2025届山东省泰安市肥城市慈明学校高三上学期第一次月考数学试卷.doc

2025届山东省泰安市肥城市慈明学校高三上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 在 中， 点 是线段 上一点， 点 是线段 上一点， 且 ， ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★★) 2. 已知焦点为 的双曲线 C的离心率为 ， 点 P为 C上一点， 且满足 ， 若 的面积为 ， 则双曲线 C的实轴长为（ ） A． 2B． C． D． (★★★) 3. 已知向量 ， ， ， 若 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★★) 4. 若 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． (★★★) 5. 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈， 美国加大了对我国一些高科技公司的打压， 为突破西方的技术封锁和打压， 我国的一些科技企业积极实施了独立自主 ､自力更生的策略， 在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题， 实现芯片制造的国产化， 加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元， 在此基础上， 计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%， 则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）参考数据： . A． 2024年B． 2025年C． 2026年D． 2027年 (★★★) 6. 下列判断错误的有（ ） ①命题“ ， ”的否定是“ ， ” ②命题“若 ， 则 ”是真命题 ③命题“若 ， 则函数 只有一个零点”的逆命题为真命题 ④若 为奇函数， 则对定义域内的任意 ， A． 3个B． 2个C． 1个D． 0个 (★★★) 7. 若 对于任意实数 都有 , 则 A． 3B． 4C． D． (★★★★) 8. 已知函数 的定义域是 ， 函数 的图象的对称中心是 ， 若对任意的 ， ， 且 ， 都有 成立， ， 则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★★) 9. 已知锐角三角形三边长分别为 ， 则实数 的可能取值是（ ） A． B． C． 7D． (★) 10. 不等式 对任意的 恒成立， 则（ ） A． B． C． D． (★★★) 11. 下列命题正确的是（ ） A． 集合的真子集个数为16B． 若点是的重心， 则C． 设， 则D． 函数为偶函数的充要条件为 三、填空题(★★) 12. 函数 的值域为 _________ ． (★★★) 13. 已知函数 的定义域是 ， ， ， 当 时， ， 则 ________ ． (★) 14. 若集合 是16和24的公约数 ， 则1 ______ ， 8 ______ ． 四、解答题(★★) 15. 已知幂函数 在 上单调递减. (1)求实数 的值； (2)若 ， 求实数 的取值范围. (★★★) 16. 已知函数 的最小正周期为 . (1)求 在 上的单调递增区间； (2)在锐角三角形 中， 内角 的对边分别为 且 求 的取值范围. (★★★) 17. 已知 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边， 且 ． (1)求 (2)若 ， 的面积为 ， 求 的周长． (★★★) 18. 已知 ， 分别为椭圆 的左、右焦点， P是椭圆上一点， 当 轴时， ． (1)求椭圆的方程； (2)当 ， 求 的面积． (★★★) 19. 已知定义域为 R的函数 是奇函数． (1)求 a， b的值． (2)判断函数 的单调性， 并用定义证明． (3)当 时， 恒成立， 求实数 k的取值范围． 。