2022年解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项训练试题.pdf

八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项训练考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、在平面直角坐标系中，若点与点2,3）关于原点对称，则点M（加，冷 在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、如图，三角形A8C中，Z A C B =90ZA B C =4 O0.将绕点6逆时针旋转得到A B C ,使点，的对应点C恰 好 落 在 边 上，则NC8A的度数是（）A.8 0 B.5 0 C.4 0 D.2 0 3、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（)4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.b Ac6、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）.A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)9、如图,“8。

是由A平移得到的，点力的坐标为（T,2）,它的对应点A的坐标为（3,4）,&A B O内任意点P（a,6）平移后的对应点P的坐标为（)%.A A.(a,6)B.(-a,-6)C.(a+2,从4)D.(济4,加2)1 0、如图，在4 8 C 中，ZA C B=9 0,ZB A C=20Q察B C ,点 6的对应点B在边A C 1.（不与点A,r4r,将/比绕点C 顺时针旋转90 得到C 重合），则/4 4 夕的度数为（）第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、已知点力的坐标为3 ），0 为坐标原点，连结以，将线段以绕点顺时针旋转90 得到线段0 ,则点A的坐标为2、如图，线段按一定的方向平移到线段必，点/平移到点G 若力於6 c m,四边形业沙，的周长为2 8 c m,则 盼c m.3、如图.Rt2A B e中,N C=90 ,B C=3,A C=4,将4 8绕点6 逆时针旋转得/B C,若点C在四上，则4H的长为_ _ _ _ _.4、在平面直角坐标系中，点（-2,5）关于原点对称的点的坐标是一5、若点A（”,5）与点3（-1,加）关于原点对称，则+机的值为.三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，AABO的三个顶点坐标分别为A（-L 3）,B（-4,3）,0（0,0）.（1）画出AABO关于x 轴对称的AA 8 0；（2）画出AABO绕点。

顺时针旋转90 后得到的丫儿反2、如图，将两个相同三角板的两个直角顶点重合在一起，如图放置.(1)如图，若NB OC=6 0,求N力如的度数；(2)如图，若NB OC=70,求N/k M 的度数；(3)把三角形4 如绕着点旋转，猜想在旋转过程中/必和N6%存在着什么关系.3、如图，正方形 氏力的顶点1、6 在 x 轴的负半轴上，顶点切在第二象限.将正方形4 8切绕点力按顺时针方向旋转，B、C.的对应点分别为5、G、，且、G、三点在一条直线上.记点的坐标是(0，n),G的坐标是(p,q).(1)设/%=3 0 ,n=2,求证：阳的长度；(2)若ND A D、9 0 ,m,A 满足研=-4,j+cf25,求加的值.4、如图，是等边三角形，点边上，将氏/绕 点旋转得到/1 CE(1)求证：D E/B C-,(2)若4 8=8,劭=7,求 应 1 的周长.5、如图，点4、B、C都 是 格 点（格点即每一个小正方形的顶点）.（1）在 图1中 确 定 点 并 画 出 以4B、C、为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）；（2）在 图2中确定点,并 画 出 以 从B、C,为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）.N 1-参考答案-一、单选题1、B【分析】根 据 点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-,-y）可 求 得 以 值，再根据象限内点的坐标的符号特征即可解答.【详解】解：点P（m,根-）与Q（2,3）关于原点对称，:nr-2,0-炉-3,上1,.点欣-2,1）在第二象限，故选：B.【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标、点所在的象限，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解答的关键.2、A【分析】根据旋转的性质，可得=,即可求解.【详解】解：根据题意得：/A B O N A B C,?ZABC=40.，ZCBA=ZABC+NA5C=400+40=80.故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键.3、A【分析】根据中心对称图形的概念（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转18（）。

如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则为中心对称图形）求解即可.【详解】解：B、C、D三个选项的图形旋转180后，均不能与原来的图形重合，不符合题意，A选项是中心对称图形.故本选项正确.故选：A.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，深刻理解中心对称图形的概念是解题关键.4、D【详解】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.5、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意;D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意.故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转1 80。

旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.6、B【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.7、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转1 80 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案.【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心.8、D【分析】如图，作 用，才轴于eP,4x轴于人.利用全等三角形的性质解决问题即可.【详解】解：如图，作轴于P L x轴于足,：APEO=ZOFP=/PO P=90,：.APOE+P卯 =90,N P 阪=90,：.4POE=4P,：OPOP,.Z7。

匡 户 F(/M5),：.OF=PE=,P F=OE=2,：.P(-1,-2).故选：D.【点睛】本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.9、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a,6)平移后的对应点P 的坐标.【详解】解：B 0 是由4 6平移得到的，点力的坐标为(-1,2),它的对应点4 的坐标为(3,4),二4 6 0 平移的规律是：先向右移4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，./班内任意点a,6)平移后的对应点的坐标为(/4,加2).故选：D.【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小.10、B【分析】由旋转知/B A C=/C A B,从而得出1是等腰直角三角形，即可解决问题.【详解】解：.将胸绕点C 顺时针旋转9 0 得 到 夕 C,：.A C=A C,NB A C=NC A R,A A C A=9 0 ,./I。

是等腰直角三角形，.*.N CO=4 5 ,V ZB A C=20,：.ZC A B=2 0 ,：.Z.A A B=2 5 .故选：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰直角三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键.二、填空题1、(b,a)【分析】设力在第一象限，画出图分析，将 线 段/绕 点按顺时针方向旋转9 0 得 0 4,如图所示.根据旋转的性质，A以=M,OR=()B.综合4所在象限确定其坐标，其它象限解法完全相同.【详解】解：设 4 在第一象限，将线段勿绕点按顺时针方向旋转9 0 得面如图所示.,：A(a,b),：.OB=a,A B=b,:.A B尸A B=b,OB =OB=a,因为4在第四象限，所以4 (A-a),4 在其它象限结论也成立./B故答案为：（6,-a）,【点睛】本题考查了图形的旋转，设点力在某一象限是解题的关键.2、8【分析】图形平移后，力6平移到线段切，点4平移到点C,则4和C是对应点，6和是对应点，可得18+6庐14,最后得出结果.【详解】解：.图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，.6平移到线段切，点/平 移 到 点C,则4和C是对应点，6和，是对应点，J.A OB D,A&=C D：A C*B K A B+C A 2 A 丹 2B A 2R,：.A B+B D=A,VA B=Qcm,.劭=14-6=8 c m,故答案为：8.【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果.3、2A/5【分析】根据旋转的性质可得8 C =B C,4 4 c 5 =Z AC8,A C =AC,勾股定理求得A 8,进而求得A C,在RtA A C勾股定理即可求得A 4【详解】解：RtA A B C 中,N C=9 0 ,6 c=3,4 C=4,.二 招+甲=5.将4 6 C绕 点6逆 时 针 旋 转 得B C ,B C =B C,A A C B =ZA C B,A C =A C,ZA C A=9 0 ,A C =A B-B C=5-3=2,AC=AC =4在 RtA A C 中，4 V =A C2+A C 2=A/22+42=2石故答案为：2石【点睛】本题考查了勾股定理，旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键.4、(2,-5)【分析】根据平面直角坐标系中任意一点尸(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y).【详解】解：根据中心对称的性质，得 点P(-2,。