高一必修1指数函数数学试题月考卷.doc

高一必修1指数函数数学试题月考卷一、选择题（每题5分）1．已知，则、、的大小关系是（ ）A． B．C． D． 2．已知函数，则（ ） A.2014 B. C.2015 D.3．设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（ ）A. B. C.2 D.44．如果，那么a、b间的关系是A． B． C． D．5．若，则A． B． C． D．6．函数的定义域是A．[1，2] B． C． D．7．函数的定义域是 A．[1，2] B． C． D．8．若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是( )(A).f(x)=tanx (B).－1(C).f(x)=sinx (D).f(x)= ln(x+1)9．定义两个实数间的一种运算“”：，、.对任意实数、、，给出如下结论：；②；③.其中正确的个数是（ ）A. B. C. D.10．设，，，则（ ）． 11．已知，则A． B． C． D．12．已知，，，则、、的大小关系是（ ）A. B.C. D.13．已知，，，则、、的大小关系是（ ）A. B. C. D.14．若函数是函数的反函数，则的值为（ ）A. B. C. D.15．已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则 的解析式是：（ ）A． B． C． D．16．若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是( )17．设，则（ ）A．若 B.C. D.18．等比数列的各项均为正数，且，则的值为( )（A）12 （B）10 （C）8 （D）19．已知a=3,b=log,c=log,则（）A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a20．设不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-）的定义域为N，则=（）A.（-1,0]B.[0,1）C.[0,1]D.(0,1)21．已知a=3,b=log,c=log,则（ ）A. a>b>c B.b>c>a C. c>b>ac D. b>a >c22．已知函数 (其中)，若的图象如下图（左）所示，则的图象是 ( )23．若，则下列结论正确的是 （ ）A． B． C． D． 24．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1）25．函数的单调递减区间为（ ）A．（－∞，－3） B．（－∞，－1） C．(1，+∞) D．(－3，－1)26．若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题5分）27．若函数有两个零点，则实数a的取值范围为 28．已知上的最大值比最小值多1，则a＝ ．29．若，则a的取值范围是 ．30．已知的值为__________.31．函数的定义域是_____________.32．方程的解33．函数的定义域是．34．方程的解 .35．函数的单调递增区间是 ．36．的值是____________.37．= .38．.39．设f (x)＝，则f [ f ()]＝ 40．幂函数 f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）= ．41．幂函数 f（x）=xα（α∈R） 过点，则 f（4）= ．42．函数的定义域是 ．43．每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_______．44．函数的反函数为________.45．已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是___ ．46．已知函数，若且，则的取值范围是 三、解答题47．已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：当，且时，.48．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明: 对一切，都有成立．49．函数f(x)=的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．50．．参考答案1．B【解析】试题分析：因为 ，所以，，，，即，选.考点：幂函数、指数函数、对数函数的性质.2．D【解析】试题分析：试题分析：由题意，，故选D.考点：分段函数的求值.3．A【解析】试题分析：当≤0时，=，值域为（0,1]，∴==；当时，=，值域为（-，0]，∴==；当＞1时，=，值域为（1，+），则=，故=，当≤1时，值域为（-,1],当＞1时，值域为（-，+），∵＞0，∴= =，对称轴为，故在（2，+）上是增函数，则在上的值域为（，+），即（，+），有题意知，≥1，解得≥，故正实数的最小值为，故选A.考点：1.指数函数的图像性质；2.对数函数图像性质；3.二次函数图像性质；4.复合函数的值域；5.分类整合与转化化归思想.4．B【解析】试题分析：首先有，其次由得，则，所以，故选B.考点：对数函数的性质.5．B【解析】试题分析：∵,，∴，，∴，又，，∴，，∴，综上，选B.考点：指数与对数的大小比较.6．C【解析】试题分析：根据函数定义域的要求得：.考点：（1）函数的定义域；（1）对数函数的性质.7．C【解析】试题分析：根据函数定义域的要求得：.考点：（1）函数的定义域；（1）对数函数的性质.8．C【解析】试题分析：不等式表示的平面区域如图所示，函数具有性质，则函数图像必须完全分布在阴影区域①和②部分，分布在区域①和③内，分布在区域②和④内，图像分布在区域①和②内， 在每个区域都有图像，故选考点：指数、对数、三角函数的性质和图像、可行域.9．D【解析】试题分析：根据题中的定义，对于命题，左边，右边，左边右边，命题正确；对于命题②，左边，右边左边，命题②正确；对于命题③，左边，右边，左边右边，命题③也正确.故选D.考点：新定义10．【解析】试题分析：由函数的性质得到，，所以，，故选.考点：幂函数、指数函数、对数函数的性质.11．D【解析】试题分析：因为,而选D.考点：比较大小12．B【解析】试题分析：，即，由于函数在上单调递增，且，，所以，即，因此，故选B.考点：1.指数函数与对数函数的单调性；2.利用中间值法比较大小13．A【解析】试题分析：，即，由于函数在上单调递增，且，，所以，即，因此，故选B.考点：1.指数函数与对数函数的单调性；2.利用中间值法比较大小14．B【解析】试题分析：由题意知，因此，故选B.考点：1.反函数；2.对数的运算15．B【解析】试题分析：设指数函数的解析式为．∵指数函数的图象经过点，∴，∴，∴指数函数的解析式为，其反函数为，故选B．考点：指数函数的反函数．16．A【解析】试题分析：当时，抛物线开口向上，对数函数单调递增，又抛物线对称轴，故选A.考点：函数图象.17．B【解析】试题分析：对A、B，设，这两个函数都为增函数，且时，所以的图象在的上方，如图，当时，必有.所以选B.对C、D，设，.，所以在上单调递减，在上单调递增. ，所以在上单调递减，在上单调递增. 时，所以的图象在的图象上方.作出它们的图象如图所示，由图可知的大小关系不定.考点：函数图象的应用.18．B【解析】试题分析：因为，所以考点：等比数列性质19．A【解析】因为3>1,ob>c,故选A【考点】指数函数和对数函数的性质.20．B【解析】M=[0,1],N={x︱1->0}={x︱-11,ob>c,故选A考点：指数函数和对数函数的性质.22．A【解析】试题分析：由图可知：，所以函数的图像应是单调递减，且由指数函数向下平移得到，故选A．考点：1、二次函数；2、指数函数；3、图象平移．23．C【解析】试题分析：∵与是增函数，∴，，所以A、D错误；∵与是减函数，∴，，所以B错D对，故选D．考点：指数函数的单调性．24．B【解析】试题分析：令，解得，则时，函数，即函数图象恒过一个定点，故选B．考点：指数函数的单调性与特殊点．25．A【解析】试题分析：由，得或，∴的定义域为．可看作由和复合而成的，＝在上递减，在上递增，又在定义域内单调递增，∴在上递减，在上递增，所以的单调递减区间是，故选A．考点：复合函数的单调性．26．D【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴，而为减函数，∴当时，函数取得最小值，最小值为1，∴.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式.27．【解析】试题分析： 研究函数与函数图像交点个数.当时，由于直线在轴的截距大于，所以函数与函数图像在及时各有一个交点. 当时，由于单调减，直线单调增，所以函数与函数图像只3在时有一个交点.考点：指数函数图像28．2或【解析】试题分析： 当时，当时，考点：指数函数单调性29．【解析】试题分析：由题中隐含条件可得：，可得，则由，根据对数函数的单调性可得，可解得.考点：1.对数函数的性质;2.解不等式30．3【解析】试题分析：因为，所以故填3考点：分段函数31．【解析】试题分析：试题分析：由题意，，解得，故原函数的定义域为.考点：函数的定义域.32．【解析】试题分析：由已知得，即，，所以，．考点：解对数方程．33．【解析】试题分析：由题意，．考点：函数的定义域．34．【解析】试题分析：由已知得，即，，所以，．考点：解对数方程．35．【解析】试题分析：当时，，增区间为，当时，，增区间为．填．考点：分段函数的单调区间．36．2【解析】试题分析：.考点：对数的基本运算.37．-【解析】试题分。