高一数学上学期第一次月考试卷及答案.pdf

绵阳中学高 2018 级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A2( ),( )f xx g xxB22( ), ( )()f xxg xxC21( ),( )11xf xg xxxD2( )11, ( )1f xxxg xx2 设集合32MmmmZ且，13NnnnZ且， 则MN（）A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1.23设函数221(1)( )2(1)xxf xxxx，则1()(2)ff（）A1516B2716C89D16 4函数0( )1(2)f xxx的定义域是（）A1x xB12x xx且C12x xx且D1x x6设全集,0 ,1UR Ax xBx x，则()()UUABBA痧（）AB0 x xC1x xD01x xx或7设12345,Ma a a aa且12312,Ma a aa a，则集合 M的个数是（）A1 B2 C3 D4 8设全集UR，221 ,Mx yxNy yx，则 M和 N的关系是（）AMNBNMCMND( 1,1)MN9 设函数( )fx在( 1,1)上是奇函数， 且在（ 1， 1） 上是减函数， 若(1)()0fmfm，则m的取值范围是（）A1(0,)2B( 1,1)C1( 1,)2D1( 1,0)(1, )210设( )f x是(,)上的奇函数，(2)( )f xf x，当01x时，( )f xx，则(3.5)f（）A0.5 B 1.5 C 0.5 D 1.5 二、填空题（每小题4 分，共 20 分）11 设全集23, 4,5 ,3,1aaAa且1UAe， 则实数a。

12 设( )f x是 偶 函 数 ， 当0 x时 ，()(1fxxx， 则 当0 x时 ，( )f x13设函数2( )2f xxax与( )ag xx在区间1,2上都是减函数， 则实数a的取值范围是14函数223yxx的增区间是15若函数2143axyaxax的定义域是R，则实数a的取值范围是三、解答题（每小题10 分，共 40 分）16 设 全 集4Ux x， 集 合23Axx，33Bxx， 求() , ()UUABAB痧17设集合25 ,121AxxBx mxm1）若25AxxxZ且，求 A的非空真子集的个数；（2）若ABB，求实数m的取值范围18在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈现上升趋势，设某服装开始时定价 10 元， 并且每周 （7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持20 元的价格平稳销售，10 周后，当季节即将过去时，平均每周削价2 元，直到16 周末，该服装已不再销售1）试求价格p（元）与周次t 之间的函数关系式；（2）若此服装每周进价q（元）与周次t之间的关系是21(8)12,1,168qtt且tN，试问该服装第几周每件销售利润最大19已知函数22( )3mxf xxn是奇函数且5(2)3f。

1）求实数m和n的值；（2）判断( )f x在(, 1)上的单调性，并加以证明绵阳中学高2018 级第一学期第一学月考试数学试题答卷二、填空题（每小题4 分，共 20 分）1112131415三、解答题（每小题10 分，共 40 分）16171819绵阳中学高2018 级第一学期第一学月考试数学试题答案一、选择题（每小题4 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B A B A D D B A C 二、填空题（每小题4 分）11 3 12(1)x x1301a141,115304a三、填空题（每小题4 分）16解：23ABxx（2 分）()234UABx xx或e（3 分）又234UAx xx或e（2 分）()323UABxxx或e（3 分）17解：（1）2, 1,0,1,2,3,4,5A（2 分）A的非空真子集有822254个（2 分）（2）ABBBA当B时，121mm2m（2 分）当B时，12121232153mmmmmmm23m（3 分）综上：3m（1 分）18解：（1）102(15)20(610)402 (1116)tttNpttNtttN且（1分）且（1分）且（1分）（2）设销售此服装的利润为y（元） ，则22216(15)(1)81(8)8 (610)(1)81(16)4 (1116)8tttNypqtttNtttN且分且分且(1 分)当15t且tN时，有5t时，max738y（1 分）当610t且tN时，有6t或10t时，max172y（1 分）当1116t且tN时，有11t时，max578y（1 分）综上：5t时，max738y答：第 5 周时，每件销售利润最大为738元。

1 分）19解：（1）( )f x为奇函数()( )fxf x222222333mxmxmxxnxnxn故nn0n22( )3mxf xx（2 分）又5(2)3f42563m2m（2 分）故2,0mn2）由（ 1）知22221( )()33xf xxxx( )f x在(, 1)上是增函数，证明如下：设任意的12,(, 1)x x且12xx（1 分）1212122121()()()()33f xf xxxxx2112122()3xxxxx x12121212()3x xxxx x（3 分）12xx120 xx11x21x121x x1210 x x12()()0f xf x12()()f xf x（1 分）故( )f x在(, 1)上是增函数（1 分）。