数学高二数学第一章解三角形单元测试题及答案2检测人教版必修5.pdf

高中数学（必修 5）第一章：解三角形测试（二）班级：_姓名成绩： _ 基础训练基础训练 B B 组组 一、选择题：1、在ABC 中，a3，b7，c2，那么 B 等于（）A30B45C60D1202、在ABC 中，a10，B=60,C=45,则 c 等于 （）A10 3B103 1C3 1D10 33、在ABC 中，a2 3，b2 2，B45，则 A 等于（）A30B60C 30 或120 D 30或 1504、在ABC 中，a12，b13，C60，此三角形的解的情况是（）A无解定5、在ABC 中，已知a2 b2 c2bc，则角 A 为（）A3B一解C二解D不能确BC623D2或336、在ABC 中，若acos A bcosB，则ABC 的形状是（）第 1 页A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则 a 的范围是（）A8,10B8, 10C8,10D10,88、在ABC 中，已知2sin AcosB sinC,那么ABC 一定是 ()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D 正三角形9、ABC 中，已知a x,b 2,B 60，如果ABC 两组解，则x 的取值范围( )Ax 2D2 x Bx 2433C2 x 43310、在ABC 中，周长为 7.5cm，且 sinA：sinB：sinC4：5：6, 下 列 结 论 ： a :b:c 4:5:6a :b:c 2:5 :6a 2cm,b 2.5cm,c 3cmA: B:C 4:5:6其中成立的个数是()A0 个B1 个C2 个D3 个11、在ABC 中，AB3,AC 1,A30，则ABC 面积为第 2 页（）A3232B34C33或3D24或12、 已知ABC 的面积为， 且b 2,c 3， 则A 等于（）A30B30或 150C6032D60或 12013、已知 ABC 的三边长a 3,b 5,c 6，则ABC 的面积为（）A14B2 14C15A20B1500D2 1530C14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（）A450a 元 B225a 元C 150a 元 D300a 元15、甲船在岛 B 的正南方 A 处，AB10 千米，甲船以每小时 4千米的速度向正北航行，同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）第 3 页A15015分钟B分钟77C21.5 分钟D2.15 分钟16、飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30，向前飞行 10000 米，到达 B 处，此时测得目标 C 的俯角为 75，这时飞机与地面目标的水平距离为（）A5000 米D4000 2米B50002米 C4000 米17、在ABC 中，a sin10，b sin50，C70，那么ABC 的面积为（）A164B132C116D1818、若ABC 的周长等于 20，面积是10 3，A60，则BC 边的长是（）A5B6C7D819、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是（）A1 x 5B5 x 13C0 x 5D13 x 520、在ABC 中，若cos AcosBsinC，则ABC 是（）abcA有一内角为 30的直角三角形B 等腰直角三角形第 4 页C有一内角为 30的等腰三角形二、填空题D等边三角形21、在ABC 中，若A:B:C=1:2:3,则a:b:c 22、在ABC 中，a 3 3,c 2,B 150，则 b23、 在ABC 中， A60， B45，a b 12， 则 a；b24、已知ABC 中，a 181,b 209, A 121，则此三角形解的情况是25、已知三角形两边长分别为 1 与3，第三边上的中线长为 1，则三角形的外接圆半径为 .26、在ABC 中，b c:c a:a b 4:5:6，则ABC 的最大内角的度数是三、解答题27、在ABC 中，已知AB 10 2，A45，在 BC 边的长分别为 20，203，5 的情况下，求相应角 C。

328、在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程x22 3x 20的两个根，且2cosA B1求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度29、在ABC 中，证明：cos2Acos2B112222abab30、在ABC 中，a b 10，cosC 是方程2x23x 20的一个根，第 5 页求ABC 周长的最小值31、在ABC 中，若sin Asin B sinCcos A cosB.(1)判断ABC 的形状；(2)在上述ABC 中，若角 C 的对边c 1，求该三角形内切圆半径的取值范围解三角形单元测试解三角形单元测试 (D(D 卷卷) )答案答案一、选择题一、选择题号题12345678911101281290答案CB C B C D B B C C B D B D AAC C B B二、填空题二、填空题21、1:3 : 222、723、36 12 6,12 6 2424、无解25、126、120三、解答题三、解答题ABsin A10BCBC1（1） 当 BC20 时， sinC；BC AB A C C 30227、解：由正弦定理得sinC （2）当 BC3203时， sinC；23 ABsin45 BC ABC有两解C 60或 120第 6 页（3）当 BC5 时，sinC21；C不存在28、解： （1）cosC cosA B cosA B C12012（2）由题设：29、证明：ab2ab 23sin2Asin2B由正弦定理得：22ab30、解：2x23x 20 x1 2,x2 12又cosC是方程2x23x 20的一个根cosC 21212由余弦定理可得：c2a2b2 2ab a b ab则：c2100 a10 aa 5275当a 5时，c 最小且c 75 5 3此时a b c 10 5 3ABC 周长的最小值为10 5 331、解： （1）由sin Asin B sinCcos A cosB可得2sin2C1cosC 0即 C902ABC 是以 C 为直角顶点得直角三角形（2）内切圆半径r a b c2 1内切圆半径的取值范围是0,212第 7 页。