北师大版八年级下学期数学第6章平行四边形单元测试卷(含答案).pdf

北师大版八年级下学期数学第六章平行四边形单元测试卷 （全卷满分100 分 限时 90 分钟） 一 .选择题：（每小题3 分共 36 分） 1. 平行四边形ABCD 中， BC,AD 的长分别为（ x+2）cm 和（ 3-x）cm,则 x 的值为 ( ) A.2 B.1 C. 2 1 D. 2 1 2.如图，在平行四边形ABCD 中， B=80 ，AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，CF AE 交 AD 于点 F，则 1=（） A.40 B.50 C.60 D.80 3.关于四边形ABCD： 两组对边分别相等；一组对边平行且相等； 一组对边平行且另一组对边相等；两条对角线相等.以上四种条件中， 可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（）. A.B.C.D. 4.如下图， 在四边形ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点O， 下列条件不能 判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（） A.ABCD，ADBCB.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，ABCDD.AB=CD，AD=BC 5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520 ，则原多边形的边数是 （） A.15 或 17 B.16 或 15 C.15 D.16 或 15 或 17 6.一个多边形的每个外角都等于72 ，则这个多边形的边数为（） A.5 B.6 C.7 D.8 7.（3 分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（） A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为 360 8.如图，在 ABCD 中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点E，则 CE 的长等于（） A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm 9.在平行四边形ABCD 中， A： B： C： D 的比值可以是（） A.1： 2：3：4 B.1：2：2： 1 C.1：2：1：2 D.1：1：2： 2 10.如图， ABCD 中， C=120 ，BE 平分 ABC，则 ABE 等于（） A.30 B.60 C.120 D. 以上答案都不对 11.如图在 ABC 中， E，D，F 分别是 AB，BC，CA 的中点， AB=6，AC=4，则四边形AEDF? 的周长是（） A.10 B.20 C.30 D.40 12.如图， P 为平行四边形ABCD 内一点，过点P 分别作 AB、AD 的平行线交平行四边形于 E、F、G、H 四点，若5, 3 PFCGAHPE SS，则 PBD S 为（） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 二 .填空题：（每小题3 分共 12 分） 13.如图， ABCD 的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，则 AOD 的周长为 _cm. 14.如图所示的图形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则 12= . 15.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 上有 E、F 两点，要使四边形BEDF 是平行四 边形，还需要增加一个条件是.（填上一个即可）. 16.如图，先将一平行四边形纸片ABCD 沿 AE，EF 折叠，使点E，B，C在同一直线上，再 将折叠的纸片沿EG 折叠，使AE 落在 EF 上，则 AEG=度 . 三 .解答题：（共52 分） 17.（ 6 分）如图，已知E、F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点，且BEAC，DF AC. 求证：BE=DF； 18.（ 6 分）已知 ABCD 中， AE 平分 BAD ，CF 平分 BCD，分别交CD、AB 于 E、F， 求证： AE=CF . 19.（ 8 分）求图中x 的值 . F E A BC D 20.（6 分）如图示， ABC 中点 D 在边 AC 上， DBBC，E 是 CD 的中点， F 是 AB 的中点 . 求证： EF= 1 2 AB. 21.（8 分）如图，在四边形ABCD 中， ABC=ADC = 90o ，M、N 分别是 AC、BD 的中点， （1）（2） 求证：（ 1）MD =MB；（2）MN 平分 DM B. 22.（8 分）如图所示， 在直角梯形ABCD 中，AD/BC，A90 ，AB12，BC21，AD=16. 动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 的方向以每秒2 个单位长的速度运动，动点 Q 同时从点A 出发，段 AD 上以每秒1 个单位长的速度向点D 运动，当其中一个动点到达端点时另 一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒） . （1）设 DPQ 的面积为S，用含有t 的代数式表示S. （2）当 t 为何值时，四边形PCDQ 是平行四边形？ 23.（ 10 分）已知 ABCD ，对角线AC 与 BD 相交于点O，点 P 在边 AD 上，过点P 分别作 PE AC、PFBD，垂足分别为E、F，PE PF. （1）如图，若PE3，EO1，求 EPF 的度数； （2）若点 P 是 AD 的中点，点F 是 DO 的中点， BF BC324，求 BC 的长 . 参考答案 一 .选择题：（每小题3 分共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBCCDACCCAAB 二 .填空题：（每小题3 分共 12 分） 题号13 14 15 16 答案15 230AE=CF 本题答案不唯一45 三 .解答题：（共52 分） 17.解四边形ABCD 是平行四边形 AB=CDABCD BAE=FCD 又 BEACDF AC AEB=CFD =90 ABE CDF（AAS） BE=DF 18.证明： ?ABCD， AD=BC， D=B， DAB =DCB，又AE 平分 BAD，CF 平分 BCD， DAE =BCF，在 DAE 和 BCF 中， BCFDAE BCDA BD ， DAE BCF（ASA）， AE=CF . 19.解（ 1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 x+70=x+x+10 解得： x=60 （2）由四边形内角和等于360?，得 x+x+10+60+90=360 解得： x=100 20.解：连结BE， BC=CD DE =CE BEDC AEB 是直角三角形， EF= 1 2 AB. 21.解：（ 1） ABC=ADC=90 ，M、 N 分别是 AC、BD 的中点， MB= 1 2 AC，MD= 1 2 AC， MB=MD， （2）由（ 1）知 DM=BM DN=BN， MNBD（三线合一） . 22.解： (1)根据题意得：AQ=t，则 QD=16-t S= 1 2 (16t) 12=966t ADBC当 QD=PC 时，四边形PCDQ 是平行四边形 BP=2tPC=21-2t16-t=21-2t t=5 答：当 t 为 5 秒时，四边形PCDQ 是平行四边形 23.解：（ 1）连结 PO , PEPF，POPO， PE AC、PFBD， Rt PEORtPFO. EPO FPO. 在 Rt PEO 中， 3 3 EO PE ， EPO30 . EPF60 .5 分 （2）点 P 是 AD 的中点，APDP. 又 PEPF， RtPEARtPFD. OAD ODA. OAOD.6 分 AC2OA2OD BD. ABCD 是矩形 .7 分 点 P 是 AD 的中点，点O 是 BD 的中点，连结PO. PO 是ABD 的中位线， AB2PO.9 分 PFOD，点 F 是 OD 的中点， POPD. AD2PO. ABAD.10 分 ABCD 是正方形 .11 分 BD2BC. BF 3 4 BD， BC324 3 2 4 BC. 解得， BC4.12 分 。