2024—2025学年山东省济南市第一中学高一上学期10月学情检测数学试卷.doc

2024—2025学年山东省济南市第一中学高一上学期10月学情检测数学试卷一、单选题(★) 1. 已知集合 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★) 2. “ ， ”的否定是. A． ， B． ， C． ， D． ， (★★) 3. 已知 a， b为非零实数， 且 ， 则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． (★★) 4. 若不等式 对一切实数 都成立， 则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． (★) 5. 关于 的一元二次方程 有实数解的一个必要不充分条件的是（ ） A． B． C． D． (★★) 6. 已知 p： ， q： ， 若 p是 q的必要条件， 则实数 a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 或 (★★★) 7. 设正实数 x， y满足 ， 则（ ） A． 的最大值是B． 的最小值是8C． 的最小值为D． 的最小值为2 (★★) 8. 已知关于 的不等式 的解集为 ， 则 的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★★) 9. 已知全集 ， 集合 ， ， 则（ ） A． B． C． D． 的真子集个数是7 (★★) 10. 下列说法正确的是（ ） A． “”是“”的充分不必要条件B． “”是“”的充分不必要条件C． 若， 则“”的充要条件是“”D． 若， 则“”是“”的充要条件 (★★★) 11. 已知关于 一元二次不等式 的解集为 （其中 ）， 关于 一元二次不等式 的解集为 ， 则（ ） A． B． C． D． 当时， 的最小值为 三、填空题(★) 12. 若实数 满足 ， 则 的取值范围是 __________ . (★) 13. 已知集合 ， 或 ， 若 ， 则实数 的取值范围是 ________ . (★★★) 14. 命题“ ， 满足不等式 ”是假命题， 则 的取值范围为 ______ . 四、解答题(★★) 15. 已知集合 ， （1）分别求 （2）已知 ， 若 ， 求实数 a的取值范围 (★★★) 16. 解答下列各题. (1)若 ， 求 的最小值. (2)若正数 满足 ， ①求 的最小值. ②求 的最小值. (★★★) 17. 若关于 x的不等式 的解集为 ． (1)求 ； (2)解关于 的不等式 ． (★★) 18. 已知集合 ， 是否存在实数 m， 使得 是 成立的_______？ (1)是否存在实数 m， 使得 是 成立的充要条件， 若存在， 求出实数 m的值， 若不存在， 请说明理由；） (2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分． 若问题中的实数 m存在， 求出 m的取值范围， 若问题中的 m不存在， 请说明理由． (★★★) 19. 已知关于 的方程 （其中 均为实数）有两个不等实根 ． (1)若 ， 求 的取值范围； (2)若 为两个整数根， 为整数， 且 ， 求 ； (3)若 满足 ， 且 ， 求 的取值范围． 。