2024年浙江省中考第三次模拟考试数学试题（含答案）.pdf

2024届浙江省中考模拟卷（三）数学考生须知：1.本卷满分120分，考试时间120分钟；2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上;3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效；4.选择题一律使用2B铅笔填涂答案，非选择题一律用0.5毫米黑色字迹中性笔写在答题纸上相应区域内一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选，均不给分）1、小明口袋里原有9 元钱，买饮料花去3 元，求口袋里剩余的钱数.所列算式正确的是（）A.9-（-3）B.9+（-3）C.9+（3）D.9+32、如图是一个畚斗的立体图，则它的主视图为（）3、下列运算正确的是（）A.3aa=2 B.a3-a=a6 C,a3-a=a2 D.（2a2=854、无理数J 7 +1的大小在（）A.l和 2 之间B,2和 3 之 间 C.3和 4 之 间 D.4和 5 之间5、在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击10次，平均环数与方差情况如下表.选手甲乙丙T平均环数9.09.08.88.8方差0.410.520.410.52若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是（）A.甲 B Z C.丙 D.丁6.在平面直角坐标系中，点4（5,m 1）与点6（5,3）关于y 轴对称，则 机 的 值 为（）A.-4 B.-2 C.2 D.47、如图，将三角板的4 5 角顶点放置在直尺一边上.若Nl=6 3 ,则/=（）1M i（第7题）A.108 B.72 C.77 D.828.如图，在A B C 中，N C =9 0 ,点。

E,F,G 在各边上，且四边形O E FG 是正方形.若AD=2,EB=5,则正方形跳 G 的面积为（）Jbx（第 8题）A.7 B.8 C.9 D.109、某校组织了一次篮球联赛，原计划共有支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意两支球队之间都要比赛一场）.若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少（）A.（2 +1）场 B.（2-1）场 C.（2-3）场 D.（2+3）场10、如图，ABC 中，ZAC B=90,AC=3E 在边5 c 上运动，CD=B B 2,D FA C ,EF A B,连 接，则 C T 的最小值为（）2 百 475A.1 B.2 C.-D.-5 5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：aba=.12.将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）抛掷一次，朝上一面的点数为奇数 的 概 率 为.13.如图，在菱形A 3C D 中，点 E,F,G 分别在A C,B C,AB 1.,跖/4 3,6%月若菱形A 3C D 的（箫 131!）14.若方程（x 3）（%7）=机有一个解为x=1,则方程（x+3）（x+7）=m 的解为.21 5 .图1 是欢乐谷游乐园门口遮阳伞落地支架，图 2是其示意图.支架主体部分是一段圆弧，弧长占所在圆周长的三分之一，且所在圆的圆心恰好在支架顶端8的正下方.若点8离地高度为2.7 m,则制作支架所需的钢管长 度（即弧长）为 m（结果保留万）.（第15期 困I）（第15期田2）1 6 .小明在体温为3 8.5 时服下退烧药，服药后经过的时间为f （单位：h）,体 温 为 单 位：C）,记 录 T随 f变 化 的 情 况 并 画 出 如 图 的 变 化 折 线.当（m 51 8 .（本题满分6分）解不等式组：1 2 x 1 01 9.（本题满分8 分）如图，以点8为圆心，一定长度为半径画弧，再以点。

为圆心，另一长度为半径画弧，两弧交于点A，C,作四边形A 3 C D,连接A C 交 3 D 于点E（1）求证：3 D 平分N A B C.（2）请写出四边形A 5 C D 关 于“两条对角线关系”的一条性质（不需要证明）.（第 19 Q）320.（本 题 满 分8分）如 图，将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞.如图1,测得一条板凳的高度为45cm；如 图2,测得五条板凳的总高度为63cm.（1）求六条板凳叠放成一摞的总高度.21.（本 题 满 分10分）某校从七、八年级分别随机抽取50名同学，对 这 些 同 学 的 体 育 测 试 成 绩（单 位：分）进行统计分析，统计结果如下表：抽取的七、八年级体育测试成绩统计表等级体育测试成绩无/分组中值七年级人数八年级人数A90 V x100951820B80 x908567C70 x8075198D60 x 7065715（1）被抽取的七年级学生体育成绩的中位数落在哪一等级？（2）选择合适统计量，说明哪个年级的学生体育测试成绩更好?（3）该校七、八 年 级 分 别 有1200名，800名 学生，小明估计这两个年级体育成绩等级为A的学生总人数约为38%x2000=760（人）.你赞同小明的估计方法吗？若赞同，请说明理由；若不赞同，请给出你的估计方法.22.（本 题 满 分10分）如 图，在A 3C中，A B =A C ,AO_L5C于 点。

点P在 线 段3上（不 与 点8,D重 合）.【发现问题】（1）已 知AB=10,AP=8.若 AD=6,则 3P-PC =；若A D =7,则3P-PC=.【提出并解决问题】（2）根 据 题（1）的结果，提 出 一个有关3 P p e与基色缱段关系的猜想，并证明猜想成立.【理解运用】4（3）过点P作PQL6C交AB于点Q,连接C Q.若A B =1 0,A P=8 ,t a nB k,求 P C的 面 积（用含人的式子表示）.2 3 .（本题满分1 2分）欲建一个容积恒定，底面为正方形的无盖长方体蓄水池.设底面正方形的边长为（单位:m）,蓄水池的深度为y （单位：m）,当x =l时，y =3 2.（1）求蓄水池的容积；求y关于x的函数解析式，并画出函数图象；若要求蓄水池深度满足2 y =62 c m；图4中，角卡一边与点接触，另一边与弓形相切于点E,MD =4 0 c m,ME=60 c m.则在图3与图4中，利用哪个图的测量数据可以推测弓形所在圆的直径d?请指出是哪个图，并求d的值.52024届浙江省中考模拟卷（三）数学参考答案一、选择题1-5 B A C C A 6-1 0 DB DCD9.提示：支球队场次:n(n-,、_ _ _ 4,(九一2)(一3)I 2,(”2)支球队场次：L,.n(n-l (“一2)(3)4 一6减少场数为 L-八=-=2 3 ；22 2或：第 1 支球队退出，减少1 场，第 2支球队退出，减少 2 场，共 2 3 场.1 0 .函数思想：V ZAC B=9Q,AC=3C=4,二 ABC为等腰直角三角形，：D F/7 A C,历/4 3；二 为 等 腰 直 角 三 角 形；设CD=BE=x,：.D E=D F=4 2 x,在CD尸中，由勾股定理得CD?+)/2 =。

尸2,即/2=%2+(4 2%)2=5%2 1 6尤+16,当 x=时，2 取最小值 3,./5 5 5几何法：如图，过点尸作跖V/B C,则=故 t a nZC A F =0.5 ,s i nZC AF=,则%加=拽5 mm 5二、填空题11.a(b 1)1 2.-1 3.61 4.-1,-9 1 5.1.2)1 6.2 K z nV 5 或7 4根 3.由得：x 53Vx 5.61 9.证明：A 5 =5 C,A D =CD,A A B A C B D(S S S)A B D =Z C B D,即 BD平分N A B C.(2)A C B D.(言之有理即可)2 0.(1)设增加一条板凳将增高x c m,则4 5 +4 x=6 3,解得x=4.5；二六条板凳总高度：4 5 +4.5 x5 =67.5 c m.答：六条板凳总高度为67.5 c m.(2)设：运送时最多可以将y条板凳叠放成一摞.4 5 +4.5(y-l)2+AD）-（F D2+A D2）=B _ P =（B D P D）（B D +P D）=（B D-P D）（C D+P D）=B P P C（备注：其他方法酌情给分）（3）tanB=-=k,且5 P p e =3 6,BPP Q =k BP.7SPCQ=g PC PQ=；PC k BP=18k.2 3.(1)丫2=苫2、，当 x =l 时，y =3 2 时，代入可得 V=3 2 n?.由题意2 y 8,y =；x2 x 0).列表，描点，画函数图象,得 =4时，S最小.x/m123456S/m21 2 96 81 5 54 82 5 31 7 2亍10U I!I I I I I1 2 3 4 5 6(第2 3题 图2)2 4.(1)连结。

4,易得ZOMB=ZOMA88,ZOMB=2634r/.tan AOMA=tan 2634 0.50即 Q4:M 4=1:2*.*MA=50cm,OA=25cm/.d=50cm./.ZOMB=ZOMA=45OA:MA=1:1./.MA:d=1:2.(2)利用图4的测量数据可以推测弓形所在圆的直径a如图，由60,MD=40cm,ME=60cm,可得 DE=20 J7cm,DP=50cmtan ZDPE=,sin ZDPE=亘2 7OE=Q.5DE sin ZDPE=1077 cm7 3d=2OE=1 4 cm.39。