广西壮族自治区高一下学期数学期末考试试卷（I）卷.doc

广西壮族自治区高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线x+ y+k=0的倾斜角是（ ） A . π    B .     C .     D .     2. （2分） (2018高一下·鹤岗期中) 已知数列 满足 ， ，则 的前10项和等于（ ） A .     B .     C .     D .     3. （2分） 直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是（ ）．A . [0，π)    B . ∪    C .     D . ∪    4. （2分） (2017·闵行模拟) 直线l在平面α内，直线m平行于平面α，且与直线l异面，动点P在平面α上，且到直线l、m距离相等，则点P的轨迹为（ ） A . 直线    B . 椭圆    C . 抛物线    D . 双曲线    5. （2分） △ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是（ ）A . 等腰三角形    B . 直角三角形    C . 等腰直角三角形    D . 等腰或直角三角形    6. （2分） 若对任意正数x，不等式≤恒成立，则实数a的最小值为（ ）A . 1    B .     C .     D .     7. （2分） 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由 （ ）A . 一个圆台、两个圆锥构成    B . 两个圆台、一个圆锥构成    C . 两个圆柱、一个圆锥构成    D . 一个圆柱、两个圆锥构成    8. （2分） 定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2016高二上·南阳期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a2+a4+a6=15，则S7的值是（ ）A . 28    B . 35    C . 42    D . 7    10. （2分） 过点 与圆 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） a1 ， a2 ， a3 ， a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则的值为（ ）A . ﹣4或1    B . 1    C . 4    D . 4或﹣1    12. （2分） (2019高二上·四川期中) 在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为   A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·沈阳期中) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（4a﹣3c）cosB=3bcosC，若a，b，c成等差数列，则sinA+sinC=________ 14. （1分） (2017高一下·衡水期末) 已知三棱锥P﹣ABC中，PA=4，AB=AC=2 ，BC=6，PA⊥平面ABC，则此三棱锥的外接球的半径为________． 15. （1分） 直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于 ，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于________． 16. （1分） (2018·临川模拟) 已知 ，数列 满足 ，则 ________． 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016·绍兴模拟) 如图，在△ABC中，AB=2，cosB= ，点D段BC上． （1） 若∠ADC= π，求AD的长； （2） 若BD=2DC，△ACD的面积为 ，求 的值． 18. （10分） 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点． （1） 证明：平面PBE⊥平面PAC （2） 试在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由． 19. （10分） (2018高一上·广西期末) 已知直线 经过点 ，其倾斜角为60°.（1） 求直线 的方程； （2） 求直线 与两坐标轴围成三角形的面积． 20. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 的定义域为 ，求实数 的取值范围.21. （10分） (2016高二上·河北开学考) 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4 （1） 若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2 ，求直线l的方程 （2） 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标． 22. （15分） 已知数列{an}是非常值数列，且满足an+2=2an+1﹣an（n∈N*），其前n项和为sn ， 若s5=70，a2 ， a7 ， a22成等比数列．（ I）求数列{an}的通项公式；（ II）设数列 的前n项和为Tn ， 求证： ．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、。