（华师大版）2017-2018学年河南省南阳市内乡县七年级下期中数学试卷含答案.docx

2017-2018学年河南省南阳市内乡县七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 方程1+3x=0的解是(　　)A. 13 B. -13 C. x=3 D. x=-32. 下列方程的变形正确的有(　　)①3x-6=0，变形为x-2=0；②x+5=3-3x，变形为4x=2；③35x=2，变形为3x=10；④4x=-2，变形为x=-2A. ①、③ B. ③、④ C. ①、②、④ D. ①、②、③3. 方程组x-y=1x+y=5的解是(　　)A. y=3x=2 B. y=2x=3 C. y=4x=1 D. y=1x=44. 三元一次方程组5x+4y+z=03x+y-4z=11x+y+z=-2，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(　　)A. 7x+5y=34x+3y=2 B. 23x+17y=114x+3y=2C. 7x+5y=33x+4y=2 D. 23x+17y=113x+4y=25. 下列按条件列出的不等式中，不正确的是(　　)A. x超过0，则x>0 B. x是不大于0的数，则x≤0C. x是不小于-1的数，则x≥-1 D. x+y是负数，则2x+y<06. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(　　)A. x(1+50%)80%=x-250 B. x(1+50%)80%=x+250C. (1+50%x)80%=x-250 D. (1+50%x)80%=250-x7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是(　　)A. 7y-4=x8y+3=x B. 7x-4=y8x+3=y C. 7x+4=y8x-3=y D. 7y+4=x8y-3=x8. 一个不等式的解集为-1x-2x+a≥0有解，则实数a的取值范围是(　　)A. a≥-2 B. a<-2 C. a≤-2 D. a>-210. 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(　　)A. 3分钟 B. 4分钟 C. 4.5分钟 D. 5分钟二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为______．12. 已知a，b满足方程组a+2b=52a-b=2，则3a+b的值为______．13. 不等式组x<2x>-1的整数解是______．14. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4.如果[a]=-2，则a的取值范围是______．15. 学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5米，爸爸骑自行车每秒行6.5米，两人从同一地点出发，同向而行，每隔______秒两人相遇一次．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16. 若关于x，y的二元一次方程组x-2y=13a-65x+2y=11a+18的解满足不等式x>0，y>0，求a的取值范围．17. 根据要求，解答下列问题(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)①2x+y=3x+2y=3的解为______②2x+3y=103x+2y=10的解为______③-x+2y=42x-y=4的解为______(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为______．(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 解方程或方程组(1)2(x-1)+(3-x)=1(2)2x-y=2x+y=319. 解不等式：x+40.2-x-30.5≤2，并把它的解集在数轴上表示出来．20. 有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？21. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm11cm，如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8cm和2.3cm，如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？(π取3.14，结果精确到0.001cm)22. 我市为全面推进“十个全覆盖”工作，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元．(1)若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23. 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？答案和解析【答案】1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. B 7. C8. A 9. D 10. B 11. 112. 713. 0，114. -2≤a<-115. 10016. 解：5x+2y=11a+18①x-2y=13a-6②，①+②，得：6x=24a+12，解得：x=4a+2，将x=4a+2代入20a+10+2y=11a+18，解得：y=-92a+8，∵x>0，y>0，∴4a+2>0-92a+8>0，解得：-12b．21. 解：设该两层卫生纸的厚度为xcm．则：1111.4x300=π(5.82-2.32)11，(3分)解得：x≈0.026.(3分)答：设两层卫生纸的厚度约为0.026cm．22. 解：(1)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，由题意，得100x+200y=70000x+y=600，解得：y=100x=500，答：购买甲种树苗500棵，则购买乙种树苗100棵；(2)设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗(600-a)棵，由题意，得100a≥200(600-a)，解得：a≥400．答：至少应购买甲种树苗400棵．23. 解：(1)设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：3a+2b=29a+3b=26，解得：b=7a=5．答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元．(2)设A型口罩x个，依题意有：x≤3(50-x)x≥35，解得35≤x≤37.5，∵x为整数，∴x=35，36，37．方案如下： 方案A型口罩B型口罩一3515二3614三3713设购买口罩需要y元，则y=5x+7(50-x)=-2x+350，k=-2<0，∴y随x增大而减小，∴x=37时，y的值最小．答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．【解析】1. 解：1+3x=0，3x=-1，x=-13，故选：B．移项，方程的两边都除以3，即可得出答案．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1．2. 解：①3x-6=0，两边都除以3变形为x-2=0，正确；②x+5=3-3x，移项、合并同类项可变形为4x=-2，错误；③35x=2，两边都乘以5可变形为3x=10，正确；④4x=-2，两边都除以4可变形为x=-12，错误；故选：A．根据等式的性质：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．此题主要等式的性质，关键是掌握等式的性质定理．3. 解：x-y=1 ②x+y=5 ①，①+②得：2x=6，解得：x=3，①-②得：2y=4，解得：y=2，则方程组的解为y=2x=3，故选：B．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4. 解：5x+4y+z=0①3x+y-4z=11②x+y+z=-2③①-②，得4x+3y=2④②+③4，得7x+5y=3⑤由④⑤可知，选项A正确，故选：A．根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确题意，会用消元法解方程．5. A、x超过0，可表示成x>0，故本选项正确，不符合题意；B、x是不大于0的数，可表示成x≤0，故本选项正确，不符合题意；C、x是不小于-1的数，可表示成x≥-1，故本选项正确，不符合题意；D、x+y是负数，可表示成x+y<0，故本选项错误，符合题意．故选：D．根据各选项的表述列出不等式，与选项中所表示的式子进行比较即可得出答案．本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式，用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．6. 解：标价为：x(1+50%)，八折出售的价格为：(1+50%)x80%，则可列方程为：(1+50%)x80%=x+250，故选：B．根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+250，把相关数值代入即可．本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．7. 解：设有x人，物品价值y元，由题意得：7x+4=y8x-3=y，故选：C．根据题意可得等量关系：人数8-3=物品价值；人数7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8. 解：数轴上-1。