新高考物理一轮复习分层提升讲义B动量定理及应用 中档版（含解析）.doc

动量定理及应用考点一　动量和冲量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)表达式：p＝mv.(3)方向：与速度的方向相同．2．动量的变化(1)动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp＝p′－p.3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：I＝FΔt.(3)单位：N·s.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．技巧点拨1．动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝mv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系p＝Ek＝变化量Δp＝FtΔEk＝Fl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量的计算方法(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．(2)变力的冲量①作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图1所示．图1②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．例题精练1．对于一定质量的某物体而言，下列关于动能和动量的关系正确的是(　　)A．物体的动能改变，其动量不一定改变B．物体动量改变，则其动能一定改变C．物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变D．动量是标量，动能是矢量答案　C解析　物体的动能改变，则物体的速度大小一定改变，则其动量一定改变，A错误；动量表达式为p＝mv，动量改变可能只是速度方向改变，其动能不一定改变，故B错误；物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变，C正确；动量是矢量，动能是标量，D错误．2．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　)A．与它所经历的时间成正比 　 B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比 　 D．与它的动量成正比答案　B解析　列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at，且列车的动能为Ek＝mv2，由以上整理得Ek＝ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将x＝at2代入上式得Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式Ek＝可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误．3.(多选)如图2所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线，下列表述正确的是(　　)图2A．0～2 s内合外力的冲量一直增大B．0～4 s内合外力的冲量为零C．2 s末物体的动量方向发生变化D．0～4 s内物体动量的方向一直不变答案　ABD解析　根据F－t图象中图线与t轴围成的面积表示冲量，可知在0～2 s内合外力的冲量一直增大，故A正确；0～4 s内合外力的冲量为零，故B正确；2 s末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s内物体动量的方向一直不变，故C错误，D正确．考点二　动量定理的理解和应用1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．2．公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p.技巧点拨1．对动量定理的理解(1)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物体所受的合外力的冲量．(2)Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．(3)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率．(4)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理．2．解题基本思路(1)确定研究对象．(2)对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．例题精练4．关于动量定理，下列说法正确的是(　　)A．动量越大，合外力的冲量越大B．动量变化越大，合外力的冲量越大C．动量变化越快，合外力的冲量越大D．冲量方向与动量方向相同答案　B解析　合外力的冲量等于物体动量变化量，动量越大，动量变化量不一定越大，A错误，B正确；根据动量定理有Ft＝mΔv，而动量变化越快，即F＝越大，mΔv不一定大，即合力的冲量不一定大，C错误；冲量的方向和动量变化量的方向相同，D错误．5.(多选)如图3，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s．下列说法正确的是(　　)图3A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC．球棒对垒球做的功为238.5 JD．球棒对垒球做的功为126 J答案　AD解析　根据动量定理Ft＝mv2－mv1得F＝＝ N＝－1 260 N，负号表示力的方向与初速度的方向相反，选项A正确，B错误；根据动能定理，球棒对垒球做的功W＝mv22－mv12＝×0.18×452 J－×0.18×252 J＝126 J，选项C错误，D正确．6．(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图4所示，则(　　)图4A．t＝1 s时物块的速率为1 m/sB．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零答案　AB解析　由动量定理可得：Ft＝mv，解得v＝.t＝1 s时物块的速率为v＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；t＝2 s时物块的动量大小p2＝F1t2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，t＝3 s时物块的动量大小为p3＝(2×2－1×1) kg·m/s＝3 kg·m/s，t＝4 s 时物块的动量大小为p4＝(2×2－1×2) kg·m/s＝2 kg·m/s，所以t＝4 s时物块的速度为1 m/s，故B正确，C、D错误．考点三　应用动量定理处理流体冲击力问题研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S②微元研究小柱体的体积ΔV＝vSΔt小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱体粒子数N＝nvSΔt小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究例题精练7．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg答案　B解析　设1 s时间内喷出的气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理有Ft＝mv－0，则m＝＝ kg＝1.6×103 kg，选项B正确．8．人们常说“滴水能穿石”．一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.20 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零(落在石头上的水立即流走，石头对水作用时不考虑水的重力，g取10 m/s2)．求水对石头的冲击力的大小．答案　4×103 N解析　水在下落过程中，根据动能定理得，Mgh＝Mv2水下落20 m时的速度v＝20 m/s设极短时间t内落至石头上的水的质量为m，则m＝Qtρ设石头对水的平均作用力为F，根据动量定理得Ft＝mv联立并代入数据得F＝4×103 N.由牛顿第三定律得水对石头的冲击力大小为F′＝F＝4×103 N．综合练习一．选择题（共10小题）1．（淮安期中）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．动量越大的物体，其惯性也越大【分析】惯性的大小与质量有关；质量与速度的乘积是物体的动量，根据动量的定义式以及动量和速度的关系分析答题。

解答】解：A、动量和速度都是矢量；物体的动量：p＝mv，可知运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向，故A正确；B、物体的动能不变，则物体的速度大小不变，若方向变化，则其动量也变化故B错误；C、物体的动量：p＝mv，动量大小取决于质量与速度的乘积，所以动量大的物体，它的速度不一定大故C错误；D、质量是惯性大小的量度，而物体的动量：p＝mv，动量大小取决于质量与速度的乘积，动量大的物体惯性不一定大故D错误故选：A点评】本题考查了影响动量大小的因素、动量与速度的关系，知道动量的定义式、掌握速度与动量间的关系即可正确解题2．（曲周县校级月考）飞机在启动阶段的运动可以看作匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）A．飞机在启动阶段任意时刻的速度与它所经历的时间成正比 B．飞机在启动阶段任意时间段的位移与时间段长度成正比 C．飞机在启动阶段任意时刻的动能与它所经历的时间成正比 D．飞机在启动阶段任意时刻的动量与它所经历的时间的二次方成正比【分析】飞机启动阶段的运动可看做匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式分析答题解答】解：飞机启动阶段做初速度为零的匀加速直线运动；A、由速度公式可知：v＝at，任意时刻的速度v与时间t成正比，故A正确；B、由位移公式：x＝可知，任意时间段t的位移与时间长度的平方成正比，故B错误；C、飞机做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F＝ma，牵引力F恒定，由动能定理得：Fx＝EK，EK＝Fat2，任意时刻的动能与所经历时间的平方成正比，故C错误；D、由动量定理得：I＝mv＝mat，冲量与时间t成正比，故D错误；故选：A。

点评】本题考查了匀变速直线运动规律的应用，掌握基础知识是解题的前提，应用运动学公式、动能定理与动量定理即可解题3．（砀山县校级月考）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）A．t＝1s时物块的速率为1m/s B．t＝2s时物块的动量大小为2kg•m/s C．t＝3s时物块的动量大小为5kg•m/s D．t＝4s时物块的速度为零【分析】首先根据牛顿第二定律得出加速度，进而计算速度和动量，根据动能的表达式可求得动能解答】解：A、前两秒，根据牛顿第二定律，a＝＝＝1m/s2，则0﹣2s的速度规律为：v＝at；t＝1s时，速率为1m/s，故A正确；B、2S时的速度为2m/s，动量为4kgm/s，故B错误C、2﹣4s，力开始反向，物体减速，根据牛顿第二定律，a＝﹣0.5m/s2，所以3s时的速度为1.5m/s，动量为3kgm/s，故C错误D、4S时的速度为1m/s，动量为mv＝2kg•m/s，故D错误。