高一数学暑期强化练习题及答案.doc

高一数学暑期强化练习题及答案 　　一、选择题 　　1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，假设每年的平均增长率相同(设为x)，那么以下结论中正确的选项是() 　　A.x22% 　　B.x22% 　　C.x=22% 　　D.x的大小由第一年产量确定 　　[答案] B 　　[解析] 由题意设第一年产量为a，那么第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.应选B. 　　2.(xx～xx学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，那么这种细菌由1个繁殖成212个需经过() 　　A.12 h B.4 h 　　C.3 h D.2 h 　　[答案] C 　　[解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需1512=180 min，即3 h. 　　3.(xx～xx学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，那么函数y=f(x)的图象大致为() 　　[答案] D 　　[解析] 此题考查指数函数的解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a，那么y==(1+10.4%)x，应选D. 　　4.光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，那么至少需要重叠玻璃板数为() 　　A.8块 B.9块 　　C.10块 D.11块 　　[答案] D 　　[解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n， 　　由题意，得(1-10%)n，解得n11. 　　5.某工厂生产两种本钱不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是() 　　A.不亏不赚 B.亏5.92元 　　C.赚5.92元 D.赚28.96元 　　[答案] B 　　[解析] 设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，那么 　　a(1+20%)2=23.04，求得a=16; 　　b(1-20%)2=23.04，求得b=36. 　　那么a+b=52元，而23.042=46.08元. 　　故亏52-46.08=5.92(元).应选B. 　　6.某企业的产品本钱前两年平均每年递增20%，经过改良技术，后两年的产品本钱平均每年递减20%，那么该企业的产品本钱现在与原来相比() 　　A.不增不减 B.约增8% 　　C.约增5% D.约减8% 　　[答案] D 　　[解析] 设原来本钱为a，那么现在的本钱为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原来约减8%. 　　二、填空题 　　7.某商品的市场需求量y1(万件)、市场供给量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足关系：y1=-x+70，y2=2x-20.y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，那么市场平衡价格为元/件. 　　[答案] 30 　　[解析] 由题意，知y1=y2，-x+70=2x-20，x=30. 　　8.某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如下图.假设其函数关系为指数函数，并给出以下说法： 　　此指数函数的底数为2; 　　在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2; 　　野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月; 　　设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，那么有t1+t2=t3; 　　野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度. 　　其中，正确的选项是.(填序号). 　　[答案] 　　[解析] 关系为指数函数，可设y=ax(a0且a1).由图可知2=a1.a=2，即底数为2，说法正确;25=3230，说法正确;指数函数增加速度越来越快，说法不正确;t1=1，t2=log23，t3=log26，t1+t2=t3.说法正确;指数函数增加速度越来越快，说法不正确.故正确的有. 。