2010-2019高考数学真题分类汇编专题四三角函数与解三角形第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换答案.doc

专题四 三角函数与解三角形第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换答案部分2019年1.解析 由题意和题图可知，当为优弧的中点时，阴影部分的面积取最大值，如图所示，设圆心为，，.此时阴影部分面积.故选B.2.解析 由，得.因为，所以.由，得.故选B.3.解析 由，得，所以，解得或．当时，，，.当时，，，所以.综上，的值是．2010-2018年1．B【解析】由题意知，因为，所以，，得，由题意知，所以．故选B．2．B【解析】．故选B．3．C【解析】设点的坐标为，利用三角函数可得，所以，．所以所在的圆弧是，故选C．4．A【解析】由，两边平方得，所以，选A．5．D【解析】由得，故选D．6．D【解析】由，得，或，，所以，故选D．7．A【解析】．8．D【解析】由，且为第四象限角，则，则，故选D．9．C【解析】知的终边在第一象限或第三象限，此时与同号，故，选C．10．B【解析】由条件得，即，得，又因为，，所以，所以．11．D【解析】=，∵，∴上式=．12．A【解析】因为，所以，选A.13．C【解析】由，可得，进一步整理可得，解得或，于是．14．D【解析】由可得，，，答案应选D另解：由及可得，而当时，结合选项即可得.答案应选D．15．B【解析】分子分母同除得：∴，∴16．B【解析】由角的终边在直线上可得，，．17．C【解析】，而，，因此，，则．18．A【解析】∵，且是第三象限，∴，∴．19．【解析】由得又，所以因为，所以因为．20．【解析】与关于轴对称，则 ，所以．21．【解析】．22．【解析】因为，所以，因为为第四象限角，所以，所以，所以，所以．23．【解析】由已知可得，＝．24．3【解析】．25．1【解析】．∵，所以的最大值为1．26．【解析】∵,可得，∴，=．27．【解析】，则，又，则，．28．【解析】因为为锐角，cos(=,∴sin(=，∴sin2(cos2(，所以sin(．29．【解析】(1)由角的终边过点得，所以．(2)由角的终边过点得，由得．由得，所以或．30．【解析】(1)因为，，所以．因为，所以，因此，．(2)因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．31．【解析】（Ⅰ）．（Ⅱ）．32．【解析】（1）∵，∴ ；（2）∵ ∴．33．【解析】（1）因为是奇函数，而为偶函数，所以为奇函数，又得所以，由，得，即（2）由（1）得：因为，得又，所以因此34．【解析】（1）（2）<θ<2π，所以，因此35．【解析】：（1）所以，最小正周期当（），即（）时，（2）因为，所以因为，所以所以，即36．【解析】（1）．（2）．．。