九年级数学上册 第23章《旋转》第1节《平面图形的旋转》课件 新人教版.ppt

2.2图形的旋转u 旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆 时针方向转动一定角度时针方向转动一定角度.u 旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所 成的角相等；对应点到旋转成的角相等；对应点到旋转 中心的距离相等中心的距离相等.u 作图工具：尺、规、笔作图工具：尺、规、笔.u 基本作图技能：基本作图技能：Ø 作一条直线平行于已知直线；作一条直线平行于已知直线；Ø 作一线段等于已知线段；作一线段等于已知线段；Ø 作一角等于已知角作一角等于已知角.简单的旋转作图u 旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向向和逆时针方向.u 角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角角.u 点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转转 中心到待旋转点的距离为中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作于圆上的点即为所求作.u 线段的旋转作法：将线段两端点分别旋线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段线段旋转后的线段.项目已知未知备注源图形●点A源位置●点A旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●点目标位置●点B (求作)AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60˚.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出∠ ∠AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.B项目已知未知备注源图形●线段AB源位置●线段AB旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●线段目标位置●线段CD (求作)AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60˚.分析：分析：作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60˚，得，得 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ˚，得，得点点D ；；1.3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求即为所求作作.CBD项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC旋转中心●点C旋转方向●根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度●∠ACD目标图形●三角形目标位置●△DEC (求作)图形的旋转作法例例3 如图，如图，△△ABC绕绕C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作∠BCE,∠BCE,使得使得∠∠BCE=∠ACDBCE=∠ACD ；；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则△DEC△DEC即为所求作即为所求作. .CABDE项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC旋转中心●点C旋转方向●根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度●∠ACD目标图形●三角形目标位置●△DEC (求作)图形的旋转作法例例3 如图，如图，△△ABC绕绕C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法二：作法二：1. 连接连接CD;2. 以以C为圆心，为圆心，CB长为半径画圆长为半径画圆 ；；3. 延长延长CA,交交⊙C⊙C与与M M，延长，延长CDCD，交，交⊙⊙C与与N;4. 在在⊙⊙C上截取上截取BE=MN，则，则E点为点为B点的点的 对应点；对应点；5. 连接连接CE, DE，则，则△DEC△DEC即为所求作即为所求作. .CABDEMN还有其它作法吗？还有其它作法吗？开始旋转要素分析控制点选择控制点旋转旋转后控制点连线（旋转后作图）结束 有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是显式告知的，需要化未知为已知. 线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心. 注意连接顺序，有时需要用圆规进行作图（根据圆心控制点以及已知半径）.练习练习1 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转转90˚，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.1.旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个要素；要素；2.旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转的性质化未知为已知；的性质化未知为已知；3.点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图；点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图；4.一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图. 习题习题 第1题、第2题。