专题02：代数式和因式分解.doc

中考数学试题分类解析 专题02：代数式和因式分解一、 选择题1. 要使根式有意义，则x的取值范围是【 】 （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥32. 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年增加，设4年内（本年度为第一年）的总投入为M万元，总收入为N万元，则有【 】 （A）M=N (B)M＞N　　　(C)M＜N （D）无法确定3. 2x－x等于【 】(A) x (B) －x (C) 3x (D) －3x4. 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为【 】（A） （B） （C） （D）5. 下列计算正确的是【 】 （A）3x－2x＝1 （B）3x+2x=5x2 (C) 3x·2x=6x (D) 3x－2x=x 6.要使根式有意义,则字母x的取值范围是【 】(A) x≥3 (B) x＞3 (C) x≤3 (D) x≠3 7. 下列运算正确的是 【 】 A． B． C． Ｄ．8.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是【 】A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③9.下列运算正确的是【 】A． B． C． 　D． 10.计算(3)2的结果是【 】A．32 B．23 C．5 D．611.计算（－2a)3的结果是【 】 A .6a3 B.－6a3 C.8a3 D.－8a3二、填空题1.分解因式：＝　　　 。

2.分解因式：x2－1 = ．3.计算：　 　． 4.化简： ．5. 因式分解： ．6. 因式分解： = ．7.若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．8.因式分解：2＋2＋1＝ ． 9.因式分解：m2－1= 10.计算的结果是 ．11.请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…你规定的新运算a⊕b= （用a，b的一个代数式表示）．12.计算：= .三、解答题1.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为： ……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： ……②（其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试.2.先化简，再求值：，其中．3.化简：- 2 -。