高一数学模块5水平监测试题高一数学试题.doc

高一数学模块高一数学模块 5 水平监测试题水平监测试题2008、04、23卷一卷二三 题号一二 151617一二总分分数卷一一. 选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的符合要求的.1. 在等差数列 3, 7, 11 …中,第 5 项为( C )A. 15 B.18 C.19 D.232. 数列中, 如果=3n（n=1, 2, 3, …） ，那么这个数列是（ C ）}{nanaA. 公差为 2 的等差数列 B. 公差为 3 的等差数列C. 首项为 3 的等比数列 D. 首项为 1 的等比数列 3.等差数列中, , 那么它的公差是（ B ）}{na384362aaaa,A. 4 B.5 C.6 D.74. △ABC 中, ∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a, b, c.若,∠C=, 3,4abo60则 c.的值等于（ C ）A. 5 B. 13 C. D.13375. 数列满足（）, 那么的值为( C )}{na111,21nnaaaNn4aA. 4 B. 8 C. 15 D. 316. △ABC 中, 如果, 那么△ABC 是（ B ）cosAcosBcosCabcA. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形7. 如果, 设, 那么（ A ）00tba,tbtaNbaM,A. B. NM NM C. D. M 与 N 的大小关系随 t 的变化而变化NM 8. 如果为递增数列,则的通项公式可以为( D )}{na}{naA. B. C. D. 32 nan132nnannna2121lognan 9. 如果, 那么（ C ）0 baA. B. C. D. 0babcac ba1122ba 10.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a>0)的过程.令 a=2, b=4,若，则输出区间的形式为（ B ）(0,1)cA.M B. N C.P D. 开始输入 a,b,c计算24bac 判断0 1222bxa bxa  计算结束判断12xx输出区间12(,)(,)Nxx U输出区间(,)(,)22bbMaa  U输出区间(,)P   是否是否二. 填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.11.已知是 4 和 16 的等差中项,则=___10___xx12.一元二次不等式的解集为_____ 26xx( 2,3)13. 函数的最大值为_________( )(1),(0,1)f xxx x1 414. 在数列中,其前项和,若数列是等比数列，则常数的值为 -3 {}nan3 2nnSk {}nak三.解答题.15.三角形中，，且.ABC3, 7ABBC53 sinsinBC（Ⅰ）求 ； AC （Ⅱ）求.A解：（Ⅰ）由正弦定理得： --------------------------6 分sin35 35sinsinsin53ACABABCACBCACB（Ⅱ）由余弦定理得：,所以。

12 分222925491cos22 3 52ABACBCAAB AC   120A16.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为 4800 立方米,深度为 3 米.池底每平方米的造价为 150 元,池壁每平方米的造价为 120 元设池底长方形长为 x 米.（Ⅰ）求底面积，并用含 x 的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?解：（Ⅰ）设水池的底面积为，池壁面积为, 1S2S则有（平方米）, 1480016003S 可知，池底长方形宽为米，则1600 x--------------------------5 分216001600666()Sxxxx（Ⅱ）设总造价为 y，则1600150 16001206()24000057600297600yxx当且仅当,即时取等号, xx160040x所以时,总造价最低为 297600 元.40x答：时,总造价最低为 297600 元. --------------------------12 分40x17.已知等差数列的前 n 项的和记为.如果.}{nanS41284aa,（Ⅰ）求数列的通项公式；}{na（Ⅱ）求 Sn的最小值及其相应的 n 的值；（Ⅲ）从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前 n 项和.}{na112482,,,,...,,...na a a aa}{nb}{nb解：（Ⅰ）设公差为 d，由题意，可得，解得，所以-------------------------3 分418112312 474aad aad    12 18d a  220nan（Ⅱ）由数列的通项公式可知，当时，，当时，，当时，。

}{na9n 0na 10n 0na 11n 0na 所以当 n＝9 或 n＝10 时，取得最小值为6 分nS91090SS （Ⅲ）记数列的前 n 项和为，由题意可知}{nbnT11 218(21)2220nnn nba 所以123nnTbbbbL123(220)(220)(220)(220)nL123(2222 )20nnL1222012n n-------------------------10 分12202nn卷二一、填空题 1．在四个正数 2，a，b，9 中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则 a=____4_，b=___6___2．在△ABC 中, ∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a, b, c，若, 则=___.: :3:5:6a b c CBA sinsinsin21 63．如果，则的最小值为 0,0,2xyxyxyxy2 324．如果有穷数列（，）满足条件123,,,,ma a aaL2mk*k N1211,,,mmmaaaaaa   L即，我们称其为“反对称数列” 。

1(1,2,,)im iaaim  L（1）请在下列横线上填入适当的数，使这 6 个数构成“反对称数列”：－8， －4 ，－2， 2 ， 4 ， 8 ；（2）设是项数为 30 的“反对称数列” ，其中构成首项为-1，公比为 2 的等比数列.{ }nc16171830,,,,ccccL设是数列的前 n 项和，则= Tn{}nnc15T16217二、解答题5．如图,在一建筑物底部 B 处和顶部 A 处分别测得山顶 C 处的仰角为和（AB 连线垂直于水平线） ，已6045 知建筑物高 AB=20 米，求山高 DC解：如图，在中，由正弦定理可得ABCsinsinBCAB BACACB即 20 sin135sin(6045 )BC所以20sin13510 220( 31)sin(6045 )62 4BC在中，Rt BCDsin6010(33)CDBC 所以山高为米)31030(法 2 利用 AE=DE 列方程DBACEBAD60°C45°6．已知为数列的前项和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.nS nan2232nnSann2nnban（Ⅰ）求证: 数列为等比数列； nb（Ⅱ）令，记，比较与的大小。

1 1n ncb2n 1 1 22 33 41222nnnTc cc cc cc c nT1 6（Ⅰ）解：，Q2232nnSann. 2 1121312nnSann.11222,212(2 )nnnnaananan∴是以 2 为公比的等比数列 3 分2nnban（Ⅱ）,.111124,4aSaa12 1422a   . 4 分22 ,22nn nnanan22nnnban=1 1n ncb1 21n2n 1 1 22 33 41222nnnTc cc cc cc c =× + ×× ＋…＋×× 11 2121 21221 2131 2112n1 21n11 21n= ×(－) +×(－) ＋…＋×(－) 1 211 2121 211 221 2131 211 21 21n11 21n= ×(－) 1 211 2111 21n= － 1 621 22n8 分1 6nT。