人教版高中物理新教材同步讲义选修第二册 第1章　1　磁场对通电导线的作用力（含解析）.doc

1　磁场对通电导线的作用力[学习目标]　1.通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向之间的关系.2.理解安培力的公式F＝IlBsin θ，并会进行有关计算.3.知道磁电式电流表的基本构造及测量电流大小、确定电流方向的原理．一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力．2．安培力的方向与磁场方向、电流方向有关；安培力垂直于磁场方向与电流方向决定的平面．3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．二、安培力的大小如图甲、乙所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B.1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB.2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0.3．如图丙，当通电导线与磁场不垂直时，此时安培力F＝IlBsin θ.三、磁电式电流表1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为：①永磁铁，②极靴，③铁质圆柱，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针．2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等．4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．1．判断下列说法的正误．(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同．(　×　)(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力的方向．(　√　)(3)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到的螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的．(　√　)(4)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(　×　)(5)将通电导线放入磁场中某处，若通电导线不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(　×　)2．如图所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为l，磁场的磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向．答案　(1)IlB　垂直于导体棒斜向左下(2)IlB　垂直纸面向外(3)IlB　垂直于导体棒斜向右下(4)0一、安培力的方向导学探究　按照如图所示进行实验．(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？(3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案　(1)受力的方向改变(2)受力的方向改变(3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则知识深化1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．2．判断安培力方向的步骤(1)明确研究对象；(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；(3)由左手定则判断安培力方向．例1　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向．答案　解析　无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则．针对训练1　如图所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里，在开关S接通后，导线D所受安培力的方向是(　　)A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向左 D．水平向右答案　A解析　在开关S接通后，线圈中电流由左侧流入，由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场方向向左，由左手定则可知，导线所受安培力方向竖直向上，选项A正确．左手定则应用的两个要点1．安培力方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．2．由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向可能与四指方向成某一夹角，但四指一定指向电流方向．二、安培力的大小导学探究　(1)在如图甲所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？(3)如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？　　甲　　　　　 　　乙答案　(1)F＝BIl　(2)0　(3)将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝Bsin θ，F＝B⊥Il＝IlBsin θ.知识深化对公式F＝IlBsin θ的理解1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.(2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0.3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示．例2　如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　)A．F＝BId B．F＝BIdsin θC．F＝ D．F＝BIdcos θ答案　C解析　导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，导线的长度为L＝，安培力大小为F＝BIL＝BI，故C正确．例3　(2021·天津市求真高级中学高二期中)如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通过由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　)A．BIL，平行于OC向左B．，平行于OC向右C．，垂直A、C的连线指向左下方D．2BIL，垂直A、C的连线指向左下方答案　C解析　由于四分之一圆弧的长度为L＝，即R＝，AC的有效长度为l＝R＝，所受安培力为FA＝BIl＝，由左手定则判断方向，垂直A、C的连线指向左下方，因此C正确．针对训练2　如图所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场方向垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是(　　)A．ab边受到的安培力向右B．ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等C．ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力D．整个线框所受的安培力的合力为零答案　D解析　根据左手定则可知ab边受到的安培力向左，A错误；ac边受到的安培力大小Fac＝BILac，ab边受到的安培力大小Fab＝BILab，因为磁感应强度B和电流I大小处处相等，且Lac＞Lab，故ac边受到的安培力大于ab边受到的安培力，B错误；根据安培力的计算公式可知，线框三边受到的安培力的大小与三边长度成正比，又根据左手定则可知线框三边受到的安培力的方向，易知线框三边受到的安培力构成一个矢量三角形，因此整个线框所受的安培力的合力为零，故ab边与bc边受到的安培力的合力与ac边受到的安培力大小相等、方向相反，C错误，D正确．三、磁电式电流表1．磁电式电流表的工作原理通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同．2．磁电式电流表的磁场特点两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀．3．磁电式电流表的灵敏度(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高．(2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现．例4　(2022·栖霞一中高二月考)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则(　　)A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同B．该线圈的磁通量为BL2C．a导线受到的安培力方向向下D．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动答案　D解析　根据磁感线疏密表示磁场强弱可知，该磁场的磁感应强度并非处处大小相等，故A错误；线圈与磁感线平行，故穿过该线圈的磁通量为零，故B错误；a导线电流方向垂直纸面向外，所在处磁场方向向右，根据左手定则，所受安培力方向向上，故C错误；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动，故D正确．考点一　安培力的方向　左手定则1．某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是(　　)答案　D解析　A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上；C图中安培力的方向应垂直于导线向下；D图中安培力的方向垂直于导线向右，故选项D正确．2.如图一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．当铜线中通有顺时针方向的电流时，铜线所受安培力的方向(　　)A．向前 B．向后C．向左 D．向右答案　A3.如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里．闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　)A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向右 D．水平向左答案　A解析　首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左．根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误．考点二　安培力大小4．(多选)如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内顺时针转45°角答案　AB解析　由公式F＝BILsin θ知，当增大电流时，可增大通电导线所受的安培力，故A正确；由公式F＝BILsin θ知，当增加直导线的长度时，可增大通电导线所受的安培力，故B正确；当直导线在纸面内顺时针转30°时，导线与磁场方向平行，则所受安培力为零，故C错误；当直导线在纸面内顺时针转45°时，导线沿垂直磁场方向投影长度缩短，则所受安培力减小，故D错误．5.如图所示，水平。