人教版小五数学专题(应用问题之年龄问题-难度4星).doc

应用问题之年龄问题(★★★★)1. 学习应用问题中的年龄问题；2. 学习解决简单的数学问题 年龄问题的主要特点是：1.二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；2二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；3.二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、和倍问题”进行求解★★★★)今年姐姐13岁，弟弟10岁，当姐弟二人年龄之和达到101岁的时候，姐弟俩各是多少岁？解：每过一年，姐弟俩各长大一岁，共长大2岁，所以再过(100－13－10)÷2＝39(年)，姐弟二人年龄之和就达到101岁，那时，姐姐13＋39＝52(岁)，弟弟10＋39＝49(岁)答：当姐弟二人年龄之和达到101岁的时候，姐姐52岁，弟弟49岁这类问题叫做“年龄问题”解决年龄问题的时候，需要注意两点：一是，无论有多少人，每过一年，大家都要长一岁；二是，相互之间年龄的差不变★★★★)小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，妈妈比小强大25岁，奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁？解：理清四个人年龄之间的关系后：(1)如果把小强与妈妈年龄之和看作1倍，奶奶的年龄就是2倍，爸爸的年龄加32岁也是2倍。

按照和倍问题的解法，小强与妈妈年龄之和是(133＋32)÷(1＋2＋2)＝33(岁)；(2)再按照和差问题的解法，妈妈(33＋25)÷2＝29(岁)，小强29－25＝4(岁)；(3)再按照奶奶与妈妈年龄之间的倍数关系，奶奶33×2＝66(岁)；(4)再按照奶奶和爸爸年龄之间的差数关系，爸爸66－32＝34(岁)答：奶奶66岁，爸爸34岁，妈妈29岁，小强4岁★★★★)年父亲、母亲和儿子全家三口人的年龄之和是73岁，而10年前，三人年龄之和是46岁已知父亲比母亲大4岁，今年三人各是多少岁？解：10年前三口人年龄之和应该比今年少10×3＝30(岁)，而实际只少73－46＝27(岁)，比30岁少了30－27＝3(岁)，惟一的解释就是那年儿子还没有出生，所以，今年儿子10－3＝7(岁)今年父亲与母亲年龄的和是73－7＝66(岁)，按照和差问题的解法，今年父亲(66＋4)÷2＝35(岁)，母亲35－4＝31(岁)答：今年儿子7岁，父亲35岁，母亲31岁★★★★)甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。

乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将67岁甲现在多少岁？乙现在多少岁？解：画出示意图：　　　　　　　　　　　　　　　　　　过去　　　　　现在　　　　将来　　　　　　甲：　　　　　　　　　　　　　　　　　67岁　　　　　　乙：　　　　　　　　　　　4岁图中，表示从过去到现在和从现在到将来的那些线段是相等的，实际就是甲、乙的年龄差，可见，甲、乙年龄差是(67－4)÷3＝21(岁)，所以，甲现在67－21＝46(岁)，乙现在4＋21＝25(岁)答：甲现在46岁，乙现在25岁说明：本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分1．兄弟二人的年龄相差9岁，14年前，哥哥的年龄是弟弟的4倍，今年兄弟二人各是多少岁？2．哥哥今年11岁，弟弟今年8岁，当兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？3．母亲比女儿大27岁，3年前，母亲的年龄是女儿的4倍，今年母亲和女儿各是多少岁？4．今年母亲的年龄是儿子的4倍，10年前母子年龄的和是35岁今年，母亲和儿子各多少岁？5．父亲、母亲和女儿一家三口，今年全家人年龄的和是70岁，而10年前全家人年龄的和只有46岁已知父亲比母亲大4岁，今年父亲、母亲、女儿各是多少岁？26岁，而5年前他们全家人年爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄的和是55岁，小刚今年多少岁？8．爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？9．今年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子的4倍，孙子今年多少岁？10．一位老爷爷说：“我有三个孙子，他们的年龄分别是20岁、15岁、5岁。

15年后，这三个孙子的年龄之和与我那时的年龄相等这位老爷爷现在多少岁？11．小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后，他们的平均年龄是34岁？那时小明多少岁？12．学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经是39岁了那么，这位老师今年多少岁？练习答案1．14年前，哥哥比弟弟大9岁，按照差倍问题的解法，那年弟弟9÷(4－1)＝3(岁)，哥哥3÷4＝12(岁)，所以今年哥哥12＋14＝26(岁)，弟弟26－9＝17(岁)2．再过(11＋8)×(3－1)÷2＝19(年)兄弟年龄之和是今年的3倍，那时，哥哥11＋19＝30(岁)，弟弟8＋19＝27(岁)3．今年女儿27÷(4－1)＋3＝12(岁)，母亲12＋27＝39(岁)4．今年母子年龄的和是35＋10×2＝55(岁)，儿子55÷(4＋1)＝11(岁)，母亲11×4＝44(岁)5．10年间三口人的年龄增加10×3＝30(岁)，而70－30＝40＜46，说明那时女儿还没有出生，所以，今年女儿70－46－10×2＝4(岁)。

父亲与母亲年龄的和是70－4＝66(岁)，按照和倍问题的解法，今年父亲(66＋4)÷2＝35(岁)，母亲35－4＝31(岁)6．126－107＝1＋26＝30(岁)，爷爷与爸爸年龄之和是126－30－4＝92(岁)，爷爷(92＋26)÷2＝59(岁)，爸爸59－26＝33(岁)7．三年前父子年龄的和是55－3×2＝49(岁)，那时爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，按照和倍问题的解法，那年小刚49÷(6＋1)＝7(岁)，所以今年小刚7＋3＝10(岁)　　8．爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，说明爸爸比儿子大15＋12＝27(岁)按照差倍问题的解法，当这个年龄差是儿子年龄4－1＝3倍的时候，爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍，那时儿子27÷3＝9(岁)，爸爸9×4＝36(岁)9．以孙子今年的年龄为1份，12年后，孙子的年龄就是1份＋12岁，那时爷爷的年龄是孙子的4倍，也就是4份＋48岁，也可以说是10份＋12岁，由此推断，1份是(48－12)÷(10－4)＝6(岁)，即孙子今年6岁。

10．20＋15＋5＋15×3－15＝70(岁)11．(34×3－81)÷3＝7(年)后他们的平均年龄34岁，那时小明8＋7＝15(岁)12．参考例4，老师今年39－(39－3)÷3＝27(岁)　 【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成先让学生说说本节课的收获，之后是教师寄语教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等方法回顾和教师寄语的图标各选一个教师：本专题你有哪些收获和感悟？ 说明：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。