随意编辑）目录一、幂的相关运算及整式的乘法. 二、乘法公式的灵活运用三、平行线的判定与性质. 四、平行线的判定与性质五、三角形全等的判定与性质六、全等三角形中的动态问题.七、等腰三角形中易漏解或多解的问题. 八、等腰三角形中辅助线的作法九、等腰三角形与全等、垂直平分线、角平分线的综合一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！综合滚动练习：幂的相关运算及整式的乘法时间： 45 分钟分数： 100 分得分： _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 1(2017 大连中考 )计算 (2a3)2的结果是 () A 4a5B4a5C 4a6D4a62下列运算正确的是() A (a2)ma2mB (2a)32a3Ca3 a5a15Da6 a3a23若某三角形的底边长2m1，高长 2m，则此三角形的面积为() A 4m22mB4m21 C2m2mD2m212m4若 (x1)(x3)x2mxn，则 mn 的值为 () A 1 B 2 C 3 D2 5已知 a bm，ab 4，化简 (a2)(b2)的结果是 【方法 3】() A 6 B2m8 C2mD 2m6(2017 深圳期末 )通过计算比较图，图中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是() A a(bx)ab axBb(ax)abbxC(a x)(b x) abaxbxD (a x)(b x)abaxbxx27(2017 滨海县二模 )已知 a8131，b2741，c961，则 a，b，c 的大小关系是() A abcB acbCabcD bca8我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算212224238新运算log22 1log242log28 3指数运算3133293327新运算log33 1log392log3273根据表中规律，某同学写出了三个式子：log216 4； log510； log212 1.其中正确的是 () 一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！ABCD二、填空题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 9下列式子：(2)214； (5)01； 3a213a2.其中正确的是_(填序号)10若 |a2|(b0.5)20，则 a11b11_11若 am 6，an3，则 am2n_；若 xn3，则 (2x)n12xn_12已知某长方体的长为4102mm，宽为 3102mm，高为 2102mm，则这个长方体的体积为 _mm3. 13在 (x1)(2x2ax1)的运算结果中x2的系数是 1，则 a 的值是 _14若 5am1b2n1 2a2bm 10a4b4，则 nm 的值为 _三、解答题 (共 52 分) 15(12 分)计算：(1)a3(b3)2 12ab23；(2)x2(x1)x(x2x 1)；(3)(2x 1)(x3) 2(3x2)(x3)16(10 分)先化简，再求值：(1)5x(2x 1)(2x3)(5x1)，其中 x2；一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！(2)若 n 为正整数，且x2n4，求 (3x3n)24(x2)2n的值17(8 分)李大伯把一块L 型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是am， 下底都是bm， 高都是 (ba)m， 请你算一算这块菜地的面积是多少并求出当 a10，b30 时这块菜地的面积18(10 分)我们约定： ab10a10b，例如 34103104107. (1)试求 25 和 317 的值；(2)猜想： ab 与 ba 的运算结果是否相等？说明理由一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！19(12 分)观察下列各式：(x 1)(x 1)x21；(x 1)(x2x 1)x31；(x 1)(x3x2x1)x41；(1)根据以上规律，可知(x1)(x6x5x4x3x2x1) _；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x1)(xnxn1 x1)_；(3)根据 (2)求出： 1222 234235. 参考答案与解析1D2.A3.C4.A5.D6.D7A解析： a8131 (34)313124，b 2741 (33)413123，c 961(32)613122.124一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！123122， 312431233122， ab c.故选 A. 8D9.10.111.239 122.410713.314.1 15解： (1)原式 a3b618a3b678a3b6.(4 分) (2)原式 x3x2x3 x2 x 2x2x.(8 分) (3)原式 2x26xx32(3x29x 2x6)2x2 7x3 6x222x12 4x215x9.(12 分) 16解： (1)原式 10 x25x10 x2 2x15x 3 8x3.(3 分)当 x2 时，原式13.(5 分) (2)原式 9x6n4x4n9(x2n)3 4(x2n)2.(7 分)当 x2n4 时，原式 943442512.(10分) 17解：这块菜地的面积为S212(ab)(ba)aba2b2ab(b2a2)(m2)(4 分)当 a10，b30 时，菜地面积为S302 102800(m2)(8 分 ) 18解： (1)25102105107，(2 分)3171031017 1020.(4 分) (2)a b 与 ba 的运算结果相等(6 分 )理由如下：a b10a10b 10ab，ba10b10a 10ba， abb a.(10 分) 19解： (1)x71(3 分 ) (2)xn11(7 分) (3)原式 (2 1)(1 222 234235)2361.(12 分) 解题技巧专题：乘法公式的灵活运用类型一整体应用1(2017 淄博中考 )若 ab3，a2b27，则 ab 等于 () A 2 B1 C 2 D 1 2(1)若 a2b216，ab13，则 ab 的值为 _；(2)若(ab1)(ab1)899，则 ab 的值为 _3计算：(1)(m2 mnn2)2(m2mnn2)2；一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！(2)(x22x 1)(x22x1)(x2x1)(x2x1)类型二连续应用4计算：(1)(ab)(ab)(a2 b2)(a4b4)(a8b8)；(2)(142)(1 44)(148)(1416)类型三利用乘法公式进行简便运算5计算 2672266268 的结果是 () A 2008 B1 C2006 D 1 6利用完全平方公式计算：(1)792; (2) 30132. 7利用平方差公式计算：(1)802798; (2)39134023. 一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！类型四利用乘法公式的灵活变形解决问题8已知 x y3，xy 7，求：(1)x2xyy2的值；(2)(xy)2的值9若实数n 满足 (n46)2 (45n)22，求代数式 (n46)(45n)的值参考答案与解析1B2.(1)12(2) 30 3解： (1)原式 (m2 n2)2 2mn(m2 n2)m2n2 (m2 n2)2 2mn(m2 n2) m2n24mn(m2n2)4m3n4mn3. (2)原式 (x21)2x( x2 1)2x(x21)x( x21)x(x21)24x2(x21)2x2 3x2. 4解： (1)原式 (a2b2)(a2b2)(a4b4)(a8b8)(a4b4)(a4b4)(a8b8) (a8b8)(a8b8)a16b16. (2)原式115(421)(142)(144)(148)(1 416)115(441)(1 44)(148)(1 416)115(481)(148)(1416)115(4161)(1416)432 115. 5B 6解： (1)原式 (801)2 8022801126241；(2)原式301323022301313292019. 一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！7解： (1)原式 (8002)(8002)8002226400004 639996；(2)原式40234023402232160049159959. 8解： (1)x2xyy2(xy)23xy92130. (2)(xy)2(xy)24xy928 37. 9解： (n46)2(45 n)22， (n46)(45n)2 2(n46)(45n)2，整理得12(n46)(45n)2，则 (n46)(45n)12. 综合滚动练习：平行线的判定与性质时间： 45 分钟分数： 100 分得分： _ 一、选择题 (每小题 4 分，共 32 分 ) 1如图，直线ab，c 是截线，则 1 的度数是 () A55 B75 C110 D125第 1 题图第 2 题图2如图，已知3135 ，要使 AB CD，则需具备的另一个条件是() A 145 B 2135C 245 D 11353(2017 邵阳中考 )如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120 ，为使管道对接，另一侧铺设的角度应为() A120 B100C80 D60一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！第 3 题图第 4 题图4如图， ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是() A 1 3 B 2 3180C 2 4180 D 3 51805如图，直线ab，直线 c 分别与 a，b 相交于 A，B 两点， ACAB 于点 A，交直线b 于点 C.若 142 ，则 2 的度数是 () A38 B42 C48 D58第 5 题图第 6 题图6如图，已知3 4180 ， 250 ，则 1 的度数是 () A30 B40 C60 D507如图，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出 1112 ，接着他准备在点A 处画直线b.若要使 ba，则 2 的度数为 () A112 B 88 C78 D68第 7 题图第 8 题图8(2017 潍坊中考 )如图， BCD90 ，AB DE，则 与 满足 【方法 8】 () A 180 B 90C 3 D 90二、填空题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 9如图，直线a，b 被直线 c 所截，若满足_，则 ab(写一个即可 )第 9 题图第 10 题图10 用两个相同的三角板按照如图所示方式作平行线，理由是 _11如图，直线AB CD，CB 平分 ACD. 若 150 ，则 2_ . 一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！第 11 题图第 12 题图12如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与绳线的夹角分别是30 与 70 ，则吊杆前后两次的夹角P1OP2_. 13如图，若 AB180 ，C65 ，则 1_ ，2_ . 14两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3 倍少 40 ，则这两个角的度数分别是 _三、解答题 (共 44 分) 15(6 分)如图， 直线 AB ，CD 分别与直线AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点B，D.若 1 2， 375 ，求 4 的度数一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！16(8 分)如图，已知 ABC 40 ， ACB 60 ，BO，CO 分别平分 ABC ， ACB ，DE 过 O 点，且 DEBC，求 BOC 的度数17(8 分)已知某品牌遮阳伞如图所示，图是其剖面图，若AG 同时平分 BAC 与EDF ，且 AB ED，则 AC DF 吗？请补全下列解答过程，在括号内填写理由解： AB DE， _ _ () AG 同时平分 BAC 与 EDF ，(已知 ) DAC DAB ， GDF GDE，() DAC GDF，() ACDF.() 18(10 分)如图，按下面方法折纸，然后解答问题：若140 ，你能求出2 的度数吗？试着做一做一线资深高级教师精选精编值得下载收藏！19(12 分)(1)如图，已知ABC ，射线ED AB，过点E 作 DEF ABC ，试说明： BCEF；(2)如图，已知ABC ，射线EDAB， ABC。